整体式板桥静力荷载试验及计算方法研究

姜 震，朱宜琛，吴永胜

桥梁的荷载试验是一种比较直观评定桥梁承载力的方法，而且比较为广大工程技术人员所接受。就静力载试验而言，主要是通过在桥梁结构上施加与设计荷载或使用荷载基本相当的外载，采用分级加载的方法，利用检测仪器测试桥梁结构的控制部位与控制截面在各级试验荷载作用下的挠度、应力、裂缝、横向分布系数等特性的变化，将测试结果与结构按相应荷载作用下的计算值与有关规范规定值作比较，从而评定出桥梁结构的承载能力。

本文以某整体式钢筋混凝土简支板桥为研究对象，采用桥梁专用软件Midas Civil建立该桥的空间板单元模型，对静力荷载试验过程进行模拟，同时采用简化的刚接梁法，计算各片梁的荷载横向分布系数，与空间板单元模型的计算结果进行对比分析。

1 工程概况及检测原因

该桥上部1结构为1×6 m整体式钢筋混凝土简支板桥，计算跨径为5.58 m;下部采用薄壁桥台，扩大基础;桥面全宽13.5 m;主梁采用C30混凝土，板厚0.4 m;支座为简易油毛毡支座;设计荷载为公路－Ⅱ级汽车荷载。由于道路改造现要将荷载等级提高到公路－Ⅰ级汽车荷载，为判断该桥能否满足公路－Ⅰ级汽车荷载的设计要求，进行本次静载试验。

2 结构计算

采用两种计算方法，一种为有限元模拟，同时用刚接板梁法进行校核。有限元模拟采用桥梁结构专用分析软件Midas Civil建立该桥空间板单元模型，共计121个节点，100个单元，将试验车辆荷载按照实际加载位置在模型中定义为平面荷载类型，通过Midas Civil的分配平面荷载的功能实现试验荷载作用下指定截面的理论计算数据，板单元模型如图1所示;用刚接板梁法计算时，将整体矩形板梁平均分成10等份，每块板宽为1.35 m，绘制各片梁的荷载横向分布影响线，将实际荷载在各片梁的影响线上进行固定加载，求得在指定荷载加载位置下各片梁的荷载横向分布系数。

图1 有限元平面及等轴向侧图Fig.1 Plane finite element and axial side view

3 静力荷载试验

3.1 试验孔及试验控制断面

试验孔选取原则为:该孔计算受力最不利、该孔施工质量较差、缺陷较多或病害较严重、该孔便于搭设脚手架及便于测点布置［1］。该桥共一孔，因此静载试验选取该孔跨中断面为试验控制断面。

3.2 静载试验内容及测点布置

根据该桥的特点，测试的主要内容为在试验荷载作用下跨中截面最大正弯矩和挠度。在试验孔跨中断面主梁底共设置10个挠度测点，测点间距为1.35 m;在主梁跨中断面B/6附近处及中点附近设置钢筋应变测点;跨中挠度采用百分表进行测量，钢筋应变采用钢筋应变片进行测量。挠度测点及钢筋应变测点布置如图2所示。

图2 跨中挠度测点及钢筋应变测点布置/mFig.2 Layout of the measurement points for mid-span deflection and steel stress/m

3.3 试验荷载及试验加载效率

3.3.1 试验荷载

本次试验按公路－Ⅰ级汽车荷载进行加载，利用Midas Civil车道面加载功能计算车道面荷载作用下的最不利内力效应，然后按内力等效的原则确定试验荷载，本次试验采用配重的汽车荷载进行加载，试验车型、轴重及轴距如图3所示，见表1。

图3 验车辆轴距、轮距图/mFig.3 Wheelbase and track of the test vehicle/m

表1 试验车辆汇总表 tTab.1 Summary of the test vehicle t

3.3.2 试验加载效率

静力荷载试验效率是某一控制断面在试验荷载作用下的计算效应与该截面对应的设计控制效应的比值，可按控制内力、应力或变位等效原则按照下式确定:

式中:SS为静力试验荷载作用下，某一加载试验项目对应的加载控制截面内力、应力或变位的最大计算效应值;S'为检算荷载产生的同一加载控制截面内力、应力或变位的最不利效应计算值;μ为按规范取用的冲击系数值;ηq为静力试验荷载效率。

对于在役桥梁，其使用荷载变化情况复杂且长期处于各种荷载作用之下，为使荷载试验能充分反映结构的受力特点，应使静力试验荷载效率介于0.95～1.05［2］。静力荷载试验各工况控制断面的设计内力值、试验荷载内力值及加载效率见表2，由表2可知，加载效率满足要求。

