圆柱型热源外冰壳的融化过程研究

刘 璐，郝银萍，刘彦丰

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

近年来，国内外学者[1，2]对输电线路覆冰融冰问题开展的研究中，短路电流融冰技术作为防治电网冰灾的主要方法，即热力除冰法[3]，是利用附加热源或导线自身发热，使冰雪在导线上无法积覆，或使已经积覆的冰雪融化。

Lasse Makkonen[4]采用数值模拟的方法，研究了在大气环境下电线结冰随时间的变化情况，研究获得了环境温度及风速对结冰速度的影响。Yu Sadov等[5]通过改变输电电流来预测冰的融化时间，对该问题建立能量平衡方程进行理论研究。蒋兴良等人[3]以LGJ2240/30和LGJ2400/35导线为试品，在人工气候室进行了大量的融冰试验。试验结果表明:融冰过程中，导线表面最高温度决定于冰层厚度和融冰电流的大小。范松海[6]对覆冰导线的融冰过程建立理论模型，其研究结果表明:风速、环境温度和覆冰厚度对导线短路电流融冰均有明显的影响。刘合云[7]对导线覆冰建立相应的数学模型进行数值求解来计算融冰时间，但其理论忽略了冰层外表面的对流和辐射传热。PÉTER[8]建立了通电导线除冰所需电流及融冰时间的数学模型，但未考虑由于重力造成冰壳内气隙对冰壳内温度分布的影响。

综合现有参考文献，大多数理论研究仅采用集总参数假设，建立简单的能量平衡方程考虑冰壳的融化过程，并未考虑重力的影响，而实际融冰过程重力的影响不能忽略，造成理论计算的融冰时间远大于实际融冰时间。本文对圆柱型热源外冰壳的融化过程开展实验和分析研究，能反映融冰时间及融化过程的界面运动规律，进而与现有文献提出的理论对比，为短路电流融冰技术提供参考依据。

1 实验系统

本实验采用圆柱型石墨棒代替实际导线进行模拟实验，实验系统如图1所示。在石墨棒外冻以直径为60 mm的冰壳，在室温条件下 (Ta=10℃)，对石墨棒通以恒定电流，分别在静止及对流环境下，对圆柱型冰壳的融化过程进行了实验研究。实验采用兆信KXN-3030D型可调节大功率直流稳压电源提供恒定电流，显示精度±1%。在冰壳的水平位置放置风扇来模拟对流环境。实验采用TSI-8386-M-GB型热线风速仪测量风速，冰壳内不同截面位置布置热电偶记录融化过程中冰壳内的温度变化过程，同时采用摄像机对整个融冰过程的界面运动情况进行观察和记录。

图1 实验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

2 实验结果及分析

2.1 融冰时间

现有文献对覆冰导线短路电流融冰过程的理论研究大多采用简单的集总参数法，即认为通电导线产生的发热量与冰壳完全融化所需的融化潜热相等。但实际融冰过程中，由于重力的影响，冰壳无需完全融化便会脱落，故实际融冰时间远小于采用集总参数法的理论计算结果。文献[7]及文献[8]对导线外覆冰壳的融冰过程的理论分析考虑了重力的作用，其中文献[7]给出融冰时间的计算式为:

式中:Ci为冰的比热;Tm为冰的融化温度;Ta为环境温度;LF为冰的融化潜热;ρi为冰的密度;I为通电电流;r0为石墨棒电阻;Am为冰融化的面积。考虑冰壳融化过程中重力的作用，可用下式计算:

式中:Ri和Rc分别为冰壳和石墨棒的半径。

文献[8]给出融冰时间的关联式为:

式中:q为产生的热流密度;λi为冰的导热系数;h为表面换热系数。

本实验在室温10℃的环境下进行，融冰所需热量由两部分组成:一部分由直流稳压电源提供;另一部分由环境温度高于冰壳表面温度所产生的对流换热提供，这两部分用于提供冰融化所需热量。本文针对直径D分别为6 mm和10 mm的石墨棒在不同通电电流及静止 (u=0 m/s)和对流 (u=2.6 m/s)条件下，对石墨棒外覆冰壳的融化过程进行实验研究，融冰时间测量值见表1，2。

