考虑主路左转延误的主路优先交叉口信号设置流量阈值

李 锐 李文权 邱 丰

(东南大学交通学院，南京210096)

随着城市机动车数量的增加，城市交通管理部门正将越来越多的无信号交叉口升级改造为信号交叉口.对城市无信号交叉口设置信号灯可以规范交叉口交通运行行为，引导交叉口范围内的机动车、非机动车和行人有序地通过交叉口.但是，信号灯的设置在一定程度上也增加了交叉口范围内的交通延误，降低了交叉口的运行效率.因此，交叉口是否需要设置信号灯成为一个亟待解决的问题，需要对城市道路无信号交叉口信号灯设置相关条件进行研究.

国内外学者在研究交叉口信号灯设置条件时，大多以信号灯设置流量阈值曲线作为判断交叉口是否需设置信号灯的依据［1-6］.但是，现有关于交叉口流量阈值曲线的研究存在不足:①阈值曲线多根据经验数据确定，当交叉口交通条件变化时，阈值曲线适用性不强;②信号灯设置条件研究过程不完善，忽略了交叉口主路左转车流延误对阈值曲线的影响.本文将以主支路双向两车道主路优先交叉口(下文将用422型交叉口代替)为例，研究主路优先交叉口信号灯设置条件.以交叉口车均延误为信号灯设置与否的判别指标，在充分考虑交叉口主路左转车流延误的影响下，建立信号灯设置前后交叉口等车均延误曲线，以此曲线作为判断交叉口是否需要设置信号灯的阈值条件.此外，本文还给出422型交叉口不同主路左转车流比例条件下的流量阈值曲线.

1 无信号交叉口车流延误

1.1 延误分析

422型交叉口的车流运行情况如图1所示，其中T，L，R分别表示直行、左转和右转车流.422型交叉口共有4级优先车流:主路直行、右转车流;主路左转车流;支路直行、右转车流;支路左转车流.由于支路车流比较少，将支路直行、右转与支路左转车流合并，形成3级优先车流，如表1所示.

图1 422型主路优先交叉口车流

表1 422型交叉口车流优先情况

由表1可知，处于绝对优先级别的车流不产生延误，而处于2级和3级优先级别的车流将产生延误.因此，主路优先交叉口延误包括主路左转车流延误和支路车流延误.由于国内外学者对无信号主路优先交叉口支路车流延误模型的研究较为成熟［4-5］，本文将直接运用 HCM2000中的无信号交叉口控制延误模型计算支路车流车均延误，而对主路左转车流延误的计算方法下面将进行详细介绍.

1.2 主路左转车流延误模型

在利用HCM2000控制延误思路研究主路左转车流车均延误模型时，先对422型交叉口主路车流进行分离处理，将主路车流分为主路直行、右转车流(TR1，TR2)和左转车流(L1，L2)，并假设每组车流分别单独使用1条假设车道，如图2所示.2条假设车道通行能力之和与1条实际车道通行能力相同，这2条假设车道各自的通行能力与各自流量成正比.由于交叉口主路直行和右转车流通过交叉口的路权比左转车流优先级别高，可把主路左转车流看成主路直行与右转车流的“支路车流”，这样就可以将主路左转车流车均延误按照HCM2000控制延误的思路进行计算.

图2 主路左转车流简化图

主路左转车流和支路车流的不同之处主要体现在:主路左转与直行、右转车辆公用主路车道，需要对主路左转车流的通行能力计算值进行折减，而支路车流则不需要折减.主路左转车辆车均延误计算公式如下:

1.3 无信号交叉口车均延误模型

422型交叉口延误包括支路车流延误和主路左转车流延误，按照下式计算即可得到无信号交叉口车均延误:

2 设置信号灯的交叉口主路左转车流延误计算

由于422型主路优先交叉口主支路均为双向2车道，国内此类交叉口多数没有进口道拓宽，故这类交叉口的信号灯控制只能选择两相位信号控制，交叉口各进口道方向的左转、直行、右转车流只能共用该方向的绿灯信号.当主路左转车辆遇到对向直行车辆时，虽然处于绿灯时间，但是仍需要在停车线处停车等待，这时左转车辆将产生“额外延误”.本节将利用Webster延误计算方法的思路，给出考虑主路左转车流延误的设置信号灯的422型交叉口车均延误模型.

2.1 主路左转车流简化

对设置信号灯的422型交叉口主路左转车流运行过程进行如下假设:

1)由于主路中左转车辆所占比例较小，故2辆左转车同时处于停车线前第1个位置的概率较小，本文假设一侧进口道停车线前第1辆是左转车辆时，对向进口道停车线前第1辆一定不是左转车辆.

2)假设主路车辆服从先到先通过的原则，每个进口道进入交叉口的车辆服务时间相同，均为t，且主路每个进口道每次只能有1辆车进入交叉口.

