波流作用下双体组合式网箱水动力特性研究

陈昌平赵云鹏李玉成董国海郑艳娜

(1.大连海洋大学海洋与土木工程学院,辽宁大连116023;2.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)

波流作用下双体组合式网箱水动力特性研究

陈昌平1,赵云鹏2,李玉成2,董国海2,郑艳娜1

(1.大连海洋大学海洋与土木工程学院,辽宁大连116023;2.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连116024)

运用刚体运动学原理及集中质量方法,建立了双体组合式网箱浮架、网衣、锚绳及浮子的受力运动方程数学模型,利用物理模型试验对数学模型进行了验证。结果表明,所建立的数学模型具有较好的可靠性及准确性。在此基础上运用数学模型,计算了在不同波流工况下,双体组合式网箱的锚绳受力、浮架运动及网衣变形。计算结果表明:在相同工况下,三类锚绳相比,连接锚绳受力最大,锚碇锚绳受力次之,网格锚绳受力最小;各种工况下,三类锚绳的受力随流速、波高的增加有不同程度的增加,随周期的增加有一定程度的减小;浮架中心点水平方向运动幅度总体表现为随流速的增加有一定程度的增加,竖直方向运动幅度总体表现为随流速的增加略有减小,浮架中心点水平、竖直方向运动幅度随波高、周期的增加均有一定程度的增加;浮架倾角随流速的变化不明显,随波高的增加有一定程度的增加,随周期的增加有一定程度的减小;网衣体积损失率总体上表现为随流速的增加有一定程度的增加,波高、周期变化对网衣变形影响较小。

组合式网箱;波流作用;数值模拟;水动力特性

深水网箱养殖具有养殖容量大、鱼类生长速度快、产品品质高、生态环境和谐等特点,现已成为网箱养殖业发展的主流。目前,中国深水网箱养殖技术尚处于起步阶段。发展深水网箱养殖业,对于改造传统网箱养殖业,转变海水养殖增长方式,引领产业由数量增长型向质量安全型转变、由无序分散型向区域统筹型转变、由粗放脆弱型向科技稳定型转变、由内湾浅海型向深海发展型转变等方面具有重要的现实意义。

深水养殖海域开阔,浪高流急,要求网箱必须有足够的抗风浪、耐急流性能。开展深水网箱水动力特性的研究,是保证网箱自身安全的一项重要的基础性工作。世界各国学者通过现场测试、模型试验及数值模拟等方法,对各类网箱的水动力特性进行了研究,取得了一些成果。近年来的代表性成果有:DeCew等[1]采用物理模型试验及数值模拟的方法研究了一种改进的重力式网箱 (SADCO Cage)在规则波及不规则波作用下网箱系统的水动力特性;Fredriksson等[2]通过对一种由20个网箱组成的大型养殖系统的数值模拟,将锚绳力的计算值与原型实测数据相比较,认为考虑流速的衰减对提高模拟的准确性具有重要的意义;Moe等[3]在模型试验验证的基础上,采用有限元分析法研究了水流作用下重力式网箱的受力及网衣体积变化率的特性; Lee等[4]采用 “集中质量-弹簧”模型方法,模拟了水面网格锚碇的单个重力式网箱在波浪、水流作用下的水动力特性,并用模型试验进行了验证; Kim等[5]研究了可潜网箱的升沉特性,通过试验和数值模拟对控制中心的算法和程序进行开发;吴常文等[6]采用现场测试的方法对重力式深水网箱的抗风浪流性能进行了验证;桂福坤[7]采用模型试验方法研究了重力式深水网箱的水动力特性;赵云鹏等[8-10]对重力式深水网箱水动力特性进行了数值模拟;陈昌平等[11-13]采用模型试验及数值模拟方法研究了网格式锚碇重力式深水网箱在波流作用下的受力特性;黄小华等[14-15]基于集中质量法对圆柱形网衣在水流作用下的受力和变形特性进行了数值模拟;黄材成等[16]采用数值模拟及物理模型试验的方法比较了水下网格锚碇单个重力式网箱网衣底部悬挂两种不同重物形式对网衣变形的影响;詹杰民等[17-18]采用理论分析和模型试验的方法对平面及圆形网衣的阻力系数受雷诺数、冲角及网衣的密实度等因素的影响关系进行了研究。

