基于翼剖面改型的空化抑制

邬 伟 熊 鹰 齐万江

海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033

基于翼剖面改型的空化抑制

邬 伟 熊 鹰 齐万江

海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033

为提高水翼抗空化的性能，对二维翼型的吸力面外形进行适当改造。首先通过数值计算对稳态无空化流场和稳态空化流场进行模拟，计算所得的吸力面压力系数与实验值吻合良好，验证了模型的可行性。在此基础上，采取基于阻碍回射流从而控制空化的思路，在翼型吸力面上设置微小方形凸起，并提出设置拱弧的新方案。通过对原翼型及两种改型的空化流场瞬态模拟，对比了不同时刻各模型气体体积分数云图所反映出的翼面空化程度差异。计算结果验证了阻流体对云状空化的抑制作用，同时表明设置拱弧阻流体的效果比方形阻流体好。

空化抑制；回射流；翼型改造；阻流体；船舶

0 引 言

船舶螺旋桨的空化现象，在19世纪末叶便引起了造船界的注意。不仅是船舶螺旋桨，其他水力机械装置和液流通道都可能发生空化现象，它是工程科学的一个重要论题。空化的发生会改变流动系统的特性，带来诸多问题。例如，在船舶螺旋桨高速运转时，桨叶表面会产生大面积片状空化，进一步恶化后会产生云状空化及空化脱落，严重影响推进系统的效率，且其引起的桨叶及船体振动也不利于舰船隐蔽性。为此，了解这种非稳态空化机理及特性是很有意义的。相应地，人们对此问题也进行了多方面的研究。在势流理论方面，熊鹰等［1］应用面元法预报了螺旋桨非定常片空泡发展过程及体积脉动；程晓俊等［2］采用回射流模型和压力恢复闭合模型模拟了二维水翼的局部空化，得到了有意义的结论。同时，很多学者应用粘性流理论对空化问题进行了细致的探讨［3-4］。

流场中，若某处的压力降低至临界值以下，水汽将通过界面进入气核并使之膨胀形成气泡。即当空化数σ小于初生空化数后，随着空化数σ的减小，在物面最小压力点附近就会产生更多的气泡，其中一部分空化气泡堆积贴附于物面呈层状空化，另一部分随外部流场向后方游移，与水流交界面形成局部空泡区。据实验观测［5］，局部空泡区尾端有回射流，其类似于边界层分离中的回流。实验测定其回射流速度约为外部主流速度的10%。回射流发生的频率几乎与局部空泡区的体积变化频率相同，回射流使空化区后部的空化气泡不断破裂和溃灭，在层状空化区后部形成云状空化区。

Kuiper［6］在试验中运用高速摄像技术，发现螺旋桨云状空化的产生与空穴后端处回射流有密切关系。基于这一认识，控制回射流在一定程度上可以实现对云状空化的控制。主要的方法有两种：一是在翼面上设置障碍物，二是设置反向空气射流。顾巍等［7］通过研究发现非稳态空泡流具有明显的涡流特征，并呈开放式尾流形态，特别是在较大攻角状态下，空泡涡流从水翼前缘传播至空泡末端并积聚、增强，最后猝发瞬时快速逆向回流，致使空泡云脱落和前缘附着的空泡体溃灭。在其实验中，在水翼表面粘附了一个挡流条，最终在一定的空泡数范围内抑制了空泡流激振现象。Zhou等［8］运用CFD软件模拟了在翼型上设置小凸起对非稳态片空化发展的抑制。本文借鉴顾巍的试验经验，通过微小改造翼型吸力面外形来阻碍回射流，进而抑制空泡的发展，并对其进行数值模拟。在改变外形时，控制所设置的方形凸起和拱弧的幅度，并将改造前后的空化模拟结果进行比较分析。

1 计算方法

1.1 空化模型及控制方程

研究空化的数值方法和模型有许多，根据是否将气、液两相分开处理，空化模型主要分为两流体模型和单流体模型。两流体模型是指液相和气相单独分开考虑，因此，该模型由两套守恒方程来表达，包括每一相的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。两流体模型考虑了相间的动态相互作用、并通过每一相的动量方程和独立的速度场来实现。单相流模型的思想是将气、液混合物考虑成一个整体。这种模型比两流体模型简单，但需要一定的本构假设，包括丢失一些两相流动的特征。不过，该模型在只需要了解整体混合物特征的两相流中是很有用的，其重要特征是总方程数减少，混合物质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程由考虑体积分数的扩散方程封闭。本文采用的Mixture混合模型是一种单相流模型，可以用于模拟两相或多相具有不同速度的流动混合。混合模型主要用于实现求解混合相的连续性方程、动量方程、能量方程、第2相的体积分数及相对速度方程的功能。典型的应用包括低质量载荷的粒子负载流、气泡流、沉降以及旋风分离器等。本文中假定混合相速度相同（即各相无滑移速度），混合相由液相、汽相和不可压离散气体3部分组成，其控制方程为：

