基于模糊层次分析法的AGC机组补偿方法研究

李燕青，葛 嫚，王 洋

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

辅助服务是电力市场的重要特征之一，为保证电网安全稳定运行发挥着重大作用。在电力市场环境下，调度机构与发电公司分离，发电公司不再愿意无偿提供辅助服务，因此国外电力市场逐渐把辅助服务作为一种电力商品，逐步建立并完善辅助服务市场。目前，国内的AGC辅助服务还处于起步阶段。虽然一些地区开始先后实施发电厂并网管理细则，并建立了相应的系统，但其补偿方式还存在诸多问题，各相关规定都需在实践过程中逐步完善，因此要积极探索不同的补偿方案，使补偿方式更加完善。文献[1]综合考察AGC机组响应时间、调节速率和调节精度，将三指标乘积作为AGC机组综合性能指标，在此基础上综合考虑性能指标和实际调节量对AGC服务进行补偿，不同机组三者乘积倍数偏差较大，会造成AGC补偿偏差过大。文献[2～4]都对本文的研究有参考价值，但都单一考虑了AGC机组性能指标，并且对求得的性能指标参数采用求平均值的方法得到其综合性能指标，不利于区分机组的性能差异。本文利用模糊层次分析法，构造判断矩阵求取各要素所占权重值，并可以根据不同目标要求修改判断矩阵，求得不同目标下机组综合评估值。算法简单实用，更适合评价AGC机组效能，有利于发挥补偿机制的公平性。

1 AGC调节评估指标

本文将AGC评估指标分为性能指标及经济指标。表征AGC调节性能的最重要的4个指标是调节容量、响应时间、调节精度和调节速度，其测量流程相互独立。首先测量指令响应时间，等待机组开始执行指令后测量调节速度，在其调节结束达到目标值一定时间后测量调节精度。经济指标指AGC机组的容量成本及电量成本。

(1)响应时间

根据细则规定，火电机组响应时间小于1 min，水电机组响应时间应小于10 s，多于响应时间的机组要受到惩罚，少于响应时间的要得到补偿，响应时间Ti表示为:

式中:TEi为机组第一次跨出与调节方向一致的调节死区所对应的时间;而 TSi为机组调节开始时间。

(2)调节速度

图1为机组AGC测试图。《两个细则》规定要求，300～600 MW火电机组调节速度要达到3 MW/min及以上，水电单机AGC调节速度要达到Pe×60%/min及以上。调节速度表示为:

图1 机组AGC速度测试图Fig.1 Diagram of AGC speed

式中:PEi为机组调节结束时刻出力;Poi为机组开始时刻出力;t0为指令下发时刻，t1为响应时间过后的时间点;可取机组朝指令目标值变动了5 MW的时间点;PSi为此时机组出力;t2为测速结束时间;tn为机组响应AGC指令预估时间，如果在t0+tn时刻前，机组AGC调节进入死区范围，则t2为机组实际出力进入死区的时间点，反之，则t2=to+tn。

(3)调节精度

按照规定，AGC调节量误差不超过3%，其调节精度θ可表示为:

式中:ΔP为机组实际出力与目标值间的差值。

(4)调节容量

在一个调度时段内，对于每台AGC机组，在当前出力向上及向下可调容量绝对值之和为该机组的调节容量。

(5)容量成本及电量成本

辅助服务交易市场中，各机组均有容量及电量报价，调度综合考虑安全性及经济性来选择机组提供AGC服务。国内电力市场目前还处于起步阶段，发电商还不能提供AGC服务报价曲线，因此当前考虑经济性主要从AGC发电成本考虑，即考虑容量成本及电量成本。

2 基于FAHP的AGC机组补偿机制

2.1 采用FAHP评估AGC的基本原理

层次分析法是一个用于分析由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统的实用决策方法，用于多目标决策，是分析复杂问题的一种简便方法，适宜于那些难以用定量进行分析的复杂问题，是很好的数学工具，是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径，将各种因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析和预测事物的发展提供可比较的定量依据。通过建立层次分析模型，构造机组指标的比较判断矩阵，求解判断矩阵的最大特征根和与之对应的特征向量，可以确定出各指标的权重值[5]。

但是层次分析法存在以下缺点:

(1)矩阵一致性检验困难。矩阵一致性检验需要求取最大特征根λmax，看λmax是否与判断矩阵阶数相等，当阶数比较大时，精确计算λmax的工作量将非常大。

(2)矩阵调整一致性要经过若干次尝试，工作量大。

(3)检验矩阵一致性标准“CR＜0.1”缺乏科学依据。

因此本文采用模糊层次分析法FAHP法，FAHP较AHP基本步骤一致，只是在构造判断矩阵时所依据标准不一样，以及求取权重方法不同。

2.2 基于FAHP的AGC机组综合性能评估模型

(1)建立层次结构模型

将问题中包含的因素划分为不同层次，用框图形式显示层次结构与指标的从属关系。机组AGC综合效能评估考虑两方面指标，即经济指标和性能指标。经济指标包括AGC机组容量成本及电量成本;性能要素包括AGC机组的实际征用调节容量与调节速度以及响应时间。由n个机组参加的评估模型层次关系如图2所示。

(2)构造判断矩阵

判断矩阵是层次分析的关键。假定上一层元素对下一层的元素有支配关系。设有n个因素X1，X2，…Xn对上层有影响，要确定其在上一层中的权重，采用成对比较法，用aij表示Xi相对于Xj的重要性。列出判断矩阵A