组合式网箱符合大型化、集约化及产业化发展的需求,在深水网箱养殖中越来越受重视,其设施在抗风浪、耐流方面的技术要求也相应较高。目前,国内外对深水网箱水动力学的研究主要集中在网箱基本构件和单体网箱上,对组合式网箱的水动力特性研究尚处于起步阶段。本研究中,作者采用物理模型试验及数值模拟的方法,对双体组合式网箱在波流作用下的水动力特性进行了研究,旨在为深水多体组合式网箱的理论研究奠定一定的基础。

1 数值模拟方法简述

双体组合式网箱是由两个单体网箱 (主要构件为浮架与网衣)通过锚碇系统连接形成。在波流作用下,双体组合式网箱的数学模型与数值计算方法概述如下。

1.1 网箱浮架

在计算浮架受力过程中,假定浮架是刚性的,将浮管离散为多个单元段,每个单元段可以近似看成直杆形状。根据刚体运动学原理,浮架在外力作用下会发生平动和转动。3个平动方程分别为

式中:x¨G、y¨G、z¨G为浮架刚体质心加速度;Fxi、Fyi、Fzi为刚体所受外力矢量Fi(i=1,2,…,n)沿x、y、z轴的分量;n为外力个数;mG为刚体总质量。

3个转动方程分别为

式中:I1、I2、I3分别为浮架对1、2、3主轴的惯性矩;下标 1、2、3代表物体坐标系统;M1i、M2i、M3i(i=1,2,…,n)分别为对1、2、3主轴的外力矩;n为外力矩矢量的个数。因浮架系统为圆环,其惯性矩可由下式得到:

式中:m和R分别表示浮架系统的质量和半径。

1.2 网衣及锚碇系统

网衣结构由网线组成,假定网衣结构是由有限的无质量弹簧连接的集中质量点所构成,通过计算集中质量点在水流作用下的位移,可得到网衣变形后的形状。图1为网衣模型示意图。网衣所受水流力可根据Morison方程来计算。

图1 网衣模型示意图Fig.1 The schem atic diagram of netting model

式中:M为集中质量点的质量;a为集中质量点的加速度;F为集中质量点所受水流力;T为网线张力;B为浮力;W为重力。

锚碇系统主要由连接锚绳、网格锚绳与锚碇锚绳组成。数值模拟时采用集中质量的方法将锚绳离散为构件与集中质量点,如图2～图4所示,其中:j、j-1代表锚绳划分的构件;i-1、i、i+1代表位于构件两端的集中质量点;Tj、Wj、FBj、FDj、FIj分别代表构件所受的锚绳张力、重力、浮力、速度力及惯性力。模拟时将锚绳沿轴线方向分成若干个构件,集中质量点位于构件的两端,通过将构件所受外力均分到质量点上来获得各质量点的受力。锚绳控制方程的建立方法和网衣部分类同,这里不予重述。

1.3 波流场的模拟

波流相互作用的过程很复杂,相应的数学模型亦较复杂,难以在工程实际中应用。本研究中只考虑稳定均匀流和规则波浪同向相互作用形成的波流场情况。波浪与稳定均匀流的相互作用过程可视

根据牛顿第二定律,集中质量点的受力方程可表示为为:在第一阶段波浪与水流独立存在,在第二阶段二者经相互作用后形成一个稳定的波浪-水流组合。在这一过程中,单纯水流的能量通量在波流相互作用前后视为不变。对波能变化采用波浪作用通量守恒原理。在线性波条件下,当波浪和水流相互共存时,综合波流场中的流速为水流速度 (均匀分布)和波浪水质点速度之和。在固定坐标系下,对于点P(t;x,y,z),其波面η及水质点的水平速度vx和垂直速度vz可分别表示为

