偏技术进步、要素弹性与苹果生产效率的实证分析

白秀广，李纪生，郑少锋

（西北农林科技大学 经济管理学院，陕西 杨凌 712100）

0 引言

我国早已成为世界苹果生产和浓缩苹果汁的第一大出口国，苹果种植面积和产量居全国各种水果之首，对世界苹果产量增长的贡献率高达84%。2009年我国苹果种植面积和产量分别占世界苹果总量的40.6%、40.2%，规模居世界第一(姚顺波，2011)，但与世界苹果主产区相比，我国苹果单位面积生产率分别约是法国和美国的1/4和1/3(USDA,2008)。生产效率与世界地位极其不匹配，因此，找出生产效率低下的原因，探讨如何提高我国苹果产业的生产效率，实现我国苹果生产由数量型向质量效益型的转变，对我国农村经济发展、果农收入及出口创汇等有着重要的意义。

1 模型与方法

随机前沿生产函数最初由Aigner(1977),Meeusen(1977)针对截面数据独立提出,随后被Battese和Coelli(1992)扩展到面板数据。Kumbhakar(1991)，Reifschneider(1991)针对截面数据提出了在估计随机前沿生产函数的同时估计无效率的模型，而后被Coelli(1995)推广为面板数据模型。Battese和Coelli(1995)提出了针对面板的随机前沿生产函数模型如下：

Yit表示第i个生产单元在第t时期的产出（i代表地区，t代表时间）；f(·)表示生产可能性边界上的确定性前沿产出，代表了现有技术条件下的最佳产出；xit是要素投入向量；时间趋势项t测度技术进步(TC)；vit为零均值的正态随机扰动项，假设vit～iid N(0,σV2)且独立于uit，代表样本单元在生产中不能控制的因素,用来判别测量误差和随机因素,例如统计误差、气候、自然灾害的影响等；非负项uit表示基于产出的相对于生产前沿的技术非效率指数，衡量各省区的技术效率水平，假设服从截尾正态分布即uit～iid N(mit,σU2)。

基于面板数据的技术无效率模型可被表示为：

式中，mit表示估计的第i个生产单元第t时期的单边效率损失指数；Zit是影响第i个生产单元第t年技术效率的变量组成的向量；δ为变量向量的待估参数，参数值为负值表示该变量对技术效率有正的影响，正值表示该变量对技术效率有负的影响；Wit是由mit影响的正态分布即uit～iid N(0,σ2)。

根据上述基本模型形式，考虑到随机前沿超越对数生产函数不仅能模拟各种形式的生产函数模型，而且还可以考虑技术进步是否中性、要素的产出弹性等，比较灵活，非常适合跨时跨地域的实证研究（王争等，2006）。因此，采用Christensen(1971)超越对数生产函数的时变形式：

式中，yit为省份i在t年的苹果实际产出，t=1，…，T代表时间趋势，x是要素投入向量，j和k表示第j个和第k个投入，D表示区域虚拟变量（环渤海地区包括：天津、河北、辽宁、山东四省，黄土高原包括：山西、河南、陕西、甘肃和宁夏五省），环渤海省份为1，黄土高原区为0；β为待估参数向量；其它参数定义同上。

随机前沿生产函数模型参数估计可以用最大似然估计法(ML)联合估计得到。似然函数中利用了方差参数(Battese，1977；Coelli，1995)：

γ表示随机扰动项中技术无效率所占的比例，通过γ可判断模型设定是否合适。γ接近0时，表明实际产出与可能最大产出的差距主要来自不可控制的纯随机因素，没有必要采用随机前沿模型，存在设定偏误；γ越趋近于1，说明误差主要来源于技术非效率，采用随机前沿模型就越合适；但当γ=1时，随机前沿模型变成了确定性前沿模型，不再存在随机冲击的效应。

2 数据来源与变量说明

2.1 数据来源

苹果生产收益数据来源于国家发改委价格司2000～2010年的《全国农产品成本收益资料汇编》中的苹果部分，每年主要统计苹果主产区的成本收益情况，包括天津、河北、辽宁、山东、河南、陕西、山西、甘肃和宁夏9省，其中1999、2008、2009年缺宁夏，2005、2007、2008、2009年缺天津，对于有相邻年份的用相邻年份的平均值作为缺失的替代，而对于2007、2008、2009三年则用相互对比法（参照法）和趋势外推法进行处理替代。

生产资料如农药、化肥、农家肥、排灌及农业生产服务等价格指数均来自于《中国农村统计年鉴》2000～2010年中价格指数中的各地区指数，其中天津作为城市没有统计指标，用全国平均值指标来代替。

