地震动转动分量研究

洪 钟 崔太成

(国核工程有限公司荣成分公司，山东荣成 264312)

1 地震动波视波速曲线

1.1 地震动转动分量研究的意义

虽然强震观测与分析到目前为止已经有60多年的历史，但是过去的分析主要集中在三个正交的平动分量上。而事实上，地震波通过地面时所引起的运动形式是极其复杂的，各点的波速、周期和相位都是不同的。正是由于这种复杂性，导致地面的运动不仅有三个平动分量，而且也会产生三个转动分量。越来越多的实际地震调查记录也证明了这一点。

因此，有必要对地震动转动进行深入的研究，为建筑结构的抗震提供必要的基础，以满足社会发展的需求，消除或减少地震灾害所造成的损失。

1.2 地震动转动分量研究的常用方法

随着大型工程及各种复杂工程的增加，人们在进行抗震设计时必须考虑地震动转动分量的影响。然而，摆在人们面前的问题是缺少可供实际应用的转动分量的观测记录。有鉴于此，学者们提出许多间接获得地面转动分量的方法。

首先将地震动平动分量与转动分量联系起来的是Newmark，Newmark在弹性波动理论的基础上提出行波法的概念，他假定地面转动分量由水平传播的行波产生，认为基础平面的扭转就是自由场地面的扭转，得到地面转动分量[1]。

尽管行波法取得了一定的结果，但是行波法的假设毕竟太粗糙了。地震波并不是简单的和谐振动，而是由不同频率的波群组合而成。基于这种思想并应用弹性半空间理论，Trifunac于1982年提出了入射波在地表产生的转动分量的方法[2]。

频域法比行波法在理论上更进一步，但是频域法假设体波波速和入射角都为定值，即以视波速为定值。而地震波速并不是一个定值，它具有频散现象且已被多人证实，且认为假定入射角也是不准确的。

随后学者对频域法的两个缺点进行了改进。学者王君杰用相关分析法研究我国台湾SMART-1台网测得的强震观测记录[3]，得到比较理想的结果，但是这种方法有一定的局限性。随后学者孙士军在1998年利用等效群速度曲线及估算体波入射角得到视波速曲线[4]，进而求解出地震动转动分量。

1.3 本文拟采用的方法

通过总结前人的经验可知，利用地震动平动分量求解转动分量的基本步骤如下:

假设X1，X2，X3分别代表地震波平动分量的三个方向:两个水平方向，一个竖直方向。假设u1，u2，u3是地震动两个水平方向和一个竖直方向的位移分量，φ1，φ2，φ3均为对应的绕三条轴的转动分量。

由上述过程可以看出，利用地震动平动分量估算转动分量的关键在于求解出准确的视波速。部分学者曾经对这个问题进行过研究，总结后大致可分为两种:

1)相关分析法。

学者王君杰曾经利用这种方法求解我国台湾SMART-1台网记录到的强震观测记录的转动分量。但是这种方法要求强震观测台网为密集台网，否则得不到准确的结果。而我国大陆地区的密集台网相对较少，因此这种方法有一定的局限性。

2)等效群速度法。

这种方法是先求出地震波的等效群速度vT，然后利用公式:

其中，C为地震波视波速;α为体波入射角，求解视波速。孙士军曾经利用这种方法求解地震动转动分量，并得到一定的结果。但是孙士军在求解过程中直接引用美国西部的等效群速度曲线。由于中国四川地区场地条件与美国西部地区有很大的差别[5]，因此在求解中国四川地区地震波等效群速度时，不能直接引用美国西部的等效群速度曲线。

3)研究表明，体波入射角具有一定的频散效应[6]，但是学者们在求解视波速时很少考虑这一点，本文在研究过程当中对其进行了一定的考虑。

鉴于上述三点理由，笔者得到了适合中国四川地区场地条件的视波速曲线:

2 地震动转动分量研究

2.1 转动分量时程曲线

本文以主频方向为X1方向，垂直主频方向为X2方向，竖直方向为X3方向，运用上述方法笔者求得汶川地震中，四川省各强震观测点的地震动转动分量。

图1是宝兴地震局所测得的地震波记录的转动分量时程曲线。

2.2 转动分量功率谱

根据李宏男的研究，当频率大于10 Hz时，平动分量功率谱中的高频含量很小，而转动分量功率谱随频率的增加衰减较慢，在大于10 Hz时仍然很丰富。因此李宏男得出结论:转动分量比平动分量更富有高频成分。

比较图2中各图发现，平动分量3的高频成分比转动分量3的高频成分更加丰富。由此可见李宏男所得出的结论，即:转动分量比平动分量更富有高频成分，并不具有普遍的意义。在不同的地质条件下，平动分量可能比转动分量更具高频成分。

同时，地震动扭转分量(转动分量3)比摇摆分量(转动分量1与转动分量2)的高频成分更加丰富。因此可以得到以下结论:

1)转动分量不一定比平动分量更富有高频成分;2)转动分量中，扭转分量比摇摆分量更富有高频成分。

3 结语

本文利用改进的频域法的方法，对汶川地震动转动分量进行了一定的研究工作，得到了以下结论:

1)直接利用行波法求解地震动的转动分量是不准确的，因为行波法没有考虑地震波波速的频散效应并且人为假定体波入射角;

2)利用相关分析法求解地震波的视波速曲线具有一定的局限性，当强震观测台网布置得不够紧密时，运用这种方法求解得到的结果是不准确的;

3)利用等效群速度的理论求解不同地区的等效群速度曲线时，必须考虑场地条件对等效群速度的影响，不能直接照搬照用其他地区的结果;

4)地震波的体波入射角具有一定的频散效应，求解体波入射角时需要考虑这个影响因素;

5)转动分量不一定比它所对应的平动分量更富有高频成分;

6)转动分量中，扭转分量比摇摆分量更富有高频成分。

[1]金 星，廖振鹏.地面转动分量的工程预测[J].地震工程与工程振动，1991，11(4):10-18.

[2]李宏男，孙立晔.地震面波产生的地震动转动分量研究[J].地震工程与工程振动，2001，21(1):15-23.

[3]王君杰，胡聿贤.地震动旋转分量的研究[J].地震工程与工程振动，1991，11(2):1-10.

[4]孙士军，陈兴国.地面运动转动分量的合成方法[J].地震学刊，1998(1):19-24.

[5]廖振鹏，魏 颖.设计地震加速度图的合成[J].地震工程与工程振动，1988，8(1):12-30.

[6]李宏男.关于地震动转动分量的研究[J].沈阳建筑工程学院学报，1991，7(1):88-93.