预应力FRP筋增强RC梁受弯破坏模式研究

朱 虹，张继文

（东南大学a.混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室b.城市工程科学技术研究院，南京210096）

由于FRP筋（Fiber Reinforced Polymer Bar，简称 FRP Bar）的弹性模量通常偏低［1－4］，因此 FRP筋混凝土受弯构件的设计一般由正常使用极限状态下的变形控制，此时FRP筋中应力还很小。对FRP筋施加预应力，不但可使结构构件设计从由变形控制转变为由承载力控制，而且充分发挥了FRP的高强特性。此外将FRP用作预应力筋，代替恶劣环境中易发生应力腐蚀的高强钢丝或钢绞线［1，5］，可以提高结构的耐久性能。

然而，预应力FRP筋不仅仅是高强钢丝或钢绞线的一种简单的替代。由于FRP具有破坏前无塑性这一与钢材显著不同的特征，因此有粘结预应力FRP筋增强的钢筋混凝土梁（RC梁）与有粘结预应力高强钢丝／钢绞线增强RC梁在受力性能上存在着许多差别［6－7］。

关于有粘结预应力FRP筋增强RC梁的受弯破坏模式及抗弯设计方法的研究已有不少［8－10］，但很少定量分析FRP性能设计指标取值大小带来的受弯破坏模式的不确定性。笔者重点针对同时配有非预应力钢筋和有粘结预应力FRP筋增强的混凝土梁，分别以性能稳定的Leadline筋（一种典型的碳纤维复合筋）和FiBRA筋（一种典型的芳纶纤维复合筋）作为预应力筋，研究对应于钢筋屈服和对应于FRP筋断裂的两类界限相对受压区高度大小关系的变化，进而研究FRP筋性能指标对受弯破坏模式的影响。

1 基本假定及材料的本构关系

对于同时配有非预应力钢筋和有粘结预应力FRP筋的混凝土梁，有如下基本假定：

1）截面应变保持平面，包括混凝土、钢筋及预应力FRP筋的应变，预应力筋与混凝土间完全粘结。

2）受拉区混凝土的作用忽略不计。

3）混凝土、钢筋的应力－应变关系按照《混凝土结构设计规范（GB 50010－2010》选取。

4）根据笔者研究可知，FRP筋应力－应变关系初期存在非线性段（图1），这与单向纤维片材完全线弹性的特征有少许差异。非线性主要源于螺纹形筋材或发辫形筋材受荷初期的几何非线性，因而不同工艺的FRP筋初期非线性也不相同。但由于FRP筋用作预应力筋时，张拉阶段基本消除了初期的非线性，因而计算中预应力FRP筋的弹性模量仍可取定值Efp。

