楼梯建模对结构设计影响初探

沈 淼

(上海世纪都城建筑设计研究院有限公司，上海 202150)

1 概述

汶川地震之后，因为楼梯在震害中破坏的问题极其突出，很多房屋的楼梯甚至先于主体结构破坏，因此在2008年修订版的《建筑抗震设计规范》，结构分析一节中的第3.6.6条增加了对楼梯的计算要求:“计算中应考虑楼梯构件的影响”。而在新版的GB 50011-2010建筑抗震设计规范的说明中提出楼梯间作为“抗震安全岛”的要求，确保大震下能具有安全避难通道的具体目标和性能要求。规范的变更表明，楼梯在结构设计中的重要性应该值得每一个设计人员重视。

从地震逃生角度讲，楼梯是竖向的紧急逃生通道，非常重要，楼梯间的破坏会延误人员撤离及救援工作，从而造成严重伤亡，汶川震害已经证明了这点;从楼梯的受力来说，在地震作用下楼梯板处于“斜撑”的受力状态，这加强了楼梯处的局部抗侧刚度，类似于在框架结构柱间打上了交叉支撑。楼梯的斜撑作用对不同的结构体系的影响也是不一样的，主要和结构的抗侧刚度有关。剪力墙结构和筒体结构的主要抗侧构件为剪力墙和筒体墙，抗侧刚度较强。楼梯的斜撑作用对其影响则相应就小一些，筒体结构由于楼梯一般在大筒内部，其影响就更小，一般是可以忽略的。而框架结构本身抗侧刚度就较弱，而梯段板又常常做得比较厚，甚至在大开间采用梁式楼梯。这样，在考虑楼梯斜撑作用后，就好像在框架结构的楼梯间位置加入了横向支撑，对其刚度的影响较大。而且，梯段板通常是半个层高的，在地震作用下，两个标高处的水平位移有差值，容易使梯段板拉裂;同时，其段梯段板的振型也很难相同和同步，往复力作用下使得梯段板受力钢筋容易与梯段板分离，钢筋因受力过大而断裂，严重时可能导致平台梁因此受扭破坏。此外，在框架结构楼梯中由于存在休息平台，而休息平台往往和周边框架柱作为支承点，整浇在一起，会导致框架柱形成短柱，对其受力性能极其不利。因此，在新抗规的混凝土房屋设计的一般规定一节中增加了6.1.15条，明确提出“楼梯构件与主体结构整浇时，应计入楼梯构件对地震及其效应的影响，应进行楼梯构件的抗震承载力验算”。同时，规范又指出“宜采取构造措施减少楼梯构件对主体结构刚度的影响”。这就是规范对楼梯设计的两方面要求:1)楼梯的设计要使尽可能不参与结构作用，减少对结构的影响;2)楼梯设计时，如果楼梯和主体共同作用的，必须考虑该作用，并采取相应的措施。本文根据规范的要求，以实际工程中遇到的一个工程为例，简要分析对规范两方面要求的理解，对比目前结构设计中考虑楼梯影响的两个楼梯设计形式:即滑动支座和固定支座楼梯建模对结构的影响，以供大家在实际工作中参考。

2 模型建立

用一个三层框架结构教学楼的PKPM模型，分析了建立楼梯构件(楼梯板楼梯柱、休息平台板等)的结构和不建楼梯构件的结构，用反应谱法计算了两者的结果。工程为一栋三层框架结构教学楼，双跑楼梯位于结构一侧，楼层全部为现浇楼板(见图1)。框柱尺寸为450 mm×450 mm，楼板和梯板厚度均为100 mm，按考虑楼梯和不考虑楼梯进行结构计算。楼梯梁用梁单元建模，楼梯板考虑其斜撑作用采用梁单元更为合理，考虑为多遇地震作用下的弹性分析。

模型1为常见楼梯形式，梯板与两端的平台梁固结，休息平台边梁与框架柱连接，在计算中考虑楼梯对结构的影响。模型2，将模型1的梯板下端由固接改为滑动铰支座，参照图11G101-2中Ata型楼梯设计，即在模型中梯板下端板单元与平台梁连接处，释放板单元节点的竖直方向约束(见图2)，在建模时不考虑楼梯对结构的影响(见图3)。基本上等同于以前设计时建模。

