水听器混合阵列MUSIC方位估计研究＊

赵 锋 奚文骏 袁 钢

（1.海军航空军械修理所 上海 200436）（2.海军航空工程学院兵器科学与技术系 烟台 264001）

1 引言

矢量水听器较之传统的声压水听器，获取了更多的声场信息，这些丰富的声场信息为矢量阵的信号处理带来了更多的选择，也引起了国内外大量学者的关注[1～5]。在应用中，矢量水听器阵列存在一些问题，主要有两点：首先是矢量水听器阵列与声压水听器阵列相比通道数增加了三倍（二维矢量水听器阵列）或四倍（三维矢量水听器阵列），由于大孔径阵列可以增强阵列的方位分辨率和精度，因此通过增加矢量水听器阵元扩展阵列长度必将增加硬件开销、研制费用，信号处理器的复杂度亦有明显增加。其次，矢量水听器阵列对不相关的流噪声和传感器自噪声非常敏感。在阵列中混合配置声压水听器与矢量水听器，是一种解决该问题的有效途径。

本文利用多重信号分类法（MUSIC）[6～7]，对五种水听器混合阵列进行研究，分析在不同信噪比、目标相对运动时对方位估计的影响。

2 输出模型

设K个窄带平面波信号入射到由M个水听器与矢量水听器组成的混合阵列上，第i个空间信号的二维空间到达角为Θi＝（φi，θi），当第m个阵元为矢量水听器时，输出为

am（Θi）是阵元m对于第i个空间信号的声压响应系数，Si（t）是第i个信号，nm（t）是第m个阵元的声压和振速通道接收到的噪声。

当第m个阵元为水听器时，输出为

则将该阵列的输出为

式中N（t）是噪声矢量。

A＝[h1，…，hm，…，hM]，当第m个阵元为矢量水听器时hm＝am（Θi）⊗ui，（⊗表示直积），为水听器时，hm＝am（Θi）。

3 阵列的MUSIC算法

设矢量阵接收到的信号和噪声是不相关的，水听器混合阵列的协方差矩阵R，则

式中Rn＝E[N（t）NH（t）]。

根据子空间分解理论，如果信号源的个数少于阵列阵元个数，那么阵列数据的信号分量位于阵列协方差矩阵R的一个低秩空间上。因此对R进行特征分解，并将其特征向量按照特征值得大小降序排列得到

利用信号子空间Us和噪声子空间Un正交特性，可以得到水听器混合阵列的MUSIC空间谱

4 混合阵列方位估计

图1 矢量水听器混合阵列配置

考虑一个7元半波长间隔均匀矢量水听器混合线列阵，该五种阵列配置方式如图1所示。为方便，本文只对由二维矢量水听器与声压水听器组成混合阵列进行研究，仿真中只对水平方位角进行方位估计[8～9]。

假设三个非相关复正弦波信号分别从150°、30°与120°方向入射到该线列阵，背景噪声为与信号不相关的高斯白噪声，方位估计使用的数据快拍为200[10]。

4.1 不同信噪比情况下的目标方位估计

图2 不同信噪比时的MUSIC方位估计

由图2可知：（1）阵列1、2、3在SNR＜－15dB时，分辨效果急剧变差。在其它时，分辨效果相差不大。阵列1波束形成效果最好。

2）阵列5比阵列4、5由于有明显的对称波形出现，而且当信噪比足够大时，波束宽度很小，因此这两个阵列比阵列1、2、3相差较大，但相互之间效果相差不大。

4.2 一个目标相对运动时的目标方位估计

信噪比SNR＝－5dB，信源1自－150°向位于120°的信源3运动，运动时间为136s，当信源1和3相遇后，共同运动了64s，信源2、3保持静止，方位估计时使用的数据快拍为200。

图3 一个目标相对运动时的MUSIC方位估计

由图3可知：

1）阵列1、2、3跟踪目标依次下降，其中阵列1能力最强；阵列2由于间隔配置矢量水听器，因此抑制左右舷模糊效果比阵列3强。

2）阵列4比阵列5抑制左右舷模糊要强许多。

5 结语

对于混合水听器阵列：

1）在有相同数目的矢量水听器的情况下，间隔配置比集中配置要好。

2）在不能确定目标方位的情况下，在中间配置一个矢量水听器比在一端配置要合理的多。

在阵列中，将矢量水听器与声压水听器混合配置不仅可以降低通道数，而且矢量水听器数目的减少，降低了不相关的流噪声和传感器自噪声的影响。因此，研究水听器混合阵列有非常大的工程应用价值。

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