小波贝叶斯神经网络在冲击负荷地区短期负荷预测中的应用
2012-08-11李鹏鹏彭显刚孟安波李慧良农为踊
李鹏鹏，彭显刚，孟安波，李慧良，农为踊
(1.广东工业大学 自动化学院，广东 广州510006;2.广东电网公司 河源供电局，广东 河源 517000)
0 引言
中小型炼钢厂、轧钢厂由于设备负荷重，即使正常启停都会引起较大的负荷冲击，负荷曲线冲击明显，给负荷预测造成很大困难，利用传统神经网络模型预测很难取得较高精度[1～3]。由于冲击负荷地区负荷值变化大，随机性强，而某些现代的组合预测方法并不适用于解决冲击负荷地区的短期负荷预测问题[4，5]。文献[6]研究了小负荷大波动地区的负荷预测，该文利用小波模极大值原理对原始负荷冲击毛刺进行预处理，然而冲击负荷引起的毛刺并非坏值，这样预处理会将有效负荷去除而导致精度下降。文献[7]分析了小波神经网络在短期负荷预测中的研究应用，但该文在小波三层分解后，对各个负荷分量均用神经网络方法来预测，并未就各个分量本身特点寻找合适的模型来预测，不利于最后总负荷预测精度的提高。所以保留冲击负荷有效信息和选择合适的模型进行预测是提高冲击负荷地区负荷预测精度的关键。
由于每个地区的负荷特性存在个体差异性，本文分析了某市含大量冲击负荷地区负荷特性，依据其负荷特性建立合适的预测模型。
1 负荷特性分析
A、B两市典型日负荷曲线如图1所示，B市典型日负荷曲线和连续两周的负荷曲线如图2所示。从图1可以看出B市负荷曲线毛刺多，说明存在大量冲击负荷，且时间主要集中在凌晨0点～8点，这与当地实行峰谷电价后大型工业生产主要集中在下半夜和凌晨有关。从图2可以看出:
(1)负荷曲线呈现日周期性，且日负荷基本呈现“三丰两谷”的情况，其中午高峰并不明显。
(2)存在明显的负荷日类型特性，周末负荷水平相对较低，工作日负荷整体水平较高。
由于大型工业生产期间负荷冲击明显，负荷曲线表现为毛刺众多，这不仅影响电力系统的安全稳定，也增加了负荷预测的难度。普通的神经网络模型几乎无法捕捉其变化规律，所以要寻求一种新的解决方法。而小波分析就可以将时域转至频域分析，得到不同频域的负荷分量，而经变换的这些分量有着负荷分量的现实意义。
2 小波分析原理与贝叶斯神经网络
2.1 小波理论
小波分析理论 (Wavelet Analysis)是在20世纪80年代中叶形成的成熟完善数学理论，其中数学家Mayer和Daubechies两人对小波分析理论做出了巨大贡献。近年来，小波分析理论被广泛应用。
小波分析在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，特别是小波变换在低频时具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率;在高频时具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合检测正常信号中夹杂的瞬时反常现象并展示其成分，在电力系统短期负荷预测中越来越得到重视与应用[8]。
2.2 小波多分辨率分析
关于多分辨分析，可以用三尺度分解为例进行说明。图3中s为原始序列，c(近似部分approximation)是经过低通滤波器的低频分量，d(细节部分detail)是经过高通滤波器的高频分量。
图3 小波三尺度分解模型Fig.3 Wavelet three-scale decomposition mode
从图3中可以明显看出，多分辨分析只是对低频部分进一步分解，而高频部分则不予分解。可以考虑对数据序列进行小波分解，深度为三尺度，这样最终得到4个分解而得的子序列，分别记做第一尺度分解而得到的高频序列d1;第二尺度分解而得的高频序列d2;第三尺度分解而得的高频序列d3以及对应的低频序列c3。分解式为:s=c3+d3+d2+d1。分解后的各分量和原负荷序列长度一样，并且反映了原负荷序列中不同的频率分量。原负荷序列中基本保持不变的负荷或变化较慢的负荷称为近似分量 (或基本负荷)，近似部分是指负荷序列中的低频分量;原负荷序列中随时间不断变化或随机性较强的负荷部分称为细节分量 (或随机负荷)，细节部分是指负荷序列的高频分量。分解后的这些分量可以看作是原序列在相互正交的由具有不同尺度的尺度函数或小波函数为基础生成的尺度空间上的投影。
2.3 贝叶斯神经网络
由于传统的BP算法收敛速度慢，易陷入局部最小值，其泛化能力一般，影响了预测的准确率。而贝叶斯神经网络即利用贝叶斯正则化算法，改进BP神经网络泛化能力的一种改进型BP神经网络。论文[9]研究了基于贝叶斯算法的BP神经网络泛化能力，研究表明贝叶斯神经网络比标准的BP神经网络、其他改进型BP神经网络具有更强的泛化能力。故本文采用贝叶斯神经网络，论文[10]对贝叶斯正则化算法原理已进行详尽描述，本文不再赘述。
3 小波贝叶斯神经网络预测
3.1 对历史负荷小波分解