2.2 变量说明

由于农药、化肥、农家肥、灌溉、雇工费用占到物质费用的90%以上且是除了土地之外的重要投入要素，故本文选取每亩的苹果主产品产量作为产出变量，每亩的劳动用工数（L）（包括家庭用工和雇人用工，与以往的研究不同的是，雇工费用没有按照传统做法纳人物质费用之中，而是按照雇佣工作日数纳入劳动用工之中）、每亩的农家肥费用（Fa）、每亩的化肥用量（Af）（用每亩化肥的氮肥、磷肥和钾肥的折存量来表示）、每亩的农药费用（Ch）和每亩的灌溉费用（Ir）作为投入变量。

对价值变量价格因素的处理，采用《中国农村统计年鉴》中相应的化肥、农药、水电价格指数对农家肥、农药和灌溉费用折算成1999年的不变价格，其中农家肥由于没有单独的价格指数，运用化肥的价格指数代替，劳动用工费用用农业生产服务价格指数平滑。

对于影响技术无效率的因素，主要选取农村居民平均受教育程度①平均受教育程度由《中国农村统计年鉴》中农村居民每百人文化程度组成折算，其中小学、初中、高中、中专和大专分别按教育年限5、3、3、2、3年来计算。（EDU）、受灾面积占各省总面积的比率（DISA）、苹果种植面积占总面积的比率（GARD）、有效灌溉面积占总面积的比率（IR）、各省农村人均纯收入（INCOME）、各省财政支出中对农村投资占总投资比率（PROP）及各省的市场化指数②市场化指数来源于攀纲（2009）的《中国市场化指数》，并根据其测算方法，扩展了2008、2009年的市场化指数。（MARK）等，均来自2000～2010年的《中国统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》。

3 模型估计结果与分析

3.1 模型结果及检验

根据模型（3）及上述的其他设定，利用Frontier4.1对中国2000～2009年9个省份的苹果生产面板数据进行估计，估计及检验结果如表1、表2所示。

从表2对表1模型在95%置信水平下的最优性检验结果可以看出:①由假设1可知,与不含时间与虚拟区域变量的CD生产函数比较,含时间和虚拟变量的超越对数模型(3)更具有估计优势;②从假设2可以看出,超越对数模型(3)应该含有时间与虚拟变量及时间与变量的交叉项;③由假设3可知,区域虚拟变量不应该被拒绝;④假设4指出,模型应该含有虚拟变量及二次项;⑤假设5表明，时间和区域虚拟变量均对技术效率影响不显著，不应出现在效率模型中。从模型的最优性检验可以看出，模型（3）最为合理；另外，从表1可以看出，γ值为0.8422，说明模型的误差主要来源于技术非效率（占84.22%），应该采用随机前沿模型，也说明了模型的合理性。因此，本文将基于模型（3）进行相应的分析。

从表1可以看出，生产函数模型中用于表征中性技术进步的时间t及t2项，系数均为负但不显著，说明存在技术进步衰退的趋势，这与现实中的苹果生产技术更新缓慢且推广不力及气候环境有关。用于描述偏技术进步的t与各要素投入交叉项的系数中，农家肥在10%的水平下显著，说明除了中性技术进步，偏技术进步也存在，技术并不独立于生产要素，其中农家肥效应最明显。农家肥系数为负，说明随着时间推移，农家肥是节约型的，即效率提高，这与现实中的情况是吻合的，目前大部分地区不再直接使用农家肥，而是通过沼气发酵后再使用，利用沼渣施肥，沼液用于直接或喷洒施肥和杀虫，大大提高了农家肥的利用效率。

