单相PWM逆变电路的两种仿真模型建立

吴炳娇，赵 峰

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070）

1 引言

PWM控制技术在电力电子技术中占有重要的地位，电力电子中各种电能变换电路的实现基本都依赖于PWM技术，尤其在逆变电路中的应用十分广泛，目前中小功率的逆变电路几乎都采用了PWM技术。PWM控制技术就是对脉冲宽度进行调制的技术，即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获取所需要的波形。PWM控制技术首先在逆变电路中获得应用，并且它是依赖于在逆变电路中的应用，才发展得比较成熟。PWM控制技术在电力电子中应用，得益于它能够改善相控技术给电能变换所带来的谐波等不和谐因素，使电能变换能够获得更好的应用。

2 单相桥式逆变电路

单相桥式逆变电路是三相桥式逆变电路的基础，二者的基本理论是相同的。为了说明PWM技术在逆变电路中的应用，以单相桥式逆变电路为例，对逆变电路的工作过程进行分析。开关器件可以采用各种电力电子器件，这里采用IGBT作为开关器件。图1所示为单相桥式逆变电路的框图，设负载为阻感负载。在桥式逆变电路中，桥臂的上下两个开关器件轮流导通，即工作时V1和V2通断状态互补，V3和V4的通断状态互补。为了进一步说明逆变电路的工作原理，作如下分析。如图1所示，u0为逆变输出电压。当输出电压u0为正时，V1保持通态，则根据桥式电路的原则，V2保持断态，V3和V4轮流导通。在负载电流为正的区间，V1和V4导通时，负载电压u0等于直流电压Ud；V4关断时，由于电感的作用，负载电流通过 V1和VD3续流，u0＝0。由于电感的作用，如果负载很大有可能出现电感的放电情况，即在负载电流为负的区间，仍为V1和V4导通时，因i0为负，故电流实际上是通过VD1和VD4流通，仍有u0＝Ud；V4关断，V3 开通后，i0从 VD1 和 V3 续流，u0＝0。这样，u0总可以得到Ud和零两种电平。同样，在u0的负半周，同样可以得到－Ud和零两种电平。

图1 单相桥式PWM逆变电路

3 开关器件的通断控制方法

以双极性的PWM控制方式进行说明。通常采用调制信号和载波信号相比较形成的，调制信号ur为正弦波，载波uc为正负变化的三角波。当ur为正半周波形时，uc是为正负方向的三角波形，当ur为负半周波形时，uc仍为正负方向上的三角波形。uc与ur的交点时刻为控制IGBT的通断的时刻。由于输出的PWM波与ur为同周期的波形，因此如前所述，ur为正半周时，V1保持通态，V2保持断态，V3和V4轮流导通。ur＞uc时V4导通，V3关断，获得u0＝Ud，当 uc＞ur时 V3 导通，V4 关断，u0＝0。同理在 ur为负时，可以获得 u0＝0 和 u0＝－Ud。随着开关管以载波频率fc轮番导通，则逆变器输出电压u0不断在正负Ud间切换。

4 在Matlab下产生PWM控制信号的数学模型建立

在建立PWM控制信号的数学模型之前，有两个重要参数需要说明。其一为载波信号频率fc与调制信号频率fr之比，称之为载波比，可以用p来表示。正弦调制信号与三角载波信号的幅值之比可以定义为调制深度m。两个参数对输出波形的影响极大。正弦波的方程式为f（t）1＝Asinwt，由于对于桥式电路，一个桥臂有上下两个电力电子器件，因此要有4个脉冲信号，又由于同一时刻同一桥臂的上下两个电力电器件不能同时导通，因此同一个桥臂的上下两个开关器件的触发脉冲互补。由于在逆变电路中负载都是阻感性负载，电流会滞后于电压，如图2所示，在产生PWM信号时，constant2 是必需的，其中 constant2 是根据 f（t）2＝Asin（ωt＋θ），其中 constant2 代表的就是 θ 转换为弧度值的数据。在此更正某些资料中对该问题提出方案的不妥之处，提出在控制两个桥臂的开关器件时，需要有两个桥臂上的开关器件导通的相交区间，即V1和V3，以及V2和V4的触发脉冲有一段是相交的，如图3所示。如果V1和V3，以及V2和V4的触发脉冲是V1触发区间与V3以及V2和V4的触发区间完全相同，则由于电感的作用可以使得仿真结果的输出电压和电流很小，达不到所期望的值，这个可由读者自行进行仿真检验。

5 单相桥式逆变电路在Matlab下的仿真及其分析

本文建立了两个逆变电路模型并进行了仿真，分别是直接利用Matlab下的PWM发生器，以及根据PWM由载波和调制波产生的机理自行建立的双极性PWM信号，对桥式逆变电路进行了仿真。其Matlab下的仿真模型分别如图4和图6所示，其中图3是图4中子系统的数学模型。其中两种模型的参数一致，其中调制深度p为0.5，基波频率为50Hz，调制比为15。图5所显示的波形由上到下依次为逆变输出电压、逆变输出电流、直流侧电流。图7所显示的波形由上至下与图5一致，其中图7第4部分所显示的是由“PWM Generator”产生的SPWM波。由仿真波形图5与图7可以很明显得看出两种仿真模型的输出波形是一致的。

图2 SPWM信号的Simulink产生图

图3 Simulink下建立的PWM Generator模块产生的SPWM波形图

6 结论

由以上论述可知，本文中所建立的PWM发生器的数学模型与Matlab中提供的PWM发生器，在逆变电路中的仿真波形相一致，由此可知PWM发生器数学模型的正确性。因此可以依据此处提出的建立PWM脉冲发生器的方法进行建模和相应地仿真，而且在进行模型建立时，值得注意的是上下桥臂的触发脉冲的相交区间的存在。在此问题中，建立的数学模型与PWM发生器的“look under mask”下的模型的差异还需要进一步进行分析、研究和对照，这也是下一步研究和仿真的重点。

图4 SPWM波由子系统产的单相桥式逆变电路的仿真模型图

图5 SPWM波由子系统产的单相桥式逆变电路的仿真波形图

图6 PWM Generator产生PWM波的单相桥式逆变电路的仿真

图7 PWM Generator产生PWM波的单相桥式逆变电路的仿真波形图

［1］陈国呈.PWM变频调速及软开关电力变换技术［M］.北京：机械工业出版社，2001.

［2］张崇巍，张 兴.PWM整流器及其控制［M］.北京：机械工业出版社，2003.

［3］MARWALI M N.Digital Control of Pulse Width Modulated Inverters for High Performance Uninterruptible Power Supplies［D］.Ohio：Ohio State University，2004.

［4］BLAABJERG F，PEDERSEN J K，JAEGER U，et al.Single Current Sensor Technique in the DC Link of Threephase PWM－VS Inverters：A Review and a Novel Solution［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1997，33（5）：1241－1253.

［5］王兆安，黄 俊.电力电子技术（第4版）［M］.北京：机械工业出版社，2004.

［6］赵振波，李和明，许伯强.基于虚拟磁链的PWM整流器数学模型及其仿真［J］.华北电力大学学报，2003，30（1）：5－9.

［7］孙向群，王久和.电压型PWM整流器功率控制策略研究［J］.华北科技学院学报，2004，1（2）：80－83.

［8］Depenbrock M.Direct Self－Control（DSC）of Inverter－Fed Induction Machine［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，1988，3（4）：420－429.