图2 AGC综合评估模型Fig.2 Hierarchy model of assessing AGC units

模糊层次分析法一般采用0.1～0.9给予标度，如表1 所示[6]。

表1 0.1～0.9数量标度Tab.1 0.1 ～0.9 quantity scale

若R有如下性质，则R是模糊一致矩阵。

但是在实际决策过程中，由于所研究问题的复杂性以及人们认识上的片面性，所构造的矩阵往往不满足一致性，可根据模糊一致矩阵的充要条件 (模糊一致矩阵任意指定两行对应元素之差为常数)进行调整，步骤为:首先找出某一元素同其他元素相比重要性判断相对准确的元素，如r11，r12，r13…，r1n，然后用这一行元素将去第二行元素，如果所得差值为一常数，则无需调整，若不为常数，则进行调整，依次下推，直到第n行元素为常数。

(3)求取权重系数

同层次分析法求最大特征值的特征向量不同，模糊层次分析法的模糊一致矩阵元素rij同权重wi，wj存在如下关系:

其中a是两元素之间重要性差异程度的度量单位，当差异程度较大时，a可取的稍大一些，且0＜a≤0.5。

R为模糊一致矩阵，则计算权重公式如下:

若R不为模糊一致矩阵，可采取最小二乘法求取权重:

2.3 基于FAHP的AGC补偿机制

按照南方电网考核与补偿细则[8]，AGC补偿分为容量补偿和电量补偿。容量补偿反应AGC补偿能力，补偿增加AGC的成本;电量补偿主要补偿由于投入AGC而损失发电的机会成本。

(1)容量补偿

在一个调度时段内，一般是15min，对机组进行容量补偿计算:

其中CAGC为该时段内AGC容量总补偿费用;CAGCj1为第j台机组补偿费用;Qj1为该调度时段征用机组j的AGC调节容量，wj为机组j的综合评估值，wAGC为各机组总的评估值。

(2)电量补偿

Qj2为机组j实际发电量，EAGCj为机组j电量补偿费用，R2为电量补偿系数。

3 AGC补偿机制算例

为说明算法的实用性，本算例考虑了两种不同补偿思路。设某系统有10台AGC机组，机组额定容量均为200 MW，性能及成本报价见表2，系统需要AGC调节容量200 MW。

表2 AGC机组性能参数及成本报价Tab.2 AGC units performance index and economic index

根据AGC成本价格及机组性能指标参数，对数据进行归一化处理，各指标评分结果见表3。

表3 AGC机组评估结果Tab.3 AGC units evaluation results

(1)激励发电商降低AGC成本的考核补偿算法

假设电网中所有AGC机组性能指标均能满足电网安全稳定性要求，那么经济性就是选择AGC机组的首要条件，容量成本、电量成本比调节容量明显重要，比其他三个性能指标更加重要，调节容量比其三个性能指标明显重要，构造判断矩阵如下:

判断矩阵不是模糊一致矩阵，则上式等号不完全成立，采用求以下约束规划问题。

通过β的不同取值来提高方案优劣的分辨率，这里取β=100，求得权重为:

根据各发电商的AGC容量报价求得其需要支付的总的容量电价是1.59万元，选中机组应支付费用见表4。

(2)鼓励发电商降低成本改善AGC性能

此时，选AGC调节容量为其最重要指标，调节容量比调节速度、响应时间、调节精度稍微重要，比容量成本、电量成本明显重要，调节速度等3个性能指标比容量成本、电量成本明显重要，构造判断矩阵。

采用上述方法，取β=100，w=[0.2607 0.1915 0.1915 0.1915 0.0824 0.0824]T

所需支付容量电价为1.415 4万元，选中机组支付费用见表4。

(3)两种方案对比分析

由表4可知，通过构造不同的判断矩阵，可得到不同的补偿费用，第一种方案显然比第二种方案经济，但第二种方案有利于发电商改善机组性能，提高系统安全性稳定性。在第一种方案中，系统运行经济性占第一位，机组性能好的机组没有报价低的机组获得的补偿多，如第9号、10号机组，9号机组性能明显优于10号，但是10号机组获得的补偿多。

表4 机组评分及补偿费用Tab.4 Score and compensation cost of each unit

第二种方案更加注重机组性能，即更加注重系统的安全性。机组调节范围相对较小，调节过程中很容易达到上下限，失去调节能力，并且机组响应时间慢，调节速率慢，不利于系统稳定，因此机组性能好的获得的补偿大。方案二所选机组的调节范围及调节速率明显优于方案一。

这两种方案中，容量与电量报价相差不多的情况下，性能好的机组补偿费用大。机组性能相差不多的情况下，容量报价跟电量报价低的获得的补偿大。通过补偿的差异性，体现了补偿的公平性。在电网特性愈加复杂的今天，保持系统的安全性至关重要，性能好的AGC机组对电网的贡献量更大，因此对于AGC的补偿方法本文更侧重于方案二，既激励发电商改善机组性能，又降低成本。在实践中，还需要因地制宜调整评估要素，改变判断矩阵，以使评估效果更贴近实际。

4 结论

(1)并网电厂辅助服务考核与补偿系统即将在全国范围内推广，其考核与补偿的范围不应只包含火电机组，也应包括水电机组、抽水蓄能机组，补偿的方法也应体现各机组性能差异，不断激励各发电厂改善机组性能，提高电网运行稳定性。

(2)AGC服务是辅助服务的重要组成部分，其补偿方法还有待完善。本文通过对AGC机组的分析指出影响AGC机组调节贡献量的主要参数，包括机组调节性能参数和经济参数，然后根据这些参数建立综合评估模型，通过构造目标矩阵求取各参数所占权重，进而求得机组综合评估值，并以评估值为依据对AGC机组进行补偿。该方法简单易于编程，具有很强的实用性和灵活性。实际中可因地制宜增加评估要素，改变判断矩阵及调节各项因素权重，以此选择性能价格更好的AGC机组。在实际应用中，对调度机构及发电商更加公平，有利于AGC市场发展。