图1 FRP筋的应力应变关系曲线

2 预应力FRP筋增强RC梁受弯破坏特征

2.1 4种破坏模式

根据梁破坏时混凝土、钢筋和FRP筋的状态不同，有粘结预应力FRP筋增强RC梁有如下4种可能的破坏模式：

1）破坏模式I：非预应力钢筋首先屈服，然后受压区混凝土压碎，预应力FRP筋未断裂（εs＞εy，εc＝εcu，εfp＜εfu）。

发生这一模式的破坏时，由于非预应力钢筋已经屈服，构件的裂缝和挠度很快增加，给人以明显的破坏预兆，为“适筋破坏”。

2）破坏模式II：混凝土压碎，非预应力钢筋未屈服，预应力FRP筋未断裂（εc＝εcu，εs＜εy，εfp＜εfu）。

发生这一模式的破坏时，钢筋未屈服，破坏无预兆，为“超筋破坏”。在设计中应通过限制条件予以避免。

3）破坏模式III：非预应力钢筋屈服，然后预应力FRP筋断裂，混凝土未压碎（εs＞εy，εfp＝εfu，εc＜εcu）。

这种破坏模式与配筋率（包括FRP筋）偏小有关，可能在FRP筋断裂后继而发生少筋破坏，延性较差。

4）破坏模式IV：预应力FRP筋先断裂，然后非预应力钢筋屈服或未屈服，最后混凝土压碎（εfp＝εfu，εs≥εy或εs＜εy，εc＝εcu）。

FRP筋的有效预应力过高时将导致这一破坏模式的发生。

4种破坏模式中，破坏模式I为设计预期的正常破坏模式，破坏模式II、III和IV应在设计时予以避免。

2.2 2类界限相对受压区高度

按照基本假定，截面应变保持平面。对应于钢筋屈服同时受压区边缘混凝土压碎、预应力FRP筋断裂同时受压区边缘混凝土压碎的2类界限破坏的界限相对受压区高度分别如下：

1）非预应力钢筋屈服，同时受压区边缘混凝土压碎的界限破坏如式（1）。

2）预应力FRP筋断裂，同时受压区边缘混凝土压碎的界限破坏如式（2）。

式中：ξcb和ξcb，fp分别为相应的界限相对受压区高度；εcu为混凝土的极限应变，取0.003 3；fy和Es分别为钢筋的屈服强度和弹性模量；ffu和σfp0分别为FRP筋的极限抗拉强度设计值和预应力筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力FRP筋应力；Efp为FRP筋的弹性模量；h0和hfp分别为钢筋的有效高度和FRP筋的有效高度。

2类界限相对受压区高度之间的关系受到预应力大小的影响。当预应力相对较小而FRP筋的极限延伸率相对较高时，界限相对受压区高度xcb，fp小于xcb（如图2（a）），FRP筋断裂发生在钢筋屈服之后；当预应力较大而FRP筋的极限延伸率又较低时，界限相对受压区高度xcb，fp大于xcb（如图2（b）），FRP筋断裂发生在钢筋屈服之前。

图2 2类界限相对受压区高度

3 FRP筋性能指标取值对受弯破坏模式的影响

无论是CFRP筋、AFRP筋还是GFRP筋，极限强度、弹性模量均在一个较大的范围内变化，因而FRP筋的2类界限相对受压区高度的关系是不确定的。下面选择国际上常用的、已商业化生产的Leadline和FiBRA分别作为碳纤维复合筋（Carbon Fiber Reinforced Polymer Bar，简称CFRP筋）和芳纶纤维复合筋（Aramid Fiber Reinforted Palymer Bar，简称AFRP筋）的代表进行分析。

从式（2）可知，ffu、σfp0和Efp是影响ξcb，fp的主要因素。而FRP筋的短期性能和长期性能差异较大，直接影响到ffu的具体取值。笔者采用FRP筋短期性能指标（表1）和采用考虑了环境折减系数、徐变断裂折减系数、松弛提高系数和材料系数后的FRP筋长期性能指标（表2）进行计算对比分析。

表1 短期指标

表1中，ffuk为短期极限抗拉强度；σcon，max为张拉控制应力上限值，采用与钢绞线相同的数值0.75ffuk；σfp0，max为最大张拉控制应力时预应力筋合力点处混凝土法向应力等于0时的预应力钢筋应力，考虑短期预应力损失，近似取0.9σcon，max。Fi－BRA的弹性模量取稳定值84GPa［7］。

然而，FRP筋的长期性能与短期性能有较大不同，通常需要考虑环境折减系数CE、徐变断裂折减系数Cc、松弛提高系数Cr和FRP筋材料系数γmf。虽然国际上对不同 FRP的这些系数取值不一样［1，11－12］，但总体规律是基本一致的，此处分别选择Leadline的环境折减系数CE为0.85、FiBRA的CE为0.85和0.45（恶劣环境下，FiBRA劣化较Leadline严重许多）的3种情况进行分析，其它系数取值如表2所示。

