开关电源可靠性的模糊预计及再分配

彭绍伟 袁瑞 高水华 梅映新

（中国船舶重工集团公司第七一二研究所，武汉 430064）

0 引言

开关电源是利用现代电力电子技术，通过控制开关管的占空比来维持稳定输出电压的一种电源[1]。开关电源广泛地应用于电子、计算机、通信、航空航天、铁路交通、电力、军事等各个方面。随着电源设备日趋复杂，使用的环境也变得恶劣多样，对运行中的开关电源往往不允许检修或只能从事简单的维护等等，这样就对开关电源的可靠性要求非常高。在现有的文献中，许多学者对开关电源的可靠性设计进行了很深入的研究，提高可靠性的措施有很多，比如：简化电路、减少元件、提高集成化程度、选择高可靠性的元件、改善电子系统的使用环境、减小元器件的负荷率等[2~5]。但是，对开关电源可靠性预计的文章不多，有的学者用 BP神经网络的方法对开关电源进行可靠性预计，有的使用相似产品预计法、有的使用元器件应力分析法、有的使用通用元器件计数法等[6，7]。但是除了使用 BP神经网络的方法外，其余的方法对带有时序特征呈高度非线性数据的处理往往精度不高，带有局限性。本文提出了对开关电源的可靠性进行模糊预计的方法。可靠性预计是根据历史的产品可靠性数据（检验或检修产品）、系统的构成和机构特点等估计系统的可靠度。开关电源可靠性预计的目的是尽早找出设计中的薄弱环节，建立元器件的选择与设备功能的备份原则，并通过不断反馈，提高设备的可靠性；其次是将可靠性数据规范管理起来，为今后产品的可靠性设计工作提供有力的数据支持和设计指导。开关电源可靠性分配的目的是将设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠度定量要求，从而保证整个开关电源系统的可靠性指标。

1 开关电源可靠性的几个定义

1.1 可靠性

开关电源在规定的条件和时间内，保持一定性能水平或在某种程度上完成规定的能力，称为开关电源的可靠性。这种可靠性是一个与时间有密切关系的属性，随着时间的推移，其可靠性就变差。所以在评价开关电源的可靠性时必须指明是多长时间范围内的可靠性，离开了时间谈可靠性是毫无意义的。本文评价开关电源的可靠性是就当前的时间而言的。

1.2 故障

开关电源在某种程度上丧失规定的功能称为故障。

1.3 可靠度R

开关电源在规定的环境条件下和规定的时间内完成规定功能的概率称之为开关电源的可靠度，用R表示。

1.4 失效率λ

开关电源工作到某时刻，在单位时间内发生某类故障的概率称之为开关电源的失效率，用λ表示。

2 开关电源可靠性的模糊预计方法

2.1 确定影响开关电源模糊评判的因素集

影响开关电源可靠性综合评分的因素很多，本文仅考虑技术水平、重要程度、难易程度、环境条件这4个因素[8]。

2.2 确定因素的权重集

权重反映各因素在综合评判中所占的地位与作用，它将直接影响模糊评判值。通常是凭经验或专家打分用统计的方法建立各个因素间的权重分配，记为：

2.3 建立模糊关系矩阵

因素集内各因素所处的状态可用“高、较高、一般、较低、低”或者其他离散等级表示。各因素的等级集记为：

式中：1≤i≤4，1≤j≤5

每个等级都有一个相对隶属度，它可视为各等级的标准值，其取值由各因素对综合评分的作用效果确定。所有等级的相对隶属度组成一个集合，根据经验，本文取为：

在（3）式中，相对隶属度越大，表明单元的可靠度越低，失效率越大。对技术水平而言，技术水平高，可获得高可靠度、低失效率，因此可推出 s1=0.2；技术水平较高，取 s2=0.4；其余就以此类推。各因素的等级排列见表1。

表1 因素评判等级表

对任一因素，可采用专家评分法获得对单因素的评价。在一般应用中，对各因素的评价作归一化处理，记为：

联合评价各个单因素，可得到一个从因素集到评判集的模糊关系矩阵F，记为：

2.4 确定单元综合评分数

根据模糊变换原理，可得模糊综合评判矩阵：

其中用实数加乘法模型计算，单元的综合评分数计算式为：

2.5 开关电源系统的可靠性预计

对开关电源系统做如下假设：

（1）组成开关电源的各元器件（或部件）的故障是相互独立的。

（2）开关电源电路的所有元器件的可靠性特征量均用失效率λi表示，且各元器件的失效率λi都是常数，即假设它们的寿命均服从指数分布。

（3）所有的连接导线是完全可靠的。

（4）印刷电路板及焊接是完全可靠的。

因为任一个单元若出现故障，那么开关电源便不能工作，因此开关电源的系统一般由各个单元串联组成。设各单元相互独立且工作时间相等，则系统可靠度R等于各单元的可靠度之积，即：