表1 模型（3）的生产函数模型估计结果

表2 可选择模型的似然比检验结果

3.2 模型结果分析

3.2.1 要素产出弹性分析

根据模型（3）及上述估计结果，可以计算出各投入要素的产出弹性，其分年和分省份产出弹性如表3和表4所示。

从表3可以看出：在各投入要素的产出弹性中，劳动力的产出弹性最大，平均为0.5722，且呈现在1999～2002递减，然后2003～2004恢复性递增，再递减趋于稳定的态势，这主要与20世纪末的整个经济不景气有关，且在2003年之后有所恢复，呈现报复性递增，而后趋于稳定，这与吴玉鸣（2010）对农业劳动力的产出弹性测算是0.5相吻合；化肥的产出弹性次之，农家肥的产出弹性随后，且农家肥的产出弹性呈现递减的趋势，这与目前农家肥的质量及施肥经验有关，没有科学施肥，有的甚至出现过施肥过多，将树烧死的情形，而化肥的产出弹性基本趋于稳定，其中2003与2004年弹性较低，可能与这两年的化肥市场出现大量的冒牌产品有关，而通过不断的市场治理，基本杜绝了假冒伪劣化肥的存在；农药的产出弹性为负，主要与农药市场的假、乱、差有关，据课题组在陕西、甘肃、河南等地的调查发现，目前苹果种植户最急切期望的并不是苹果树修剪等技术，而是迫切期望政府等有关部门对农药、化肥市场的治理，杜绝假冒伪劣产品，特别是农药市场，经常出现被政府曝光后，下一年更换一个名字继续销售的情况，使果农损失巨大，另外，也与农药的使用是否合适和适量等技术有关，不足则无法防治病虫害，而过量又会导致花果落地等问题，因此，应加强测土配肥及农药使用技术指导的培训；灌溉的产出弹性为负，除与气候条件有关外，通过进一步验证和观察，发现与化肥和农家肥的施肥量成正相关，施肥量越大，灌溉的产出弹性越大，且由负变正，这与张新民（2010）对山东有机菜花的研究结论相同，因此随着农户经验的积累，对灌溉和施肥量规律的掌握，灌溉的产出弹性逐渐由负变正。规模报酬呈现与经济环境同样的变化趋势，即20世纪末由于经济的不景气，规模报酬下降，在经历了2003和2004年的报复性增长外，又有所下降但趋于稳中有升的态势，但总体来说，处于规模报酬递减阶段，因此，应该考虑适当缩小投入规模。

表3 分年份的各投入要素产出弹性

表4 分省份的各投入要素产出弹性

从表4分省份的各投入要素产出弹性可以看出：对于劳动用工弹性，宁夏弹性最大，山东、山西弹性最小，这可能与当地经济发展水平有关，经济相对发达的省份，其劳动力价格较高，劳动力投入相对较小，而苹果仍属于劳动密集型产品（霍学喜，2011），只有劳动投入达到一定水平，产出才会明显增加，因此，经济发达地区应重视其劳动投入；农家肥的产出弹性中天津和辽宁为负，通过进一步观察数据发现，天津和辽宁的农家肥投入每年均为最多，可能存在投入过量，以及与灌溉不足有关，而其余省份增加农家肥的投入仍可促进产出的提高；化肥的产出弹性中河南、陕西两省为负，与灌溉的严重不足有关，灌溉不足导致化肥无法发挥其正常养分的作用，反而会将果树烧死的情形，这从投入数据中可以看出，河南、陕西与辽宁的化肥施用量相当，然而其灌溉费用却不足辽宁的一半甚至1/3，这也验证了张新民（2010）的灌溉与施肥量的产出弹性相互影响的结论，因此，不能盲目施肥，应该与灌溉水平相结合起来，适量投入，另外，应加强测土配肥的推广工作，有目的有效率的施肥；农药的产出弹性基本为负，主要与农药的使用技术如农药的选取、使用量等、及农药市场的假、乱、差有关，应该加强对农药使用技术的培训和农药市场的整治；灌溉的产出弹性主要与施肥量、水利工程以及气候条件有关，应加强水利工程的建设，特别是加强黄土高原区的水利建设，有效解决水资源的瓶颈；规模报酬宁夏最高，甘肃最低，而所有省份的规模报酬都处于规模递减阶段，因此，应该合理规划苹果种植规模，避免盲目扩大规模。

3.2.2 技术效率分析

图1 各省份各年的技术效率

各省份各年度的技术效率如图1所示，由图可以看出：对于同处于黄土高原区的5省份来说，只有山西的技术效率基本保持稳定，甘肃、宁夏、陕西和河南的技术效率波动较大，其中，甘肃波动最大，在2002年有一个大衰退，其后在波动中上升；宁夏在2001年有所下降，其后逐渐提高到平均水平；陕西在2004年有所下降，并逐渐恢复到平均水平，而河南则在2005年有所下降，并逐步提升；这可能与黄土高原苹果生产的经济脆弱性和生态脆弱性有关，特别是水利设施落后，基本处于靠天吃饭的情景，因此，加强水利建设是保持其技术效率稳定增长的基本前提；环渤海地区的四个省份，其技术效率比较稳定，且效率较高，这与其种植历史，经济水平，水利及气候条件有关，因此，应集中优势，发挥环渤海地区的苹果技术优势，使产业升级，增加出口创汇水平。