取B市2011年11月1日～14日两周的原始负荷，用MATLAB小波分析模块对其进行三尺度分解，得到c3，d3，d2，d1四个分量，如图4所示，这些分量都有着负荷分量的现实意义。c3代表负荷基本水平，与原始信号波形形状基本接近，周期性在这里表现得相当明显;d3和d2主要代表原负荷每天各小时的波动性;dl代表了原始负荷序列中最具随机性的部分，代表了原负荷的突然波动。
图4 两周原始负荷及小波三尺度分解分量Fig.4 Two-week original load sequence and wavelet three-scale decomposition subsequences
3.2 各分量构建预测模型
(1)各分量的预测模型
c3负荷分量是具有与原始负荷序列相似的形状，是低频分量，负荷变化缓慢，代表了负荷的主要构成分量。该分量受天气影响较大，故采用考虑天气因素的贝叶斯神经网络来预测。d3、d2是高频分量，代表了原始负荷各小时的波动性，此分量与天气关系甚少，故采用不考虑天气因素的贝叶斯神经网络进行预测。d1分量则代表了原始负荷中最具随机性的部分，该分量即主要对应于随机冲击负荷，d1分量的预测模型采用加权平均即可。根据其各分量的负荷特点构造相应的预测模型对提高精度大有益处。
(2)贝叶斯神经网络结构确定
输入层。历史负荷:取预测日前1天、前2天、前3天、前7天同一时刻的负荷。天气因素:气温取预测日、预测日前1天、前2天的最高温度、最低温度。降雨量取预测日、预测日前1天、前2天的日降雨量。日类型:预测日类型，预测前1天日类型。为了避免因考虑过多的影响因素导致网络泛化能力差，本文将对负荷影响较弱的湿度和风力因素忽略。
隐含层。隐层个数的确定是非常重要的，会直接影响网络性能。本文隐含层神经元数目的确定基于经验公式:其中M是输入层数目，N是输出层数目，本文α取1。
输出层。基于有利于提高精度的考虑，本文采用单点输出模型，即输出一个神经元。
权值调整规则采用贝叶斯算法，用Matlab中Trainbr训练算法
3.3 小波贝叶斯神经网络的预测流程
小波神经网络预测方法分为4个步骤:选择合适的小波函数及分解尺度;对负荷序列进行小波分解;采用合适的方法分别对各尺度域上的小波序列进行建模和预测;将各子序列的预报数据进行小波重构，生成负荷序列的最终预报数据。
整个模型结构如图5所示。
图5 小波神经网络预测流程框图Fig.5 Wavelet neural network forecasting process block
4 算例分析
4.1 负荷准确率评价指标
根据南方电网调度负荷预测管理与考核办法[11]，按年、月、日对各省市 (县)区负荷预测准确率进行评价，定期对各市 (县)区准确率进行排名。其准确率评价指标如下:
(1)日最大负荷准确率
其中Ymax为当天实际最大负荷，max为当天预测的最大可见负荷。
(2)日最小负荷准确率
其中Ymin为当天实际最小负荷，min为当天预测的最小可见负荷。
(3)日96点准确率
96点负荷预测指日方式预测次日零时开始的每15 min(共计96个时刻点)的负荷需求值。96为96个考核点中第一个时刻的相对误差;Yi为第i时刻的实际采集负荷;i为第i时刻的预测负荷。
4.2 实例分析
本文选取了河源地区2011年12月21日至12月27日一周的历史负荷作为评价样本，用来评价神经网络的性能。而预测所用的训练样本为每个预测日往前推60天的数据样本。运用MATLAB神经网络工具箱，将表1所列的三个预测模型分别针对含大量冲击负荷的河源地区进行负荷预测，预测结果如表2所示。
表1 三个预测模型简况Table.1 Three forecasting brief modes
表2 各模型准确率评价指标对比Table.2 Comparison with accuracy assessment index of three forecasting modes
对于精度方面:表2显示了最为关心的96点准确率用模型3预测，比模型2平均高出0.28%左右，比模型1平均高出1.24%，日最小负荷准确率比模型2提高0.64%，比模型1提升了2.13%。日最大负荷准确率比模型1提升了近1.5%，略低于模型2，但几乎持平。这对于基础负荷相对较小、冲击负荷所占总负荷较大的河源地区已是不小的提升。对于时耗方面:模型3中对预测d2，d3分量其输入量选择比模型2更加精简，还对d1采取加权平均模型，故模型3较模型2预测耗时更少。从综合结果来看，模型3对于含冲击负荷地区负荷预测有更大的优越性。
5 结论
对于含大量冲击负荷地区的负荷预测，用传统的神经网络很难提高其预测精度，冲击负荷可以看作是某一频段的随机信号，传统的神经网络没有频率分辨的能力，而小波贝叶斯神经网络可以发挥小波分析和贝叶斯神经网络的组合优势，将时域的负荷序列变换为频域若干子序列，本文着重针对其不同的子序列特征，进行相应模型的预测，再通过小波重构得最终预测结果。经算例验证，预测精度取得了一定提高，此方法在含冲击负荷地区的负荷预测值的推广借鉴。
