土石复合介质动力特性试验

汪金才，赵明阶，陈 卫，汪 魁

(1.重庆交通大学河海学院，重庆400074;2.重庆市地质矿产勘查开发局208水文地质工程地质队，重庆400700)

土动力学是土力学的一个新的学科分支，它是土力学、结构力学、地震工程学以及土工抗震学等相结合的产物。它研究的对象不仅包括复杂的岩土介质，而且包括了性质复杂的动力荷载，具有广阔的范围。其主要研究内容可以概括为土的动力特性、土的动力反应与稳定以及土与土体的动力测试技术3个方面［1］。土体动力特性的研究是岩土工程中的前沿课题之一。对土动力特性的研究主要表现在对土动力参数的变化规律的研究。为此，国内外学者做了大量的努力。

数10年来，经过各国学者的努力，土动力学已经取得了令人瞩目的成果，并在工程实践中发挥着愈来愈重要的作用。目前，在岩土工程界，对动力特性的研究主要有对砂土［2］、粉土［3］、黄土［4－5］以及石灰土［6－7］等方面的研究。然而，以往学者们的研究主要是针对土质介质的动力研究，且大多是研究了应力应变关系、动弹性模量和阻尼比的变化，以及采用数值模拟等方法进行动力响应的模拟［8］，在土石复合介质方面以及对动强度方面所做的工作则较少，成果也寥寥无几。在实际工程中，会经常遇到土石复合介质，如地基、边坡等，而纯土则很少见。因此，研究土石复合介质的动力特性具有极大的理论和现实意义。

笔者主要采用动三轴试验对不同土石比的土石复合介质进行试验，测定相关动力指标，分析其变化规律和趋势。

1 试验设计

动三轴试验是将一定密度和湿度的圆柱体试样在轴对称的三轴应力下进行固结，固结完成后在不排水条件下作振动试验。

试验选择土石比为 10∶0，9∶1，8∶2 和 7∶3 这4种土石复合介质，分别进行击实实验，求出各自最大干密度和最优含水量。然后对试件采用压实度控制，即同一压实度的控制方法，进行动力三轴试验。

1.1 试验设备

采用的试验设备为由英国GDS仪器设备有限公司生产的DYNTTS型动态三轴试验机，配有包括内置式水下荷重传感器和线性位移传感器等各类传感器，数据采集板和转换器，用于数据采集和实验控制的GDSLAB模块软件等设备，所有测量数据均由计算机自动采集和处理。本系统可提供最大围压为2 MPa，频率为 0 ～2 Hz，适用直径 38.1 mm，高 80 mm及直径100 mm，高200 mm的固体试样，轴向最大压力为16 kN。

1.2 土样制备

选择重庆地区黏土和石灰岩碎石。用孔径为2 mm的圆孔筛，筛出粒径小于2 mm的土料作为本次试验的土质材料;为了满足击实试验和三轴试验试样对最大粒径的要求，以及能够严格的区分土石料，用孔径大于2 mm，小于20 mm的碎石料作为本次试验的石质部分。“石”中各粒径所占的百分比分别为:20～10 mm占30%，10～5 mm占50%，5～2 mm占20%。

1.2.1 击实试验

采用重型击实仪，对4种工况分别制作5种含水量的试样，含水量按一定差额布置。分别进行击实，对击实试样分别测定其含水量和干密度。测得其最优含水量及其对应的最大干密度如表1。

1.2.2 试样制备

利用击实试验结果，按一定土石比和最优含水量配制4种工况的土石混合料。拌匀并在限制蒸发条件下保持6 h以使土的含水率及结构均匀，然后分层装模［9］。不同工况之间采用压实度控制，均按85%的压实度制备试样，以保证各工况之间的可比性。在饱和器中进行饱和。纯土样试件直径为38 mm，高为80 mm，其他工况试样直径为100 mm，高为200 mm。

表1 4种土石复合介质的击实参数Table 1 Compaction parameters of four soil-rock medium

1.3 控制参数和破坏准则

在地震荷载作用下，土的动力破坏可以解释为低疲劳破坏;弯沉值是路基工程中一个重要的控制指标。因此，在本次动三轴试验中，对试件破坏采用应变破坏标准，即在试验中当应变值达到规定的破坏应变时，认为试件破坏。根据GB/T 50269—1997《地基动力特性测试规范》，一般可取土试样弹性应变和塑性应变之和等于0.05时认为试样破坏。

1.4 试验方法

将制好的圆柱形试样装入三轴压力室内，通脱气水。对试验进行反压饱和，通过B检测，判定试样是否达到饱和。当孔压系数B=(Δu/Δσ3)≥97%时，可认为试样已经饱和，进行下一步操作。

