证券市场监管者和中小投资者博弈分析

郝旭光　郑丽娟　陈继蒋　陈颖

摘要：证券市场是各个参与者的博弈战场，各参与方实现为了自身效用最大化，必然会思考其他利益相关者的策略来制定自己的最优策略。由于我国证券市场发展尚未成熟，同时因为我国的特殊经济模式，监管在维护证券市场稳定发展方面起了很重要的作用。但是，由于我国监管体系的不完善，信息的不透明和不对称性会产生投机行为，中小投资者往往就成为股市博弈的牺牲品。因此，本文将通过对市场过热和市场低迷两种情况下，监管者颁布政策和中小投资者投资行为之间的博弈过程进行分析，以求规范股市投机行为，维护各方利益均衡，达到市场稳定发展。本文的分析表明监管者和中小投资者的均衡策略主要取决于其得到的效用和付出的成本，在不同的临界值下存在不同的均衡结果。最后针对本文的结论和我国的实际情况，提出了相应的建议。

关键词：证券市场，监管者，中小投资者，博弈均衡

Game Theoretic Analysis on Government and Small Investors in Securities Market

（HAO Xuguang， ZHENG Lijuan， University of International Business and Economics； Chen Jijiang，Lanzhou University； CHEN Ying， SocieteGenerale）

Abstract： The securities market is a battlefield for various participants playing games. All of them consider other stakeholders strategy to develop their own optimal strategy when they want to maximize their utility. And， because of the immature development of the securities market and the unique economic model， in China theregulations play an important role. However， due to the imperfections of the regulatory system， information asymmetry， it will produce speculation， and small investors always have to pay. Therefore， we make a game process analysis between regulators and small investors on two market cases———overheated and downturn， in order to regulate the securities market speculation and achieve a stable development of the securities market. Our results shows that the optimal strategy of both government and small investors are all depend on its effectiveness and costs， it will cause different equilibrium outcome under different critical value. Finally， this paper puts forward some strong proposals to improve the development of our securities market.

Keywords： securities market， regulators ， small investors， game equilibrium

一、 问题的提出

证券市场是国民经济的晴雨表，改革开放以来，我国证券市场也开始不断的探索和完善。由于我国经济结构的特殊性，所以证券市场的稳定和发展是与政府的行为息息相关的。回顾证券市场的发展，从2005年到现在，股市经历了从牛市到2008年大跌进入熊市，到现在动荡的复苏状态。股市的反复波动揭露了我国证券市场的不成熟，从宏观方面来看，监管体系不完善，存在很多的漏洞，从微观角度来看，机构投资者利用信息不对称和资金优势，导致过度的投机行为，中小投资者由于获得的信息不全面以及资金实力和自身的专业能力方面的原因，往往成为股市投机博弈行为的牺牲品。这些问题的存在，都影响了证券市场的健康发展。因此，研究中国证券市场上政府与中小投资者之间的博弈行为，对保护中小投资者的利益和维护证券市场的稳定发展具有重要意义。

本文将从两个方面市场过热和市场低迷时来分析政府与中小投资者之间的博弈均衡过程，以求对规范股市投机行为，维护证券市场稳定发展提供一定的参考

二、 文献回顾

在我国证券市场的发展过程中，政府对市场的干预较多，调控的方式也多种多样。许均华（2001）将对股市的政策分为中长期的连续性政策和短期的离散政策，进而分析每种政策对股市的影响，研究表明，连续性政策与我国股市之间存在正相关关系，但其解释程度较小，短期性政策对股市运行影响较大，但政策事件对股市冲击作用正在逐步弱化，股市政策调控趋于成熟。

李心丹（2002）采用事件分析法，对某证券营业部7894位个体投资者关于1998年7月至2001年11月期间出台的重要政策的投资行为进行了分析，研究发现，政策对投资者的交易频率有显著的影响，当利好政策出台时，投资者累积异常交易频率明显上升，且持续时间较长，当利空政策出台时，投资者累积异常交易频率明显下家，同样持续时间较长。

随着经济发展不确定因素的增加，传统的经济学已经无法解释一些经济现象，因此，经济学家开始将博弈论从一种数学工具引入到证券市场中来，试图从决策者之间的相互作用来研究分析。

阎庆民、陈朝龙（2000）对证券市场各参与者进行了系统分析，通过研究各利益主体—政府和投资者的支付函数以及他们之间的重复博弈中得出，政府为了实现自身利益最大化从而出台政策，但是由于信息的不对称性，损失最大的是中小投资者，股市的表现是各利益主体共同作用的结果。

汪建坤（2000）分析了我国股票市场上交易所、庄家、散户和政府之间的博弈，并以1996年和1997年上半年的实例来解析这些博弈怎样导致了中国股市的泡沫化。赵涛、郑祖玄（2002）构建了机构和散户之间的博弈模型，通过对信息不对称和机构操纵的分析得出，机构和散户的最佳投资策略都是持有价格被低估的股票，至其价格被平估或者被高估后再卖出。

