基于CACA-WNN的恶劣气候条件下架空输电线路覆冰厚度的预测

2012-08-11尹世锋徐克举

电力科学与工程 2012年11期

尹世锋，卢勇，王闸，李鹏，徐克举

(1.昆明理工大学电力工程学院，云南昆明 650500;2.云南电网公司博士后研究生工作站，云南昆明 650217;3.云南电网公司电力研究院，云南昆明 650217;4.华北电力大学能源与动力工程学院，北京 102206)

0 引言

近些年，由于全球气候变化异常，各种极端天气现象时有发生，电力系统冰冻灾害发生的频率和概率也呈现明显增多和难以预测的趋势。1998年1月，加拿大遭遇了有历史记录以来一次最为严重的冰灾事故，俄罗斯、法国和日本和冰岛等其他国家也都曾发生过严重的冰雪灾害事故。国内有关部门统计，电力系统各种冰雪灾害事故已超过数千次。2008年，南方大部分地区遭遇了有气象记录以来最为恶劣的4次持续低温、雨雪、冰冻天气过程，造成了大量输电线路倒杆、倒塔事故的发生，对整个电网的安全运行造成了严重威胁。据国家相关部门统计的数据，仅南方电网的经济损失就有150多亿元。鉴于此，对于导线覆冰问题的研究也越发引起了各国研究人员的关注，并且已经取得了许多优秀的成果。比如制定了线路抗冰设计规程、线路覆冰的测试标准，划分了线路覆冰地区分布图，在实验室研究覆冰机理，以及在野外对线路覆冰进行长期观测等[1]。但是，对于输电线路覆冰厚度的预测，目前的研究成果尚不多见。本文采用云南电网公司输电线路综合运行工况监测系统各监测装置采集的线路覆冰数据和微气象数据，建立了基于连续蚁群算法(CACA，continuous ant colony algorithm)的小波神经网络 (WNN，wavelet neural networks)模型(CACA-WNN)，以此来实现对于在恶劣气候条件下架空输电线路覆冰厚度的预测。

1 CACA-WNN模型的结构和原理

人工神经网络 (ANN，artificial neural network)的构造来自对于人类大脑神经活动的模拟。小波神经网络是小波分析和BP神经网络耦合的结果，是S型激活函数 (BP神经网络)被小波函数所取代以此来优化神经网络结构的结果。这样利用小波神经网络在解决某些实际问题时就弥补了单纯利用神经网络的缺点[2，3]，比如收敛速度慢，容易陷入局部最优等。蚁群算法 (ACA，ant colony algorithm)是由意大利学者Dorigo和Maniezzo等人于20世纪90年代初首先提出的一种新的模拟进化算法，其真实模拟了自然界蚂蚁群体的觅食行为。近年来，许多专家学者致力于蚁群算法的研究，并将其应用于通信、化工、电力、交通等领域，成功解决了许多优化组合问题。经过研究发现，蚁群算法不但在求解离散优化问题中有很多优点，而且对于求解连续优化问题也有明显的优势。其最大的特点就是能够不受优化目标函数是否连续、可微等因素的限制，以较快的搜索速度找到最优的近似解[3]。

图1 小波神经网络模型Fig.1 Model of wavelet neural networks

图1为小波神经网络三层结构模型。其中，p为输入层节点个数;n为隐含节点个数;q为输出层节点个数;输入层的某个样本元素用表示;输入样本对应的某个输出值用表示;连接输入层和隐含层的权重用wjk表示;连接隐含层和输出层的权重用wij表示;ψj(aj，bj)为小波函数，aj和bj分别为第j个隐含层节点的伸缩系数和平移系数[4]。

WNN 的模型[2]为:

WNN模型输出的均方误差 (mse)表示为

用连续蚁群算法优化小波神经网络模型时，需采用蚁群算法的多维函数优化模型[6]。设共有m组蚂蚁，每组均有s只，各组蚂蚁均位于解空间[x0，xf]n1×n2×… ×ns个等分区域的某处，由此则可以把蚂蚁的状态转移概率函数定义为:

式 (3)中，第j个区域的吸引强度用τj表示;蚂蚁在区域i和区域j某处目标函数的差值定义为ηij=σi－σj，其即为蚂蚁在运动过程中的期望值;蚂蚁在各个区域运动过程中吸引强度τj所起的作用用α(启发式因子)表示;蚂蚁在各个区域运动过程中期望值ηij所起的作用用β(启发式因子)表示。

蚂蚁吸引强度在区域j中的更新方程为:

式中:反映第k组蚂蚁在区域j的局部搜索中目标函数值的变化量用表示;反映第k组蚂蚁在区域j的局部搜索中吸引强度的增加用表示;反映各个区域中吸引强度的持久度用ρ∈(0，1)表示，其值越大，表示持久度越强。

基于蚁群算法的小波神经网络模型的基本思想可归结为:用蚂蚁的行走路径表示小波神经网络参数选取的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成小波神经网络参数优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素较多，随着时间的推移，较短的路径上积累的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也越来越多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是小波神经网络的某一组最佳网络参数。将蚁群选择的某一组最佳网络参数放入小波神经网络中进行训练，继而再将输出误差再次传递给蚁群所选的路径上，这样直到满足网络的结束条件，蚁群便找到一条最佳的路径，即为小波神经网络的最佳参数，然后将这组最佳参数输入小波神经网络中，进行结果预测。

2 基于CACA-WNN的线路覆冰厚度预测

2.1 数据的收集和预处理

本文使用了云南电网公司输电线路综合运行工况监测系统各监测装置采集的线路等效覆冰数据和微气象数据。图2是云南电网昭大Ⅱ线113号杆塔上安装的监测装置，采集的是2012年1月12日～1月16日的一次完整的架空输电线路覆冰过程。采样点的时间间隔为30 min，共168个采样点。选取的小波神经网络结构为5-12-1。输入层有5个节点，表示预测时间点前一个时间点的温度、湿度、风速、日照、覆冰重量;隐含层有12个节点;输出层有1个节点，表示预测时间点的覆冰厚度。小波基函数选择Morlet函数，其数学表达式为 y=cos(1.75x)e－x2/2。

图2 一次完整的覆冰过程Fig.2 A complete icing process

2.2 利用CACA对WNN的参数进行优化选择

由于小波神经网络中参数 wjk，wij，aj，bj的选取相似于蚁群算法中蚂蚁对于路径的选择，而其不断调整误差的过程又相似于蚁群算法中蚂蚁选择路径信息素的不断积累，由此找到了连续蚁群算法和小波神经网络的最佳结合点[3]。对于蚁群算法的相关参数，通过不断调整，取蚂蚁数M=30，信息挥发系数ρ=0.5，信息素强度Q=150，启发式因子α=1.2，启发式因子 β=0.1。当训练最大次数为100时网络收敛，其均方误差mse=0.042 8。其最佳适应度曲线如图3所示。

2.3 利用CACA—WNN进行回归预测

首先对训练的数据进行回归预测，然后再用同一级杆塔的2011年11月25日～11月28日的一次完整的覆冰过程进行回归预测[5，6]。其中，对于训练数据的拟合结果为:mse=0.042 8;对于测试数据的拟合结果为:mse=1.041 4。利用CACA-WNN进行架空输电线路覆冰厚度的回归预测还是比较理想的，其运行结果如图4所示。