数学的语言 思维的桥梁——在初数课堂上重视数学语言的培养

☉江苏省宝应县安宜初中 王 虎

传统的数学教学主要是指教师对学生进行的数学教与学，仅仅重视对学生数学知识的灌输、解题方法技巧的传授、数学思想方法的渗透等，往往忽视的是提高学生的综合数学素养.数学素养是一个综合性的东西，对初中学生来说，首先学好形式化的数学用语是基础.可以这样说，数学语言的理解是解题的金钥匙，也有利于学生综合能力的培养，从数学教学经验看，数学语言训练越熟练，数学内容的理解能力就越高.所以，教师在平时的数学课堂教学中，应该重视数学语言的训练（包括口述、书写等）.

而在平时的交流学习中，笔者感受到，学生之所以不会用数学语言表述自己的思维，表述不清自己的想法和解题思路，主要是因为：数学语言与学生熟悉的自然语相差甚远，数学语言自身的严谨性、条理性、规范性让学生感到难以表述（即所谓的形式化）；另一方面，教师没有专研，也难以采取有效的训练方法来规范、提高学生的数学语言表达能力.

那么，到底是什么原因让学生对数学语言的使用感到力不从心呢？笔者认为可以从两个方面来看：其一，从学生的角度来看，很多学生认为学数学就是做题目.在学习数学的过程中，重视解题技巧、解题思路，唯独不重视锻炼自己的语言表达能力，即所谓的“会做题但讲不清楚题”，还有的学生平时对数学语言的掌握几乎空白，表达叫人忍俊不禁，格式含糊等；从教师的角度来看，由于教学课时的紧张，担心完不成教学任务，因此也没有在课堂上给学生足够的发言时间，剥夺了学生从思维过程与口述解题思路之间的连接，失去了锻炼数学语言表达的好机会.久而久之，学生的数学语言表达能力，慢慢地因为教学方式落后的缘故，得不到训练，更别说提高了，自然也就形成了形式化的数学使人恐惧不堪.

综上分析，笔者认为，应该从下列几个方面进行数学语言训练的培养：

一、意识上重视——“重视数学语言的交流”

数学语言的掌握是顺利进行数学交流的首要前提，首先要从意识上重视.

1.讲清语义，正确使用

形式化的数学语言是一种高度的抽象概括，必须要用学生能够接受与理解的通俗的语言做解释性的说明，华师大张奠宙教授说：“好的老师，就是把形式化的数学用语、书本上线性排列的数学符号，用通俗易懂的语言给学生讲明了.”如苏教版平面几何中，叙述“在同一平面内，过一点作已知直线的垂线有且只有一条”，首先要注意的是：在同一平面内，而不是多个平面，否则也许就不止一条；其次解释：“过一点”是要解释可以在直线上，也可以在直线外，即包含了两种情况存在等.只有这样给他们解释后才能真正达到理解和掌握，才能记得住这种数学语言的表现形式.

2.言传身教，改变模式

《标准》指出：要让学生能从具体情境中抽象出数量关系和变换规律，并会用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号之间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题.符号是数学的语言之一，也是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具，学习数学的目的之一就是要使学生懂得符号的意义、会应用符号解决实际问题和数学本身的问题.因此，我们要特别重视数学符号的教学，因为符号是数学语言的载体；同时还要向学生强调数学符号的重要性，为学生自觉使用数学用语做好铺垫.

比如对于代数公式，不仅要说明数学符号的语言，而且要特别强调用文字语言表述.比如请学生说x2+y2的含义，学生相互交流后可得：x与y的平方和，既简捷又不失准确性.教师可以用这样的叙述：x的平方加上y的平方？x与y的平方的和？x与y的和的平方？用多种不同的方式教学生进行思辨，通过言传身教，让学生懂得表述的精确性.在教学中可以让学生仿照模式叙述，不断在课堂中强化使用这些程序性的语言，尤其是在平时的教学中要坚持，才能增强学生的语言表达能力.

二、活动中提高——“以活动为载体，在活动中培养和提高学生使用数学语言的能力”

美国学者杜威强调，低年级的学生应该多使用感知性教学，即“做中学”.笔者坚持在课堂教学中开展一些诸如：“小组竞赛式”、“辩论式”、“小组讨论和合作学习”等形式，构建一个民主的氛围，便于更多的学生发言和交流，让学生想说、敢说、争先恐后地说.

例如，在课堂上，教师可以问一个问题，在学生发表意见的基础上，以分组合作的形式，围绕问题，进行共同学习、发表不同看法、甚至进行教师指导下的变式教学，这样才有数学表述的共同进步.久而久之，在一学期中，多次使用这样的活动模式，学生对“说数学、讲思维、练表述”有了更好的提高，对数学语言表达能力有了进一步提高.

三、训练中培养——“进行听说数学的训练”

为了提高学生数学语言使用的速度，笔者专门训练学生的听说数学的技能，通过特别的听说数学教学与师生面对面的数学交流，进行有针对性的训练，强化他们数学表达意识，夯实学生口述数学的基本功.笔者曾经试验：对学生进行一对一的口述交流、面对面的数学语言沟通，明显感觉学生在以后的生生交流中、试卷书写中，语言准确性有了大幅度的提高.

语言是交流的载体.在我们平时的课堂教学中重视对学生数学语言的训练，有助于学生对数学内容的理解，有助于学生思维品质的形成，同时也有助于发展学生逻辑思维能力，是解决问题的关键.