从图1可以看出，环渤海和黄土高原区技术效率存在差异，而其效率差别是否显著，且是否与时间有关，其结论已在假设5中给出。

3.2.3 技术效率影响因素分析

表1的技术效率影响因素回归结果表明：农村居民的受教育程度在95%的置信水平下对苹果生产技术效率的改进有显著的正影响，农民每增加1年的受教育机会，技术效率提升0.8077个单位，说明应该加强农村劳动力的培训和教育力度，特别是有知识的农村青壮年外出务工后，从事苹果种植的主要是50岁左右的老人和中年妇女，由于受教育程度低且经验缺乏使技术效率低下，应该通过专业合作社、果业局等各方面开展培训和指导工作，提高其技术和决策能力；受灾面积所占比例在95%的置信水平下对苹果生产率有显著的负影响，这是显而易见的，因此应加强设施农业、水利等农业基础设施的投资，减少气候等灾害对苹果生产的影响；苹果种植面积所占比例对技术效率的影响不显著，说明对于省份来说，种植面积与技术效率没有直接的关系；有效灌溉面积所占比重对苹果技术效率的影响也不显著，这可能与数据的选取有关，数据选取的是省份层次的有效灌溉面积比例，而苹果一般种植在旱塬、坡地等，本身水利设施建设难度大，覆盖面小，数据不具有代表性；农村居民人均纯收入在90%的置信水平下对苹果生产技术效率有显著的正影响，可以解释为农村居民人均纯收入越高，对苹果生产的投资越充分，对技术效率起促进作用，然而系数较小，可能与近年来实行的小额信贷、包销贷款等有关，基本解决了农户的生产投资需求，因而影响不大；政府对农村投资所占比重在90%的置信水平下对生产技术效率有显著的正影响，说明政府加大对农村的投资对增加苹果种植户技术上和物质上的投入提供了一定的条件，投资可能加强了民生工程，加大了对农村的扶持力度及农业的科研推广培训力度等，使农民积极性和掌握技术水平提高有关，这与姚顺波（2011）的研究结论是一致的；市场化指数对生产技术效率的提升有负作用但不显著，这可能是由于农业的边际效益较低且风险较大，市场化程度越发达，农村中受过较高教育水平或有能力的人更倾向于外出务工，而出现了较多的老人和妇女从事苹果等农业生产的现象，由于教育水平不高、技术不熟练等使生产技术效率下降，因此，在加快市场化的进程中，应加强对农业、农村和农民等“三农”问题的扶持力度，使可持续性生产得以进行。

4 总结

本文首次采用随机前沿超越对数函数形式的面板模型，对中国九大苹果主产省区2000～2009年的技术效率及影响因素进行了研究，得出了一些重要结论：①技术进步是非中性的，且存在衰退的趋势，虽然不显著，另外是农家肥节约型的，这主要与近年推广的沼肥大大提高了农家肥的利用率有关；②在五种投入的产出弹性中，劳动力弹性贡献最大，化肥和农家肥弹性随后，且灌溉的弹性与施肥量有很大的关系，施肥量越大，灌溉的产出弹性越大，因此，应注重各有效投入要素的关系，进行合理的投入，而农药的产出弹性为负，主要与市场不规范有关，应加强市场的整治和有效监督；③黄土高原区的省份苹果生产技术效率波动较大，而环渤海地区较稳定，且黄土高原区技术效率要小于环渤海地区的技术效率，但不显著；④从影响苹果生产技术效率的因素来看，受教育程度、农民人均收入、农村投资比例均对生产技术效率有显著的正影响，受灾面积比例有显著的负影响，而果园面积比例和市场化程度对技术效率影响不显著。

本文的研究结论具有明显的政策意义：首先，应加强农业科研和科技推广示范及培训的力度，从修剪、拉枝、套袋、转果等针对果树的基本管理技术转移到施肥、灌溉、病虫害防治等更全面的技术培训上来，逐步推进测土配肥及相应的灌溉技术，使灌溉力度和强度与施肥量相匹配，提高其相互的产出弹性，进而提升技术效率；其次，应加强农村生产资料市场的监督和管理，规范市场的运行，有效控制和逐渐杜绝假冒伪劣生产资料；再次，应加强对农业、农村和农民等“三农”问题的扶持和关注力度，协调发展各行业，有效解决农村剩余劳动力转移及留守的从事生产的劳动力的教育、技术培训等问题，以及积极发展设施农业，有效防止冰雹、病虫害等自然灾害；最后，应加强水利建设，有效解决黄土高原、环渤海地区等苹果优生区靠天吃饭的情形。

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