式中，μ和μt分别为动力和湍动力粘性系数。混合相密度：

把气体和液相看作一体，用下标m表示，假定气体的质量分数为常数，其密度 ρm可表示为：

以上各式中，ρ为密度，y为质量分数，下标d表示离散气体，l表示水，v表示汽相，y*＝ρ*α*/ρ 。该混合相的连续方程为：

1.2 湍流模型

总体而言，目前的湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟和非直接数值模拟两种。依赖所采用的近似和简化方法不同，非直接数值模拟可分为大涡模拟、统计平均法和雷诺平均法。在实际数值计算中，因计及计算成本，雷诺平均法应用得较多。同时，在雷诺平均法中，两方程湍流模型在工程计算中使用得要广泛一些。文献［9］通过研究表明，RNGk－ε模型和RSM模型针对本文所研究问题的计算结果与试验值吻合良好。同时，因较RSM而言，RNGk－ε的计算时间成本更经济，故本文选用RNGk－ε模型进行计算。关于边界方程，本文选用的是“standard wall function”。

1.3 模型网格划分及边界条件设置

表1 翼型基本参数Tab.1 Parameters of the hydrofoil section

图1 计算模型及网格Fig.1 Calculation model and element mesh

2 计算结果分析

2.1 稳态无空化流场及空化流场模拟

图2 无空化流场吸力面压力系数Fig.2 Pressure coefficients on the suction side without cavitation

对于空化流场的模拟，速度、攻角及雷诺数Re与无空化时相同，为便于与试验数据比较，选取σ=1.30时的工况。由计算出的吸力面速度场可以看出，在翼表面上出现了回流，回流不断向翼前端发展并形成涡（图3），这与文献［7］的实验所观察到的现象描述一致。计算出的吸力面压力系数与实验值的对比如图4所示，两者吻合较好。

图3 吸力面上出现的回流Fig.3 Re-entrant jet on suction side

图4 空化流场吸力面压力系数Fig.4 Pressure coefficients on the suction side with cavitation

2.2 云状空泡控制模型及瞬态模拟对比

基于计算和试验等相关经验，本文采取在翼表面设值阻流体以对回射流进行阻挡的方法来抑制空泡的产生与发展。首先，在翼型吸力面距导缘1/2弦长处设置一个宽0.4%弦长，高1.23%弦长的方形凸起，借此来阻挡回射流。其外形及周围网格如图5所示。

图5 设置的凸起及其网格Fig.5 Rectangular obstacle and the mesh

图6 不同时刻翼面气体体积分数Fig.6 Vapor contours at different time

瞬态模拟的边界条件和模型尺寸与稳态时一致，借鉴试验的相关经验，取攻角a=8°，Re=2×106。在空化数取为σ=1.10时，计算模拟了二维翼型表面空泡产生和发展的过程。通过查看气体体积分数大小及较大气体体积分数分布图，可以了解二维翼型的空化状况。通过对设置阻流体前、后的情况进行对比可知，较大气体体积分数分布的长度和范围有明显改善。这说明阻碍物的设置确实起到了抑制空泡发展的作用，同时也进一步从数值模拟的角度验证了回射流对翼型表面空泡产生与发展的影响，与试验所观测的情况基本一致。在不同的时刻，设置阻流体前、后翼表面上的空泡情况对比如图6（a）（原始翼型）和图 6（b）（设置了方形凸起的改造翼型）所示。

由图6（b）可以看出，在光顺表面设置的凸起使得局部流场极不稳定，在初始阶段阻流体后也会产生空化现象。同时，对于翼的水动力性能也会产生不利影响。为使翼表面变得光顺，同时达到阻碍回射流的效果，本文将此极小的凸起改为了一段圆弧，圆弧拱度与原阻流体高度一致，弦长为翼弦长的20%，圆弧的中点位于翼弦长的1／2处，其形状及网格如图7所示。

