直驱式永磁风力发电机机侧PWM整流器的建模与仿真＊

2012-06-20张婷婷吴新开张敏海

电气传动自动化 2012年1期

张婷婷，吴新开，刘洋，张敏海

（湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭411201）

1 引言

电力供需矛盾随着人口膨胀和经济的高速发展日趋突出，能源和环境问题已成为当今世界面临的重大问题［1］。开发新能源和发展可再生能源，实现经济可持续发展，已成为人们的共识。近几年来，风力发电的发展不断超越其预期的发展速度。然而，风电在电网中的贡献率难以超过10%［2］。

国内风力发电机主要有直驱永磁风机和双馈风机两种，两者的最大区别在于不同的传动、发电结构，相对于双馈风机，直驱永磁风机具有电网兼容性更强、维护成本更低、噪音更低、效率更大、更能适应低风速和能耗少等优点［3］。此外，直驱永磁风机的应用对于我国具有更加重要的意义，因为我国低风速的三类风区大约占到全部风能资源的50%左右，更适合使用永磁直驱式风电机组。

直驱型风力发电机组主要包括风力机、永磁同步发电机（PMSG）、电力电子变流系统和控制系统等。其基本结构如图1所示。

图1 直驱式风力发电机基本结构

直驱式风力发电系统的风力机与发电机转子直接耦合，所以发电机的输出端电压、频率随风速的变化而变化。要实现风力机组并网，需要保证机组电压的幅值、频率、相位、相序与电网保持一致。其基本原理是首先将风能转化为幅值和频率变化的交流电，再经整流之后变为直流电，然后经升压斩波电路再经过逆变器变换为三相频率恒定的交流电送入电网。通过中间的电力电子变换环节来对系统的有功和无功功率进行控制，现有的变流电路包括双PWM（脉冲宽度调制）型变流电路［4］、不控整流＋升压斩波＋PWM 逆变型［5］、不控整流＋z源逆变型［6］、机侧PWM整流器＋直流斩波器＋网侧PWM逆变器几种类型。本文针对机侧PWM整流器＋直流斩波器＋网侧PWM逆变器变流装置建立了数学模型。

2 风力机的数学模型

风力机是风力发电系统中的重要部件，它将一部分风能转换成机械能并以转矩形式输出给发电机。风力机决定了整个风力发电系统的输出功率，也直接影响机组的安全性和可靠性。风力机的基本原理是利用风轮截获风能将其转化为机械能并通过风轮输送给发电机［7］。根据空气动力学原理可知：

式中：ρ为空气密度；A为风轮扫过区域的面积；v为风速；Pw为单位时间内通过叶轮扫掠面的风能，即风力机的输入功率。

其中：E为t时间内叶轮吸收的风能；Em为t时间内通过叶轮旋转面的全部风能；Pm为单位时间内风力机的输出功率。

其中：R为叶轮半径；n为叶轮转速。

设β为浆距角，通过计算可以得出：

ωm为风力机转子转速，可以得出，通过改变β来改变Cp。而风力机的机械转矩为：

则风力机的转矩可以最终表达为以风速v、旋转角速度ω和浆距角β为自变量的函数为［8］：Tw＝Tw（v，ω，β）。

3 发电机侧PWM整流器模型

为了实现永磁直驱风力发电系统的高性能控制，首先建立并分析背靠背型变流器的数学模型。为分析问题的方便，需要做如下的假设：首先，电感和电容均为理想器件，不考虑电感的饱和，认为电容值足够大，直流电压是恒定的，忽略一切开关损耗和线路损耗。其次，变流器的开关周期远远小于交流电网的周期，在一个开关周期内认为交流电网的电压不变。最后，交流侧输入的电网电压均为三相对称电源［9］。

该变换器的交流侧与交流电压源相接，直流侧为直流负载，其典型的三相PWM整流器的主电路拓扑如图2所示。

定义开关函数Sn（n＝u、v、w），

图2 机侧PWM整流电路拓扑结构

由图2可以得出方程：

由三相电压平衡关系，可得到中性点电压为：

将中性点电压方程（9）代入（8）可得方程：

因为 Suiu＋Sviv＋Swiw＝iC＋iL

由式（10）和（11）得状态方程如下：

式中：

其中：usu＝Vmcos（ωt），usv＝Vmcos（ωt＋2π ／3）， usw＝Vmcos（ωt-2π ／3），SR＊＝（Su＋Sv＋Sw）／3。

通过旋转坐标变换可将三相静止坐标系的数学模型表达式转化为d、q同步旋转坐标系下的表达式，作以下变换：

其中［V］为变换矩阵：

PWM整流器在d、q同步旋转坐标系下的表达式如下：

其中，usd和usq分别为PWM变流器的d、q轴开关函数。

PWM整流交流电压满足以下关系［10］：

4 仿真与结果

根据上述数学模型，建立了基于Matlab／Simulink的仿真模型，采用电流内环和电压外环的双闭环控制策略，如图3所示，给定的直驱永磁风力发电机发出的电压为28V（三相），整流输出的直流母线电压为45V，根据相关文献［12］选定：交流侧电阻为 Rs＝0.5Ω，交流侧电感为 Ls＝0.01H，直流侧电容为 C＝4.7e-3F，直流侧电阻为 RL＝30Ω。

本仿真采用SVPWM调制方式，SVPWM比SPWM的电压利用率提高15%。如图4所示为SVPWM波产生模块的模型图。

图3 机侧PWM整流器的Simulink仿真模型

图4 SVPWM仿真模型

图5 交流侧三相电压电流波形

根据图3机侧PWM整流器的Simulink仿真模型，设定仿真停止时间为4s，控制子系统中，为保证单位功率因数，设定给定无功电流＝0，启动仿真，图5-图7分别为交流侧三相电压电流波形，根据图4中SVPWM仿真模型产生的SVPWM调制波形，直流母线电压波形。

5 结论

本文针对直驱式风力发电机的双PWM变流电路的拓扑结构，应用坐标变换原理将三相静止坐标系的数学模型转换成d、q旋转坐标系的数学模型，分别代表有功和无功坐标轴，将d轴和q轴反电动势的概念引入d、q同步旋转坐标下的发电机模型，有助于实现发电机的控制。建立了仿真模型，在给定数据的基础上功率因数接近于1，仿真波形为理想状态。

［1］何柞麻，王亦楠.风力发电是我国能源和电力可持续发展战略的最现实选择［J］.上海电力，2005，（1）：8-18.

［2］戴慧珠，陈默子等.中国风电发展现状及有关技术服务［J］.中国电力，2005，38（1）：80-84.

［3］施鹏飞.21世纪风力发电前景［J］.中国电力，2000，33（9）：78-84.

［4］Maxime R Dobuis.Review of Electromechanical Conversion in Wind Turbines［C］.In：Group Electrical Power Processing.Nederland，2000.

［5］佘岳，欧阳红林.直驱并网型风力发电机中变流技术的研究［D］，湖南大学硕士学位论文，2006，5.