下面是一些主要计算结果和现象:

1)考虑楼梯参与结构整体受力后，模型1的自振周期减小，同时，对比可以看出模型2在不考虑楼梯时第1振型为基本不扭转的平动振型，模型1则为附有较大扭转的平动振型。同时，对比模型2，模型1的第2平动振型的扭转系数也有所增大。而且，考虑楼梯影响后模型1的扭转周期比大于0.90，而模型2是小于0.90 的，见表1，表2。

表1 模型1计算结果

表2 模型2计算结果

2)模型1的楼梯板，因受轴向拉压力的影响，在梯段端部的上部钢筋出现较大超筋;同时，楼梯搭接处的框架梁，其箍筋和受扭钢筋也比模型2要增大很多，其中一根框架梁，因扭转严重，出现箍筋超筋现象。

3)对比受力图，模型1的楼梯四周的梁、柱受力均有一定程度变大。同时，更直观反映在配筋上加大很多，特别是休息平台下的楼梯梁和楼梯柱，柱核心区域配筋较模型2变大很多，而且个别梯柱出现箍筋超筋现象。

3 结论分析

1)楼梯整体建模后，对框架结构的设计来说，主要是结构周期和振型的影响，可能会导致部分结构因为扭转刚度弱，比不考虑楼梯建模时结构扭转效应大，需要对结构的抗扭刚度加强。根据规范“对于框架结构，楼梯间的布置不应导致结构平面特别不规则”的要求，本工程设计时加大了楼梯四周侧柱截面才满足设计周期比的要求。

2)采用梯段下端滑动支座建模，由于梯板下端设滑动支座削弱了楼梯间斜撑作用产生的刚度，增加了结构的柔性。减弱了地震对楼梯间各个构件的作用力，增强了楼梯间的局部安全性，进而达到抗震、减震的目的。但是，值得注意的是，采用滑动支座的楼梯，其梯段上端对楼梯在地震作用中的整体性能起着至关重要的作用，一旦楼梯上端出现开裂或破坏，就会导致楼梯的整体破坏，因此必须保证梯段和梯梁连接处节点的牢靠。特别是在框架结构楼梯中的休息平台处，该位置下方梯柱为短柱，平台梁充当梯段的上端支承，必须在设计楼梯中对该位置采取加强措施。

框架结构中，在楼梯对结构的周期等影响不大的情况下，采用楼梯梯板与两端的平台梁固结形式，通过对楼梯间四周构件一定程度上的加强，能满足框架结构在地震时对楼梯的安全性要求。在楼梯对结构的周期，刚度影响较大的情况下，采用滑动支座的楼梯形式，能有效减少地震对楼梯间各个构件的作用力，实现楼梯间安全岛的目的，但是采用该种做法，楼梯施工时必须保证梯段上节点安全牢靠，下节点滑动。目前，楼梯采用滑动支座形式无论是施工，还是结构设计，还处于研究发展阶段，还有这样那样的实际问题，还有更优越的结构设计形式在等待设计者去发掘，探讨，我们只有通过大量的工程实例，在实践过程中比较各种结构体系之间的共性和不同的个性，取其优点，才能进一步促进楼梯设计的发展，使其在地震中发挥作用，保证人民的人身安全。

［1］GB 50011-2010，建筑抗震设计规范［S］.

［2］GB 50010-2010，混凝土结构设计规范［S］.

［3］李碧雄，王 哲，Khalid M Mosalam，等.浅析汶川地震中楼梯的破坏特征［A］.汶川大地震工程震害调查分析与研究［C］.北京:中国岩石力学与工程学会，2009.

［4］焦 柯，吴文勇，黄真康，等.楼梯参与结构整体工作的计算分析［J］.广东土木与建筑，2009(3):3-6.

［5］全学友，米 伟，张智强.汶川地震中楼梯结构的破坏现象及对策［J］.建筑结构，2009，39(11):75-77.