图3 交叉口主路存在左转车辆时机动车运行情况

基于以上假设，图3给出交叉口主路中存在左转车辆A时，交叉口车辆运行情况(共分为4个运行状态，状态转换的耗时均为t).如图3所示，从第1个状态到第4个状态共耗时3t，在这段时间内共有4辆车(车辆A，B，C，D)通过交叉口.若此过程中无左转车辆，则在3t时间内，可以有6辆直行或者右转车通过交叉口，即1辆左转车对交叉口的影响相当于3辆直行或者右转车对交叉口的影响.本文在考虑左转车流产生的“额外”延误的影响时，将左转车转化成等效直行(右转也可以)车，即将1辆左转车等效为3辆直行(右转也可以)车，其中2辆分配在左转车辆的进口道，1辆分配在对向进口道.对主路左转车流进行等效计算后的422型交叉口主路车流量q's可按照下式计算:

式中，qTR为主路双向进口车道直行和右转车流率;qL为主路双向进口车道左转车流率.

2.2 考虑“额外延误”的交叉口车均延误模型

利用Webster信号控制交叉口延误模型［9］计算设置信号灯的422型交叉口车均延误¯ds.为了考虑主路左转车流延误的影响，将用主路进口道的等效直行(或右转)车流量q's作为交叉口主路进口道的流量，并将总延误除以交叉口实际流量，即可得

式中，C为信号周期，可以用最佳信号周期C0代替，即 C=C0=(1.5L+5)/(1 －Y)，L 为信号周期总损失时间(本文取6 s)［4］，Y为组成周期的全部信号相的最大流量与总流量比值之和;λ为绿信比;x为饱和度，当车道宽度为3.5 m时，取车道通行能力值为 1 875 pcu/h［9］.

3 信号灯设置流量阈值曲线

若交叉口设置信号灯后的车均延误小于设置前的车均延误，则说明设置信号灯有助于提高交叉口车辆运行效率，此时交叉口需要设置信号灯;反之，交叉口不需要设置信号灯.因此，交叉口设置信号灯前后车均延误相等时的流量条件可作为信号灯设置与否的阈值条件.本文以交叉口信号灯设置前后等车均延误曲线作为信号灯设置阈值曲线，等车均延误曲线模型如下:

通过求解式(6)，得到交叉口信号灯设置前后车均延误相等时的主、支路车流率数值，将这些主、支路车流率数值标记在坐标系中并进行拟合，可得到等车均延误曲线，该曲线即为交叉口信号灯设置与否的流量阈值条件.

通过计算，本文分别给出了422型交叉口主路左转车流比例为10%，15%，20%，25%和30%时的信号设置流量阈值曲线(见图4).从图中可看出主路左转流量比例越高，同等主路流量情况下设置信号灯所需要的支路流量将越大，说明422型交叉口主路左转车流比例增大时，在无信号设置时产生的延误将大于在设置信号灯后所产生的延误，即主路左转车流比例的增加将对无信号交叉口产生较大的延误影响.

图4 422型交叉口信号设置流量阈值

4 信号灯设置流量阈值曲线校验

目前对于交叉口信号灯设置的研究中，美国《交通控制设置手册》(MUTCD)所提出的交叉口信号灯设置流量临界标准［1］被不少国家采用，具有一定的代表性.图5给出了MUTCD与本文提出的主路左转流量比例为20%时的交叉口信号灯设置流量阈值曲线的比较.由图5可看出:当主路流量大于800 pcu/h时，本文方法与MUTCD的流量阈值曲线比较接近;当主路流量小于800 pcu/h时，随着主路流量的增加，MUTCD的阈值曲线呈现出明显的上扬趋势，而本文计算的阈值曲线呈现出逐渐趋缓的状态，两者在此阶段存在较大差异.

图5 MUTCD与本文方法的交叉口流量阈值曲线比较

作者认为，当主路流量小于800 pcu/h时，MUTCD的阈值曲线存在一定的问题，而本文提出的流量阈值曲线较为合理.因为MUTCD的阈值曲线在主路双向车流流率较小时，其支路流率大于主路流率，这与主路-支路的定义相悖，而本文计算得出的流量阈值曲线则解决了这个问题，故本文提出的考虑左转车流延误影响的主路优先交叉口信号灯设置流量阈值曲线具有一定的可信度.

5 结语

通过对信号灯设置前后交叉口车流运行及其延误的分析，本文提出了着重考虑左转车流影响的无信号交叉口和信号控制交叉口车均延误模型，并通过计算得出不同左转车流比例条件下的422型交叉口信号灯设置流量阈值曲线，以此曲线作为信号灯设置的判别条件.与现有交叉口信号灯设置判别方法相比，该方法系统地分析了交叉口延误对于信号灯设置条件的影响，同时也给出了不同条件下信号灯设置的阈值曲线.本文提出的方法既是对现有信号灯设置流量阈值条件理论的有益补充，也具有较强的实用价值.

References)

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