王翼宁、李心丹、刘玉灿（2004）建立了政府与投资者博弈的动态均衡模型，他们通过分析发现，政府出台政策的预期和投资者的预期是相互依存的，如果投资者对政府政策反应与政府制定政策意图吻合，双方就达到博弈均衡，反之，就会出现股指的大幅波动从而实现均衡，所以为了维护证券市场的稳定发展，政府在出台政策时要考虑动态一致性连续性和稳定性。

马传兵、付连军（2009）从庄家撤离资金的策略和散户的反应策略的角度对庄家与散户之间的投机进行了博弈分析，并从政府的立场上提出了维护证券市场稳定性的建议。

众多学者对政策出台和股市的反应的研究表明，政策是影响股市的稳定性的重要因素，同时影响投资者的投资行为。本文将在前人的基础上，针对我国证券市场上不同参与者的特点，从市场过热和市场低迷两种情况下，对于政府出台政策和投资者投资决策的博弈过程进行分析，并由此提出相关改善证券市场的政策建议。

三、博弈分析

由于我国特殊的经济模式，政府对证券市场具有宏观调控作用，因此，当政府出台新政策时，证券市场反应非常敏感。中小投资者作为证券市场的主要参与者同时作为弱势群体，研究他们对于政策出台的反应非常必要。

（一） 博弈参与者

博弈参与者为中小投资者和政府。

（二）博弈策略组合

政府调控市场，主要有两种情况，一是市场过热，控制市场；二是市场低迷，刺激市场。针对这两种情况，政府和中小投资者的投资组合如下：

市场过热时：政府的策略组合为：{出台利空政策，不出台利空政策}；中小投资者的策略组合为：{买入，卖出}，具体的策略表达式如表1所示：

表1 政府和中小投资者的博弈（市场过热）

市场低迷时：政府的策略组合为：{出台利好政策，不出台利好政策}；中小投资者的策略组合为：{卖出，买入}，具体的策略表达式如表2所示：

表2 政府和中小投资者的博弈（市场低迷）

在以上策略式表述中：

：政府出台和实施政策所得到的正效用。

：政府不出台政策，政府所得到的负效用。

：表示政府为制定政策所产生的费用支出、耗费时间和精力，但中小投资者不调整所产生的负效用。

：表示政府实施政策，中小投资者按政策调整政府获得的负效用。

：表示中小投资者不按政策调整所得到的负效用。

：表示中小投资者按市场状况选择正确的调整策略时得到的投资收益并承担正常的投资风险所获得的正效用。

：表示政府不出台政策，中小投资者也不调整所得到的正效用。

在上述参数中，我们假定有

在表1和2中，政府与中小投资者博弈模型的均衡结果在于比较 ， ，与 之间的大小关系。我们以市场过热时为例，分三种情况分析。

（三）博弈分析

情形1：当 时，有

出台利空政策是政府的占优策略。这意味着当政府根据市场形势制定政策并实施政策所得到的效用大于临界值 ，不管中小投资者选择调整还是不调整，政府的最优策略都是出台利空政策。此时，若中小投资者选择卖出，则股票价格会下降，投资者在此时调整投资策略不会受到损失，若此时，中小投资者选择买入，股票价格会上涨，市场会持续升温，政府为了稳定股市的发展，其最优选择还是出台利空政策，直到市场平衡，所以，中小投资者与政府博弈的惟一纳什均衡为（卖出，出台利空政策）。

情形2： ，，

中小投资者与政府的博弈有两个纯策略的纳什均衡（买入，不出台利空政策）；（卖出，出台利空政策）。其政策含义是当政府为制定政策所产生的费用低于临界值 时， ，中小投资者有买入的倾向，政府没有出台政策的动力。但如果政府的决策费用并不太低，仍然高于临界值 ，政府处于出台政策，期望中小投资者卖出的状态，中小投资者愿意卖出，双方都不会改变策略。

事实上，此时的中小投资者与政府的博弈还存在一个混合策略均衡。为了找到该博弈的混合策略均衡，假定政府出台政策的概率a，中小投资者买入的概率为b。

（1）给定政府出台利空政策的概率为a，则中小投资者卖出和买入的预期收益分别为：

根据求解完全信息静态博弈的无差异方法，令 ，可以得到政府在博弈均衡时出台政策的概率为：

（2）给定中小投资者买入的概率为b，则政府出台和不出台政策的预期收益分别为：

令 ，可以得到中小投资者在博弈均衡时买入的概率为：

根据以上分析，我们所建立的政府与中小投资者的博弈模型在情形2的混合策略的纳什均衡是：

情形3：当 时，

不出台政策是政府的占优策略，其政策含义是政府出台政策所得到的效用下降到最低水平，即低于临界值 时，政府的最优策略是不出台政策。中小投资者一旦认识到这一点，定会选择继续买入，此时中小投资者与政府的惟一纳什均衡为（买入，不出台）。

接下来对中小投资者不调整概率与政府出台政策概率进行讨论。

（1）政府出台政策的概率

设 ，则均衡的政府出台政策的概率为