对4种工况的饱和试件分别进行动三轴试验。对每种土石比条件下，均做3种围压(50，100，150 kPa)条件下的动强度试验。试验施行等压固结。每一种围压，需要对3个相同的试件分别施加大小不同的轴向动荷载，直至试样破坏。得到动应变和动应力等的时程曲线。试验施加轴向动荷载为等效的等幅正弦波荷载，其幅值根据含石量和围压之不同而调整;振动频率始终取为1 Hz;根据文献［10］，地震烈度确定谐波的等效循环次数，模拟6，7，8，9度的地震烈度时，分别取为5，12，20 和 30 次。

2 试验成果与分析

2.1 动抗剪强度

一般土的动强度表示为达到某种破坏标准时的振次Nf与作用动应力的关系，即σd～lgNf曲线，称为土的动强度曲线［1］。土力学中常用三轴试样在45°面上的剪应力 τd表示土的动强度，τd= σd/2。因而土的动强度曲线通常表示为动剪应力曲线τdlgNf(σd是轴向动应力幅值，Nf为达到某破坏标准时的振动周次)。按照应变破坏标准，以动应变εd=5%所对应的振次为破坏振次Nf，从而算得各条件下的动剪应力强度τd。图1为土石复合介质在不同土石比下的τd－lgNf关系曲线。

图1 动三轴试验动强度与振次关系曲线Fig.1 Relation curves of the dynamic strength and vibration number of the dynamic tri-axial tests

由图1可知，在相同压实度条件下，土石复合介质的动强度随土石比的减小而增大;对单一土石比来说，动强度随着围压增大而增大。这是由于当压实度相同，土石比减小，即含石量增大，导致介质干密度增大，以及在同样饱和条件下整体刚度增大。从图1还可以看出，在压实度、土石比和围压相同的条件下，随振次增加，即因地震烈度的提高，迫使介质动力破坏所需的动应力明显减小;在压实度和围压相同的条件下，随着土石比的减小，介质动力破坏所需的动应力明显增大。

2.2 动摩尔库仑强度参数

研究表明，摩尔－库仑理论仍然适用于土动力学。根据摩尔－库仑抗剪强度理论，有:

在固结比相同的动抗剪强度曲线上分别截取3个不同围压作用下与某一破坏振次相对应的动剪应力τd，由τd= σd/2，可以确定σd。从而得到σ1d和σ3d，分别为试样在该固结压力下产生动力破坏的大、小主应力，进而得到动摩尔圆，由3个动摩尔圆即可得出它们的动抗剪强度包络线，然后求在该破坏振次下的动抗剪强度参数cd和φd。计算结果见表2。

表2 不同地震烈度下动抗剪强度指标Table 2 The dynamic shear strength index of the different earthquake intensity

对表2进行整理可以得到:土石复合介质动黏聚力随烈度的增大逐渐减小，并且随土石比减小而减小得更快;动内摩擦角也随烈度的增大而减小，随土石比减小而减小得更快;在烈度相同，动黏聚力随土石比减小而增大;动内摩擦角也随土石比减小而增大。

3 经验模型推求

3.1 动强度参数与烈度的关系变化规律

土的动强度指标主要有动黏聚力和动内摩擦角，由表2可以看出，动黏聚力和动内摩擦角随烈度的变化基本呈线性关系。对曲线进行拟合得到拟合公式，见表3。

表3 不同土石比下动抗剪强度力指标与烈度的拟合关系式Table 3 The fitted formulas between the dynamic shear strength index and earthquake intensity in different soil-rock ratio

通过对拟合公式的分析可以得出动黏聚力和动内摩擦角随烈度变化的总结为:

式中:a，b，c，d均为土石复合介质有关土石比的参数，且可由具体土石比情况得出。

3.2 动强度参数与土石比的关系变化规律

由表2还可以看出，动黏聚力随土石比的变化符合指数关系，动内摩擦角随土石比的变化符合二次多项式关系。对曲线进行拟合得到拟合公式，见表4。

表4 不同地震烈度下土石复合介质动力指标与土石比的拟合关系式Table 4 The fitted formulas between the dynamic shear strength index and soil-rock ratio with different earthquake intensity

通过对拟合公式的分析可以得出动黏聚力和动内摩擦角随烈度变化的总结为:

式中:f，g，h，i，j均为土石复合介质有关烈度的参数，且可由具体烈度情况得出。

从拟合公式可以看出，各式的相关系数基本都大于0.96，故其个式拟合效果好，拟合度高。

4 结语

1)在相同压实度条件下，土石复合介质的动强度随土石比减小而增大，随着围压增大而增大。

2)在压实度、土石比和围压相同的条件下，随振次增加，即因地震烈度的提高，迫使介质动力破坏所需的动应力明显减小;在压实度和围压相同的条件下，随着土石比的减小，介质动力破坏所需的动应力明显增大。

3)动黏聚力随烈度增大逐渐减小，并且随土石比减小而减小得更快;动内摩擦角也随烈度的增大而减小，随土石比减小而减小得更快。动黏聚力随土石比减小而增大;动内摩擦角随土石比减小而增大。

4)动黏聚力和动摩擦角随烈度有线性变化关系;动黏聚力随土石比变化符合指数关系，动内摩擦角随土石比变化复合二次多项式关系。

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