图7 翼面设置拱弧及其附近网格Fig.7 Vaulted obstacle and the mesh

通过改变阻流体的外形，既满足了翼型表面一定光顺的要求，同时也达到了对回射流的阻碍作用，其计算结果与设置了方形凸起的对比如图6（c）（设置了拱弧的改造翼型的结果）所示。

对比图 6（b）和图 6（c）中的气体体积分数大小及分布范围可知，将阻流体设置为弧形后，其对空泡发展的阻碍作用及空泡区域范围的控制效果更好。将阻流体由方形凸起改为弧形有利于改善阻流体附近流场的稳定性。通过对设置了凸起和拱弧的附近流场（图8和图9）进行对比，发现凸起附近仍有回射流现象，而拱弧附近则未发现逆向回流，这说明拱弧对于回射流的阻碍效果要好，这是由其阻碍回流区域较前者变大所致。由数值模拟可知，回射流无法用局部的一点产生的阻碍而得到很大程度的控制。同时，从空化本身来讲，增加阻流体后使得该局部区域较设置前的流场压力变大，自然就使得该处的负压峰值降低，从而抑制空化产生。在设计翼剖面时，在提供所要求的升力系数的前提下，应尽可能使翼剖面上有更小的负压峰值。通常，翼剖面的厚度比越大，可能达到的负的最小压力也越大［11］。在翼吸力上置小拱弧增大了剖面厚度，有异曲同工之效。

图8 方形凸起附近流场Fig.8 The flow around rectangular obstacle

图9 拱弧附近流场Fig.9 The flow around vaulted obstacle

就机翼的功用而言，其主要是用来提供升力，而对原始翼型外形的改变难免会对其升力特性有所影响。本文对设置了拱弧形阻流体的二维翼型进行了水动力性能计算，结果显示，翼型的升阻比不及原始翼型。不过由于所设置的阻流体较小，因而改进后的翼型的升阻比降低不大。可见，对于翼型的改造，需综合考虑其各项性能指标，可以采用多目标优化的方法进行深入研究。

3 结 论

通过对二维翼型的外形改造，在数值模拟中对于云状空泡发展起到有效的抑制作用。经分析可得到以下结论：

1）回射流是影响云状空泡发展的因素之一，通过阻碍回射流能有效地主动抑制空泡的发展。

2）将原有的方形小凸起改为弧形凸起避免了对流场产生剧烈扰动，并且对于空泡的抑制作用良好。

3）外形改造会对翼型的水动力性能产生一定影响，应结合各项性能指标进行综合考虑。

本文对阻流体的设置仅从定性的角度进行了探讨，而对阻流体位置的分布及几何尺寸对于空泡的影响未作定量分析，关于阻流体的位置及尺寸对翼型综合性能的影响还有待进一步的研究。

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Cavitation Control of a 2-D Hydrofoil Under Section Reshaping

WU WeiXIONG Ying QI Wan-jiang

College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

To optimize the cavitation performance of the hydrofoil，some reshaping measures were applied properly on the suction side.In numerical modeling，the 2-dimensional hydrofoils with and without cavita⁃tion in uniform flow were simulated respectively，and those results of the pressure coefficients on the suc⁃tion coincided well with the experimental data.Consequently，the modeling reliability was confirmed.It was assumed that the interruption of the re-entrant jet can suppress the cavitation.Based on the model，a tiny rectangular obstacle was set on the hydrofoil section.And the amendment，which set a vaulted obsta⁃cle instead，was presented.By having instantaneous cavitating flow simulation of the prototype and the two remodelers，the differences were acquired in comparison of the vapor volume fraction contours，which indi⁃cated the intensity of the cavitation.The obstacle’s function was validated in cavitation control，and the vaulted one was proved much better.

cavitation control；re-entrant jet；airfoil reshape；obstacle；ship

U664.33

A

1673－3185（2012）03－36－05

10.3969/j.issn.1673－3185.2012.03.007

2011－09－26

国家自然科学基金资助项目（51009145）；海洋工程国家重点实验室（上海交通大学）开放课题项目资助（0904）

邬 伟（1987－），男，硕士研究生。研究方向：船舶流体力学。E⁃mail：wuweidanny＠qq.com

熊 鹰（1958－），男，教授，博士生导师。研究方向：船舶流体力学。

熊 鹰。

［责任编辑：喻 菁］