若已知某单元的可靠度为R，则其他单元的可靠度预计值可表示为：

式中：

式中：Ci为第i个单元的综合评分数，C为已知可靠度单元的综合评分数。

3 开关电源可靠性的再分配法

，则，系统的可靠度为：

如果该R值小于规定的系统可靠性指标R*，即所设计的系统不能满足规定可靠度指标要求，那么就需要进一步设计以提高其可靠度，也就是要对各个分系统的可靠性指标进行再分配。其具体步骤如下[9]：

（1）将各单元的可靠度值按由小到大的次序排列。

（2）将可靠度较低的 R1，R2，…Rm都提高到某个可靠度值 R0，而原来较高的可靠度值Rm+1，…，Rm则保持不变，则系统可靠度值为：

（3）确定m及R0，也就是确定哪些单元的可靠度需要提高，以及提高到什么程度。R0的值可用式（15）求得：

m值可以通过下面的不等式求得：

4 开关电源可靠性的模糊预计及再分配实例

以文献[1]中的电路为例，开关电源的电路主要是由输入整流滤波电路、高频变压器、PWM控制器电路、输出整流滤波电路组成。要使开关电源的可靠度达到0.90，下面利用可靠性模糊预计方法来预计开关电源的可靠性及用再分配方法来推出各个单元为达到要求所需要的实际可靠度。

因为这四个部分都不能相互取代，所以可以认为开关电源是由输入整流滤波电路、高频变压器、PWM 控制器电路、输出整流滤波电路组成的串联系统。输入整流滤波电路的可靠度一般为0.96，可利用输入整流滤波电路的可靠性数据来预计其它三个单元的可靠性。根据经验，对这四个单元评判后的模糊关系矩阵为：

权重分配为：a=（0.2，0.5，0.2，0.1）。

在上式的矩阵中，F1，F2，F3，F4分别代表输入整流滤波电路、高频变压器、PWM 控制器电路、输出整流滤波电路；其各行分别代表为开关电源可靠性综合评分的因素：技术水平、重要程度、难易程度、环境条件；其各列分别代表为因素集内各因素所处的状态：高、较高、一般、较低、低。根据（6）式可得：

由（7）式得各单元综合评分数为：已知输入整流滤波电路的可靠度为 0.96（单元1），按（9）、（10）式预计高频变压器、PWM控制器电路、输出整流滤波电路的可靠度分别为：

这样预计开关电源的可靠度为：

由于开关电源的可靠度为 0.870，则该可靠度值不能满足设计规定值，因此需要提高单元的可靠度，进行可靠度再分配。设m=1，由式（15）得：

需另设m值。设m=2，则：

仍需另设m值。设m=3，则：

因为 R3＜R0＜R4，所以分配有效。

所以该开关电源串联系统的可靠度再分配结果是：

5 结论

本文系统地阐述了模糊预计与可靠度再分配的相关概念及其原理。在开关电源的初步设计阶段，可靠性数据比较缺乏，这时采用可靠性的模糊预计方法，利用待预计单元的可靠性与已知单元的可靠性之间的关系，预计开关电源的可靠性，为初步设计提供可靠性信息，然后将设计规定的系统可靠度指标合理地分配给组成该系统的各个单元，确定系统各组成单元的可靠性定量要求，从而保证整个系统的可靠性指标，为初步设计提供可靠性信息。这种方法概念明确、思路清晰，是开关电源初步设计阶段预计其可靠性的好方法。在相似的产品研发中，可以利用模糊预计给出新产品的可靠性指标，为提高产品质量及后续的可靠性工作提供依据和帮助。

[1]袁瑞, 和卫星等. 基于 TOP247Y 的通用单片开关电源设计[J].电源技术, 2011.

[2]徐小宁.开关电源可靠性设计研究[J].电气传动自动化,2009, (3).

[3]聂世刚.加固计算机用开关电源的可靠性设计[J].电子产品可靠性与环境试验,2006, (2).

[4]黄永俊，张居敏，胡月来.开关电源可靠性的设计[J].农机化研究. 2005, (2).

[5]何宏等.开关电源电磁兼容[M]. 第一版.北京: 国防工业出版社,2008年

[6]周真等.基于 BP神经网络的开关电源可靠性设计[J].电测与仪表, 2009.

[7]陈晓彤等.可靠性实用指南[M].北京: 北京航空航天大学出版社, 2005.7.

[8]王耀南, 孙炜等.智能控制理论及应用[M].北京:机械工业出版社, 2008.2.

[9]金伟娅, 张康达.可靠性工程[M].北京: 化学工业出版社, 2005.