表2 长期指标设计值

表2中：ffuk，l为长期极限抗拉强度标准值，等于CEffuk；ffu为长期极限抗拉强度设计值，等于ffuk，l／γmf；σcon，max为张拉控制应力上限值，其具体数值的确定与FRP筋的徐变断裂特性密切相关，此外，考虑到FRP筋在应力作用下发生松弛损失后应力有所降低，张拉控制应力可作适当提高［1］，因此在ffuk，l的基础上考虑徐变断裂折减系数和松弛提高系数，即CECCCrffuk。综合考虑锚固损失、孔道摩擦损失和应力松弛等损失，Leadline筋和FiBRA筋的σfp0，max分别取0.8σcon，max、0.65σcon，max来进行计算。

图3反映了σfp0从0增加至σfp0，max的过程中ξcb，fp和ξcb之间的相对关系。为了便于比较，忽略h0和hfp的差别，认为ξcb，fp和ξcb的相互关系就代表了xcb，fp和xcb之间的关系。虽然当梁高度较小，h0和hfp差别较大，两者是有所区别的。

图3 ξcb，fp 随σfp0／ffu 的变化规律

从图3（a）可见，ξcb，fp始终小于ξcb，表明Leadline筋和FiBRA筋断裂均在钢筋屈服后发生，此时截面的应变关系如图2（a）所示。当σfp0比较小时，ξcb，fp也比较小，ξcb，fp与ξcb之间的距离较大。随着σfp0的增大，ξcb，fp与ξcb慢慢接近。

用长期设计指标分析，Leadline筋和FiBRA筋的ξcb，fp随σfp0／ffu变化如图3（b）所示。Leadline筋的曲线ξcb，fp和直线ξcb有交点，表明Leadline筋的断裂可能发生于钢筋屈服后（图2（a）），也可能是FRP筋断裂发生于钢筋屈服前（图2（b））；而FiBRA筋的ξcb，fp始终都在ξcb之下，曲线与水平线间还具有一定的距离，表明发生FiBRA筋断裂先于钢筋屈服的模式IV破坏的概率较小。

从上述分析可知，预应力FRP筋增强RC梁受弯破坏模式受到FRP筋性能指标尤其是强度指标的直接影响，而强度指标与各系数取值密切相关。在基于概率的设计体系中，各系数的概率统计参数对构件和结构的可靠度均产生影响，因此需要大样本空间来确定其数值。目前，对于短期强度标准值，美国规范取保证率为99.87%［1］，在中国规范中，一般采用与混凝土等材料相同的保证率，即95%。而在长期性能指标的研究方面，国际上陆续开展了一些，但系数取值还很不统一。因此，开展大样本的长期性能试验（研究蠕变、疲劳性能）和耐久性试验（研究腐蚀性环境下、潮湿环境下、高温环境下等性能退化规律），建立数据库，根据概率分布确定相关系数的概率统计参数，进而根据结构目标可靠度指标来确定相关系数的取值，是今后FRP在土木工程领域中应用研究的核心工作。

4 结 论

从同时配有非预应力钢筋和有粘结预应力FRP筋混凝土梁的2类界限相对受压区高度的关系出发，研究了有粘结预应力FRP筋增强RC梁的常见破坏模式，得出结论如下：

1）同时配有非预应力钢筋和有粘结预应力FRP筋的混凝土梁的受弯破坏有4种模式，破坏模式与两类界限相对受压区高度大小关系直接相关，而后者则受FRP筋性能指标的直接影响。破坏模式I为设计预期的正常破坏模式，破坏模式II、III和IV应在设计时予以避免。

2）高强度高弹性模量的CFRP筋在张拉预应力阶段伸长值相对较小因而利于张拉，后期应力增量大因而预应力效果明显，但由于极限延伸率相对较小，因此CFRP筋的张拉控制应力不宜过高，否则会在长期使用过程中于结构中钢筋断裂前发生破断，这一点在设计中应进行充分考虑。

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