基于信息熵的频谱感知方法＊

朱永建

（海军驻苏州地区通信军事代表室 苏州 215101）

1 引言

认知无线电是一项有望解决当前无线频谱利用率低下问题、大幅度提高无线频谱利用率的智能无线通信技术［1］。频谱感知是认知无线电的一项关键技术，其目的是找到当前无线频谱中未被主用户使用的频谱空穴［2～3］。目前已提出多种频谱感知方法，在单个节点的频谱感知上，主要方法有匹配滤波、能量检测、循环平稳特征检测、谱特征检测、基于协方差矩阵的检测等等［2］。而为了提高感知性能，还有多个节点参与协作的协作频谱感知［4］，本文针对的是单节点感知方法。

匹配滤波需要知道精确的主用户信息，这限制了它的使用范围。能量检测［5］无需知道主用户信号信息，但是需要估计噪声功率，其性能会受噪声功率不确定性的影响。循环 平 稳 特 征 检 测［6］则 在 低 信 噪 比 （signal-to-noise ratio，SNR）下性能较为优越，但是计算复杂度较高。基于谱特征的方法［7］计算复杂度比循环平稳特征检测要低，但是需要知道主用户的功率谱信息。基于协方差矩阵的方法［8］则克服了噪声功率不确定性的影响，在低SNR情况下比能量检测有更好的性能，但是协方差矩阵特征值的计算仍然需要一定的计算复杂度。本文讨论一种基于信息熵的频谱感知方法，同样能够避免噪声功率不确定性的影响。本文还通过IEEE 802.22的主用户信号［9］进行了大量仿真分析，说明该方法在低SNR下的优良检测性能。

2 基于信息熵的频谱感知

2.1 频域分析

认知无线电频谱感知可以建模为以下二元检测问题：

其中x（n）为接收信号，s（n）为主用户信号，w（n）为白高斯噪声，H1和H0分别表示主用户存在与不存在的假设。

对式（1）进行离散Fourier变换（discrete Fourier transform，DFT），得到：

其中，N 为信号点数，X（k）、S（k）、W （k）分别表示接收信号、主用户信号、噪声的DFT。X（k）表达式为

2.2 频域熵检测

根据均值定理，每个段内存在一个值yi，使得各个段的概率pi为

则信息熵为

由式（10）可知，给定L情况下，熵为常数，与噪声功率无关，因此克服了噪声功率不确定性的影响。判决规则为

其中，λ为判决门限，可根据虚警概率进行仿真设定。

3 仿真分析

本文针对的主用户信号为用于数字电视传输的ATSC信号。ATSC信号是IEEE 802.22网络中需要检测的主用户信号之一。为与实际信道带宽6MHz相适应，本文产生采样频率为6Msps的ATSC基带信号。

首先来看噪声功率变化对虚警概率的影响。仿真中L＝20，信号采样点数取4096，门限按照虚警概率为0.01进行设定，设定门限使用的噪声方差为1。门限设定后通过改变噪声功率来分析虚警概率，图1中给出了仿真结果，通过10000次独立实验得到。由图可知，虽然门限按噪声方差为1进行设定，但是当噪声方差（功率）改变之后，虚警概率仍然保持基本恒定。从而也说明了这种基于熵的检测方法不会受噪声功率不确定性的影响。

接下来分析信息熵估计时L的取值对算法性能的影响，算法性能以检测概率随SNR的变化关系曲线。信号采样点数取4096，门限按照虚警概率为0.01进行设定，通过10000次独立实验，结果如图2所示。由图可知，三种L取值下的曲线几乎重合，说明其性能差别不大，因此该方法对L的取值不是特别敏感。当然，为了保证信息熵估计的有效性，L至少要大于1。

图1 虚警概率与噪声功率的关系

图2 不同L取值下算法性能

图3 不同观测时间下算法性能

图3给出不同观测时间下算法性能，门限按虚警概率0.01设定，同样采用10000次独立实验的结果。仿真中分别取信号采样点为2048、4096和8192。从图3结果中可以看出，随着信号采样点数的增加，检测性能有明显改善。但是由此造成的负担是观测时间变长，频谱感知的实时性变差。因此，如果实际中能够允许一定的感知时延，那么采用较长的观测样本能够改善算法的检测性能。另外，以上所有仿真基本上均能保证SNR为0dB时，信号检测概率接近于1，如果N＝8192则能保证SNR为－8dB时检测概率大于0.99。由此也说明该方法在低SNR情况下有很好的应用前景。

4 结语

本文讨论了一种利用频域信息熵进行主用户信号检测的频谱感知方法，并利用ATSC信号为主用户信号进行了仿真分析。仿真结果表明该方法不会受到噪声功率不确定性的影响，而且对信息熵估计时的参数选择不敏感。另外，随着观测时间变长，该方法性能能够得到很大改善，在采样点数为8192点（对应观测时间为1.37ms）时就能保证SNR为－8dB时的检测概率大于0.99，因此说明该方法在低SNR下检测性能优越。

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［10］Zhang Y，Zhang Q，Wu S.Entropy-based robust spectrum sensing in cognitive radio［J］.IET Communications，2010，4（4）：428-436.