表1 直径D=6 mm石墨棒外覆冰壳融冰时间Tab.1 Ice melting time for graphite rod of 6 mm

表2 直径D=10 mm石墨棒外覆冰壳融冰时间Tab.2 Ice melting time for graphite rod of 10 mm

由融冰时间的实验测量结果可以看出:通电电流越大，石墨棒直径越小，融冰时间越短。这是由于石墨棒通以直流电产生的热量Φ =I2r0，通电电流越大，或石墨棒直径越小，其电阻越大，其发热量也越大，故融冰时间越短。同时在对流环境下冰壳的融化时间较静止条件下的融化时间短。这是由于在室温环境下 (Ta=10℃)进行的融冰实验，环境温度高于冰壳表面温度，风速增强了空气与冰壳表面的对流换热，从而加快了冰壳表面的融冰速度，缩短了融冰时间。

采用 (1)式计算融冰时间时，未考虑冰壳外表面对流和辐射传热，因而与实验结果对比可知，计算融冰时间大于实验测量值。采用 (3)式计算融冰时间时，在考虑重力作用的同时，考虑了冰层内部存在水和水汽组成的间隙，以及冰壳表面与环境的对流换热，因而与实验结果吻合较好。

2.2 界面运动规律

2.2.1 融冰过程实验图片

本实验采用摄像机记录了冰壳融化过程，图2所示为直径D=6 mm石墨棒，通以I=7 A电流，在静止环境下冰壳融化过程的实验图片。

如图2所示，冰壳融化过程中，与石墨棒直接相接触的冰层首先开始融化，在石墨棒和冰层之间形成气隙。随时间的推移，气隙逐渐增长，冰壳也由于重力作用下移，直至石墨棒表面把冰壳剪破使冰脱落。该图表明对于覆冰导线的融冰时间，无需整个冰壳完全融化，而是由冰壳从导线脱落的时间决定。

图2 冰壳融化过程实验照片Fig.2 Experimental photos for the ice melting process

2.2.2 融冰过程中界面运动规律

采用Digitizer图形捕捉软件对实验照片进行量化分析，可获得冰壳位移及融冰速度随时间的变化。图3、图4所示为直径D=6 mm石墨棒在静止环境下，通以不同大小电流后，冰壳位移及融冰速度随时间的变化。

图示表明，随着通电电流的逐渐增大，冰层下降位移曲线逐渐变陡，单位时间内融冰厚度幅度变大，融冰速度越快。

3 融冰过程中的温度变化规律

实验在冰壳内不同位置处布置热电偶，记录了冰壳内部温度分布随时间的变化情况。图5所示为直径D=10 mm石墨棒，通以I=7 A电流在静止环境中，冰壳内不同位置处温度随时间的变化情况。冰壳中由内到外依次布置6个测点，其中测点1靠近石墨棒表面，测点6靠近冰壳表面。

由图5可以看出，在整个融冰过程中，各冰层位置处测点温度随时间推移均呈上升趋势。靠近石墨棒处的测点温度和处于冰层表面处的测点温度均高于冰层内部测点，靠近石墨棒处的测点由于最先接触热源，冰层表明处的测点由于处在相对较高的环境温度中，吸收对流换热，因而温度均高于冰层内部各测点温度。

图5 冰壳内温度分布随时间的变化Fig.5 Temperature variety within the ice shell

4 结论

(1)随着通电电流增大，冰层下降位移增大，融冰速度加快，融冰时间减小。

(2)石墨棒直径越小，其外覆冰壳的融化速度越快，融冰时间越短。

(3)在本实验条件 (Ta=10℃)下，风速越大，冰壳融化速度越快，融冰时间越短。冰壳融化过程中，靠近石墨棒处测点和处于冰层表面处测点温度变化，快于冰壳内部测点温度变化。

(4)冰壳融化过程中与石墨棒直接接触的冰层首先开始融化，在石墨棒和冰层之间形成气隙。随时间的推移，气隙逐渐增长，冰壳也由于重力作用下移，直至石墨棒上表面把冰壳剪破使冰脱落，融冰时间取决于冰壳脱落时间。因而采用集总参数法计算融冰时间，较真实值明显偏大，文献[8]考虑重力作用以及周围环境的对流换热，所得融冰时间计算关联式与实验结果吻合较好。