图2 锚绳质点示意图Fig.2 i indicates the i-th node

图3 锚绳构件示意图Fig.3 j th element and nodes

图4 集中质量点受力示意图Fig.4 associated resultant forces on i-th node

式中:v为水流流速;H为波高;k为波数;ω为角频率;d为水深。固定坐标系Oxyz下,坐标轴原点O位于静水面上,z轴垂直水面向上,波浪沿x轴方向入射。式 (5) ～式 (7)中的H、k、ω为受水流影响后的波高、波数及角频率。

1.4 水动力系数的选取

对于小尺度构件在波流的联合作用下,仍采用Morison公式来确定结构所受的波流力。如何确定速度力系数Cd和惯性力系数CM是关键,尽管前人的研究很多,但就目前而言,波流相互作用下小尺度构件水动力系数如何选取,还没有一个明确的研究结果。

这里根据浮架模拟试验结果对浮架水动力系数进行重新选取,为了简化计算将其取为常数,其中速度力系数CD子=0.2,CDn=CDu=0.4,附加质量力系数Cmn=Cmu=0.2,Cm子=0,其中:n为沿浮架径向的法线方向;子为浮架计算微元平面对应浮管微元的切线方向;u为垂直于微元平面的方向。

对于网衣而言,目脚两端集中质量点速度力系数Cd取为1.0;目脚中间集中质量点速度力系数的选取,采用Choo等[19]提出的速度力系数与雷诺数的关系式来计算:

式中:Ren=ρVRnD/μ;s=-0.07721565+ln(8/Ren);Cn和Ct为法向和切向水阻力系数;VRn为水质点法向相对速度;ρ为水密度;μ为水黏性系数。

2 数学模型的验证

为验证数学模型的可靠性和准确性,在大连理工大学海岸和近海国家重点实验室多功能水池(55 m×34 m×1 m)中进行了物理模型试验。网箱的试验模型依据重力相似准则,模型设计比为1∶40。网衣材质为聚乙烯,密度为0.953 kg/m3,目脚大小为11.7 mm,网线直径为0.72 mm,围成的圆形网衣直径为398 mm,高度为25 mm。网衣下端挂有沉子,沉子为直径7.5 mm的球体结构,共10个,单个沉子水中质量为3.1 g,对应原型质量为198.4 kg。采用直径为38 mm的乒乓球 (质量为2.5 g)对浮子进行模拟,对应原型质量为160 kg。浮架由两根浮管构成,采用高密度聚乙烯(HDPE)材质,总质量为18.54 g,对应原型质量为1 186.56 kg,内外浮管的直径分别为398 mm、423 mm。锚碇系统网格深度为100 mm。试验水深为500 mm。图5为双体组合式网格锚碇网箱模型结构示意图,图中①、②、③、…为锚绳编号,分别表示1#、2#、3#、…锚绳;网箱A、B分别表示沿波流方向的第一个网箱、第二个网箱。定义x轴为波流作用方向,z轴为竖直方向,y轴垂直于x轴和z轴,波流方向见图5所示。

图5 双体组合式网格锚碇网箱模型结构示意图 (单位cm)Fig.5 Sketch of the assembled system com bined twonet cages(unit cm)

图6 迎波面锚碇锚绳受力计算值与试验值的比较Fig.6 Comparison of themain rope forces of numerical results vs.experimental data in wave side

2.1 锚绳受力比较

由物理模型试验和数值模拟计算结果可知,波流作用时迎波面锚碇锚绳受力较大,在验证时取图5(a)中5#、6#锚绳受力最大值的算术平均值作为特征值进行比较。由图6可知,锚碇锚绳受力的计算值与试验值吻合较好,12种工况条件下,计算值与试验值相对误差最大值为5.2%,最小值为0.2%,平均值为2.5%。

