统计预测效果的评价方法

2012-07-27张登兵

统计与决策 2012年21期

关键词：信息熵效用收益

张登兵

（盐城工学院经济与管理学院，江苏盐城 224051）

0 引言

预测信息对于决策行为有直接影响，从而影响着决策的效用。对于预测信息的评价可分为事前评价与事后评价。事前评价侧重于预测信息的内在特征，事后评价侧重于预测与事实的偏离程度以及对决策效用的影响。预测效果的科学评价在科学决策中具有重要地位和作用。

1 基于信息熵的预测信息评价方法

在香农信息理论中，信息熵是一种信息测度的工具，它是一种统计意义上的信息概念。

为了说明信息熵在预测评价中的应用，我们举一个简单的例子。假设要对明天的天气情况进行预测。通过对现有状况进行分析，综合历史信息，得到如下两种关于天气的预测。

预测1：晴天4/8，多云2/8，小雨1/8，大雨1/8

预测2：晴天7/8，小雨1/8

哪一个预测更为有效呢？

现在，计算两种预测的信息熵：

可以看出，预测1的信息熵大于预测2的信息熵。也就是说，相比预测2，预测1具有更大的不确定性。因此，对于预测2对于未来的判断更具针对性，也更能为决策提供有效信息。

在决策中，决策者总希望能够获得一个相对明确（熵值较小）的对未来的判断。因为，这种预测对决策的影响是明显的。预测的两种极端情况是：等可能预测（各种可能状况的可能性相等，信息熵值最大，这种预测事实上并没有提供任何针对性的有效信息）、确定预测（预测唯一事件发生，其它事件零可能，熵值最小）。一般认为，确定预测具有更强的决策指导意义，它是风险偏好决策者更愿采用的方法。但是，这种信息熵评价仅仅是从预测信息的本身来考虑的，它只考虑了信息本身的统计学意义。或者讲，这种评价没有考虑预测和事实的关系，也没有考虑其对决策效用的影响。即使如此，在表征预测信息的内在特征方面，信息熵有一定的“合理性”，它在事前评价中仍具有重要的借鉴意义。

2 基于事实比较的预测信息评价方法

信息的作用是修正人的信念使其逼近于事实。信息熵并不能告诉我们预测接近事实的程度。因此，基于事实比较的评价更能反应信息的准确性。

我们仍使用前面的例子来说明基于事实比较的预测信息评价方法。

首先，我们先设定事实情况是“天气好”。那么，哪一个预测更接近事实呢？

对于确定的事实，我们仅考虑该事实的预测概率。因此，可以计算事实和预测概率之间的差异，从而比较它们的接近程度。

可以看出，预测2与事实差异较小，更接近于事实。可以看出，基于事实比较的评价将预测信息和事实进行了比较，其结果反应了预测信息与事实的差异，在一定程度上说明了预测的“准确性”。但是这种评价方法没有反应预测信息本身内在的特性，也没有反应预测信息给决策带来的效用差异。另一方面，上述基于事实比较的评价原理和方法尚不完善，带有较强的主观性。