表2 试验内力及加载效率 kN·mTab.2 The internal test force and loading efficiency kN·m

3.4 静力荷载试验数据分析

3.4.1 结构校验系数

静力荷载试验结构校验系数ζ，是试验荷载作用下测点的实测弹性变位或应变值与相应的理论计算值的比值，ζ值小于1时，代表桥梁的实际状况要好于理论状况，结构的校验系数可按下式计算:

式中:Se为试验荷载作用下主要测点的实测弹性变位或应变值;Ss为试验荷载作用下主要测点的理论计算变位或应变值。

3.4.2 相对残余变形

相对残余变位或相对残余应变S'p，是测点实测残余变位或残余应变与对应的实测总变位或总应变的比值，是评价结构构件承载后弹性工作性能的指标，S'p越小，说明结构越接近弹性工作状况。结构的相对残余变形可按下式计算:

式中:Sp为主要测点的实测残余变位或残余应变;St为试验荷载作用下主要测点的总变位或总应变。

3.4.3 控制截面挠度分析

从主梁跨中实测挠度值中扣除支座沉降值，即为主梁跨中断面挠度的实测值;主梁跨中断面挠度理论值按照板单元模型及结构力学的方法求得［3－4］，各测点的挠度及校验系数见表3及表4。

由表3及表4可知，在工况Ⅰ、Ⅱ试验荷载作用下，试验孔跨中断面主梁的挠度校验系数在0.58～0.74之间，均小于1.0，代表主梁的实际竖向刚度要好于理论状况。

3.4.4 控制截面相对残余变形分析

按照给定的公式，计算在试验荷载作用下各测点挠度相对残余变形，见表5。

表3 工况Ⅰ测点挠度及校验系数 mmTab.3 Deflection and calibration coefficient at the point of condition I mm

表4 工况Ⅱ测点挠度及校验系数 mmTab.4 Deflection and calibration coefficient at the point of condition II mm

表5 各测点挠度相对残余变形 %Tab.5 The relative residual deformation of the points %

由表5可知，在工况Ⅰ、Ⅱ试验荷载作用下主梁各测点挠度的最大相对残余变形值为10.18%，小于20%，表明桥跨结构处于良好的弹性工作状况。

3.4.5 跨中断面荷载横向分布系数分析

按照主梁跨中挠度的实测值，按照下式可计算出各主梁的荷载横向分布系数［5－7］。

式中:yi为试验荷载作用下I号主梁控制断面的实测挠度值。

根据主梁实测的跨中挠度值按照上式计算在工况Ⅰ试验荷载作用下主梁的横向分布情况，见表6所示。

表6 跨中断面理论与实测横向分配系数对比表Tab.6 Comparison of theory and measured transverse distribution factors for mid-span

由表6可知，在工况Ⅰ试验荷载作用下，主梁跨中断面实测横向分布系数与理论计算横向分布系数基本一致，说明两种计算方法都是可行的，且简化的刚接梁法计算的外侧2片梁的横向分布系数均大于按照板单元计算值，设计时若按照简化的刚接梁进行设计是偏于安全的。

3.4.6 跨中断面钢筋应力分析

由于该桥为钢筋混凝土板桥，在试验荷载作用下，下缘混凝土可能已经开裂，这时利用混凝土应变片测试其应变是不准确的，为了更准确地测试在试验荷载作用下结构内力，将主筋外侧混凝土凿开，测试受拉主筋的应变，进而得到钢筋的应力。

在工况Ⅰ、Ⅱ试验荷载作用下，将实测钢筋应变乘上钢筋弹性模量即可得到钢筋的实测应力值，主梁跨中断面B/6附近及中点附近钢筋应力的实测值、理论计算值及校验系数见表7。

表7 试验荷载作用下钢筋应力及校验系数Tab.7 Steel stress and calibration coefficient under test load

由表7可知，在工况Ⅰ、Ⅱ试验荷载作用下，试验孔跨中断面钢筋的的应力校验系数在0.58～0.63之间，均小于1.0，代表主梁的实际竖向刚度要好于理论状况。

4 结论

(1)试验荷载作用下，板桥主要控制断面的挠度校验系数及钢筋应力校验系数均小于1.0，表明结构实际竖向刚度要好于理论状况，能够满足公路－Ⅰ级汽车荷载的使用要求;主要控制断面挠度相对残余变形小于20%，表明桥跨结构处于良好的弹性工作状况。

(2)试验荷载作用下，主梁跨中断面实测横向分布系数与两种理论计算横向分布系数基本一致，说明两种计算方法都是可行的，且简化的刚接梁法计算的横向分布系数略大于按照有限元法计算值，设计时若按照简化的刚接梁进行计算是偏于安全的。

［1］宋一凡.公路桥梁荷载试验与结构评定［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］中华人民共和国行业推荐性标准.公路桥梁承载能力检测评定规程(JTG/T J21－2011)［S］.2011.

［3］王焕定，祁 皑.结构力学［M］.北京:清华大学出版社，2006.

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