2.2 浮架运动比较

在波流作用下,网箱A与网箱B浮架中心点水平、竖直方向运动幅度的计算值与试验值比较见图7。由图7可知,网箱A、网箱B浮架中心点水平、竖直方向运动幅度的计算值与试验值拟合程度较好。12种工况条件下,网箱A、B浮架中心点运动幅度的计算值与试验值相对误差最大值为9.5%,最小值为0.4%,平均值为4.8%。

计算各种工况条件下浮架倾角计算值与试验值的绝对差值,可知计算值与试验值两者绝对差值最大值为1.7°,最小值为0.1°,平均值为0.9°。

图7 网箱A、网箱B浮架中心点运动幅度计算值与试验值的比较Fig.7 Comparisons on the floating system motion am plitude of calculated results vs.experimental data(model A,B)

通过对组合式网箱迎波面锚碇锚绳受力大小、网箱A、网箱B浮架中心点水平、竖直方向运动幅度及浮架倾角的计算值与试验值四个方面进行比较,可认定该数学模型具有较好的可靠性和准确性。

3 双体组合式网箱的水动力特性

结合实际养殖海域情况,并考虑网箱的减流效应,模型计算中设计流速与设计波要素见表1。

表1 网箱模型计算工况表Tab.1 The wave-current conditions in calculation

3.1 锚绳受力

根据计算结果分别统计三类锚绳受力的情况。取图5(a)中的5#、6#锚绳受力最大值的算术平均值,23#、24#锚绳受力最大值的算术平均值, 11#、13#锚绳受力最大值的算术平均值分别作为锚碇锚绳、连接锚绳和网格锚绳的受力特征值进行比较。由图8可知,在各种工况条件下,连接锚绳的受力最大,锚碇锚绳其次,网格锚绳的受力相对较小。为进一步研究波流作用下锚绳受力的变化特点,需分别考虑流速、波高及周期对三类锚绳受力的影响。

3.1.1 流速对锚绳受力的影响 在相同波高、周期条件下,三类锚绳受力特征值随流速的增加均有一定程度的增加。这主要是由于流速的增加,增加了迎波面锚碇锚绳、连接锚绳及网格锚绳沿波流方向的变形。以11.1 cm/s流速与6种波况联合作用时三类锚绳受力特征值为基准,计算流速为14.2 cm/s时对应工况条件下三类锚绳受力特征值的变化幅度,经计算可知:各种工况条件下,锚碇锚绳受力增加幅度为2.7%～20.3%,平均增加幅度为14.8%;连接锚绳受力增加幅度为 5.6% ～17.0%,平均增加幅度为10.1%;网格锚绳受力增加幅度为 9.5% ～17.7%,平均增加幅度为13.2%。比较三类锚绳受力增加的幅度,各种对应波况下,锚碇锚绳受力增加幅度相对较大,网格锚绳次之,连接锚绳受力增加幅度相对较小。

图8 波流作用下锚绳受力特征值的比较Fig.8 Com parisons on the characteristic value of the mooring line forces under combined wave-current conditions

3.1.2 波高对锚绳受力的影响 在相同流速及周期条件下,三类锚绳受力特征值随波高的增加均有较明显的增加,这主要是由于波高的增加,使浮架的水平、竖直方向运动幅度有所增加,从而引起锚绳变形量加大。比较三类锚绳受力增加的幅度,各种工况条件下,连接锚绳受力增加幅度较明显,锚碇锚绳其次,网格锚绳相对较小。以14 cm波高与6种波况联合作用时三类锚绳受力特征值为基准,计算波高为18 cm时对应工况条件下锚绳受力特征值的增加幅度,经计算可知:锚碇锚绳、连接锚绳及网格锚绳受力特征值随波高的增加,平均增加幅度分别为55.4%、59.1%、45.7%。两种流速条件下,小流速时波高变化引起的三类锚绳受力特征值变化幅度比大流速时要明显。

3.1.3 周期对锚绳受力的影响 在流速、波高相

同情况下,三类锚绳受力随周期的延长均有不同程度的减小。以不同流速、不同波高与小周期工况组合条件下锚绳受力特征值为基准,计算对应流速、波高条件下,其他周期工况下三类锚绳受力特征值的变化幅度,经计算可知:两种流速对应各种工况条件下,锚碇锚绳、连接锚绳及网格锚绳受力特征值随周期的增加平均减小幅度分别为 10.9%、10.9%、10.6%。

3.2 浮架运动

在各种工况条件下,网箱A、B浮架中心点的水平、竖直方向运动幅度的比较见图9。

图9 波流作用下浮架中心点运动幅度的比较Fig.9 Com parisons on the floating system motion amp litudes under combined wave-current conditions

3.2.1 流速对浮架运动幅度的影响 在各种工况条件下,网箱A、B浮架中心点水平方向运动幅度总体上表现为随流速的增加有一定程度的增加。以11.1 cm/s流速与6种波况联合作用时,网箱A、B浮架中心点水平、竖直方向运动幅度为基准,计算流速为14.2 cm/s对应工况下浮架中心点运动幅度的变化幅度,经计算可知:网箱A、B浮架中心点水平、竖直方向运动幅度增加幅度最大值分别为24%、3.94%;最小值分别为5.2%、2.6%。这主要是由于流速方向与波向一致,当流速增加时,浮架沿波流向的位移量有所增加。浮架中心点竖直方向运动幅度总体上表现为随流速的增加略有减小,这主要是由于流速的增加,导致波流相互作用增强,对波高产生一定影响,从而减小了浮架中心点竖直方向的运动幅度。

3.2.2 波高对浮架运动幅度的影响 在相同流速及周期条件下,浮架中心点水平、竖直方向运动幅度均随波高的增加有较大程度的增加。以14 cm波高与6种波况联合作用时浮架中心点运动幅度为基准,计算18 cm波高对应工况下浮架中心点运动幅度的增加幅度,经计算可知:各种工况条件下,浮架中心点水平、竖直方向运动幅度随波高的增加均有不同程度的增加,网箱A、B水平方向平均增加幅度分别为 43.4%、39.8%,竖直方向分别为25.6%、28.0%,水平方向运动幅度的变化幅度较竖直方向要明显。

3.2.3 周期对浮架运动幅度的影响 在相同流速及波高条件下,网箱A浮架中心点水平方向运动幅度与周期变化关系不明显,而竖直方向运动幅度则随周期的增加而增加。网箱B浮架中心点在两个方向上的运动幅度均随周期的增加而增加,这主要是由于锚绳对网箱A、B的锚绳约束力不同而造成的。

3.2.4 流速、波高及周期对浮架倾角的影响 在各种工况下,网箱A、B浮架倾角的比较见图10,由图可知,在相同波况条件下,网箱A、B浮架倾角随流速的增加变化不明显。在相同流速及周期条件下,网箱A、B浮架倾角随波高的增加有不同程度的增加。各种工况条件下,浮架顺时针方向倾角变化幅度较明显。经计算可知:网箱A、B在两种波高对应的各种工况下,浮架沿顺时针方向倾角增加的最大值分别为5.2°、7.9°;浮架沿逆时针方向倾角增加的最大值均为2.2°。

在流速、波高相同条件下,浮架倾角随周期的增加有不同程度的减小。经计算可知:各种工况条件下,周期变化引起的网箱A、B浮架沿y轴顺时针方向倾角减小的最大值分别为3.3°、6.1°;浮架沿y轴逆时针方向倾角减小的最大值分别为2.9°、2.5°。

图10 波流作用下浮架倾角的比较Fig.10 Com parisons on the inclination angles of the floating system under combined wave-current conditions

3.3 网衣变形

根据网衣网线在波流作用下的运动方程,可得到各时刻网衣质量集中点的坐标,从而可得到各时刻网衣的空间体积。定义网衣体积损失率为

式中:λV为网衣体积损失率;Vc0为网衣未变形时所围成的空间体积;Vc为网衣在波流作用后所围成的体积。

由于波作用的周期性,网衣体积大小也呈周期性变化。各种工况下网衣最大体积损失率见图11,由图可知:流速、波高及周期3个因素中,流速对网衣体积损失率的影响较波高、周期变化要明显;在相同波况条件下,网箱网衣体积损失率总体上表现为随流速的增加而略有增加。在各种波况条件下,网箱 A、B的体积损失率的最大值分别为2.8%、3.9%;最小值分别为0.7%、0.3%。由计算可知:在相同流速条件下,波高、周期变化对网衣变形的影响较小。各种工况条件下网箱A、B的网衣体积损失率相近。

图11 波流作用下网衣最大体积损失率Fig.11 The maximum volume reduction coefficient of the netting under combined wave-current conditions

4 结论

对组合式网箱在波流作用下的数学模型验证表明,本研究中建立的数学模型有较好的可靠性和准确性。利用该数学模型进行计算,得到如下结论:

1)波流作用相同工况下,连接锚绳受力最大,锚碇锚绳受力次之,网格锚绳受力相对较小。12种工况下三类锚绳受力特征值大小的平均值之比为1∶0.94∶0.71。

2)锚碇锚绳、连接锚绳及网格锚绳受力随流速、波高的增加有不同程度的增加,由流速和波高的增加引起这三类锚绳受力特征值的最大增幅分别为 20.3%、17.0%、17.7% 和 65.6%、64.0%、 51.2%;周期增加引起的三类锚绳受力特征值减幅最大值分别为19.2%、19.1%、15.5%。

3)在各种工况下,浮架中心点水平方向运动幅度总体上表现为随流速的增加有一定程度的增加,浮架中心点竖直方向运动幅度随流速的增加略有减小;浮架中心点水平、竖直方向运动幅度均随波高的增加有较大程度的增加。

4)各种波况条件下,浮架倾角随流速的增加变化不明显;浮架倾角随波高的增加略有增加;浮架倾角随周期的增加有不同程度的减小。

5)网衣体积损失率总体上表现为随流速的增加而略有增加;波高、周期变化对网衣变形的影响较小。

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A study on hydrodynam ic characteristics of two net cages under effect of wave-current

CHEN Chang-ping1,ZHAO Yun-peng2,LIYu-cheng2,DONG Guo-hai2,ZHENG Yan-na1
(1.College of Marine and Civil Engineering,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China;2.State Key Laboratory of Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Based on rigid kinematics theory and lumped massmethod,amathematicalmotion equationmodel of the two cageswith floating collar,netting,mooring ropes and floats is developed.Then a series of physicalmodel experiments are conducted to verify themathematicalmodel.The result shows that themathematicalmodel carries satisfactory reliability and accuracy.The forces acted on themooring ropes,floating collarmovement and net deformation under the different currents are calculated by using themodel.The result shows that the forces on the bridle ropes are the largest followed respectively by forces on themain ropes and the grid ropes under the same condition,that forces on these three types of ropes increase differently as the current speed and the height of waves increase,and that they decrease as the period ofwave increase.It further reveals that the horizontal amplitude of floating collar increases to an extent and the vertical amplitude decreases slightly as the current speed increases,that the horizontal and vertical amplitude of floating collar increases together as the heightand the period ofwave increase,that the inclination angle of floating collar is not influenced noticeablely by the current speed,but increases to a degree as the height ofwave increases and decreases as thewave period increases,and that the rate of netting deformation increases slightly as the current speed increases but is not influenced significiently by the height and period ofwave.

combined net cages;effect ofwave-current;numerical simulation;hydrodynamic characteristics

P731

A

2012-05-05

国家自然科学基金资助项目 (50809014);国家 “863”计划项目 (2006AA100301);高等学校博士学科点专项科研基金资助课题 (200801411094);国家自然科学基金创新群体 (50921001);国家自然科学青年基金资助项目 (51109022)

陈昌平 (1971-),男,副教授,博士。E-mail:ccp@dlfu.edu.cn

2095-1388(2012)04-0360-08