大功率无线电波斜向加热低电离层

方涵先 汪四成 杨升高 翁利斌 徐振中

（1.解放军理工大学气象学院，江苏 南京 211101；2.中国科学院空间天气学国家重点实验室，北京 100190）

引 言

自“卢森堡效应”被发现后，人们开始意识到了利用高频电波改变电离层的可能性，自此空间环境的主动改变成为研究热点。特别是二十世纪六、七十年代以后，美国、苏联和一些欧洲国家相继建立了电离层加热的实验装置［1］，并陆续开展了大量电离层人工改变（加热）实验，其中美国高频有源极光研究计划（HAARP）的加热装置拥有目前世界上最大的发射功率和天线增益，其有效辐射功率可以超过1GW，能够在很短时间内向高空入射非常集中的电磁能量束，实现电离层的加热。

电离层等离子体的电子（离子）浓度具有明显的分层特性，在低电离层（高度一般为60～120km），碰撞过程比较显著，等离子体的输运过程可被忽略［2］，当高频电波射入低电离层后，通过欧姆吸收可引起电子温度和密度的扰动，造成信息链路的中断或者畸变。目前，国内对低电离层加热的研究主要处于理论阶段，黄文耿［3－4］等通过考虑电波与低电离层相互作用过程中的自吸收，构建了自洽的物理模型，并计算了电子温度和电子密度的变化；吴军［5］等研究了北极区低电离层欧姆加热效应，并进行了数值模拟；汪枫［6］等在理论上探讨了利用高频泵波激发电离层极低频（ELF）和甚低频（VLF）辐射的可能性；李清亮［7］等研究了中低纬调制高频加热电离层ELF／VLF辐射，并计算了加热产生的ELF／VLF Hall电流的大小；何昉［8］等提出了一种计算电离层吸收损耗的方法，并利用射线追踪模型定量计算了穿过电离层区域的高频雷达电波的吸收损耗。

国内外的加热理论和实验主要集中于垂直加热，斜向加热的研究鲜有报道。相比较而言，斜向加热具有特殊的优越性，这是因为垂直加热只能影响到头顶范围很小的区域，而斜向加热有可能对数千公里范围内的电离层产生影响。在20世纪80年代，前苏联最早进行了斜向加热实验，90年代初期美国利用美国之音（VOA）高频发射机进行了电离层扰动实验，并首次观测到明显的加热效应。在理论上，Ginzburg［9］等研究了斜向加热和垂直加热的吸收关系，Huang［10］等研究了大功率高频电波斜向欠密加热电离层理论。

本文在上述理论的基础上，利用电子能量方程、连续性方程建立了电波斜向加热的物理模型，计算了不同入射条件下电离层电子温度和电子浓度的变化，以期对不同加热条件下的加热效果进行预测和评估，为加热实验提供一定的理论指导。

1 基本理论

在电离层D区和E区的较低高度上，电波的吸收是欧姆吸收，也就是碰撞吸收，当入射泵波通过低电离层时，损失的能量主要被电子吸收，离子的加热可以被忽略，同时忽略地球的曲率效应，电离层取水平均匀之假设。

1.1 电子能量方程

式中：k是Boltzmann常数；Q（Te，l）和L（Te，l）分别为电子能量的吸收项和损失项。

1.1.1 电波能量吸收项的计算

入射电波能流随距离变化的表达式为

1.1.2 电波能量损失项的计算

电离层中电子能量的损失机制十分复杂，主要通过碰撞过程来完成，常见的损失机制有：1）电子与正离子的弹性碰撞；2）电子和中性粒子的弹性碰撞；3）分子O2和N2旋转能级的激发；4）分子O2和N2振动能级的激发；5）原子氧O电子能级和精细结构的激发。电子能量的损失是上述各损失机制的总和，具体各种损失过程的表述见参考文献［11］。

1.2 连续性方程

式中：q为产生率；α（Te）为复合系数，是电子温度Te的函数，主要考虑NO＋和的离解复合，其值可由经验公式得到［9］：

方括号表示相应正离子的浓度。

1.3 加热电波场强随距离的变化

加热实验中，电波场强通常采用如下经验公式［12］

由于电离层吸收衰减的作用，对有效辐射功率作如下修正［10］

式中：EPR以dBW为单位；β以NP／m为单位。

2 数值模拟

背景电离层参数由经验模式IRI－2007得到，中性大气参数由经验模式NRLMSISE－00得到。加热开始前，假设电子、离子温度与中性粒子温度相等，加热地点选择在南京地区（地理坐标：32°N，118.5°E），采用O波模加热，时间为2011年冬季正午。低电离层的高度范围为65～120km，低于65km以下电波的吸收被忽略。层间距为1km，水平方向的间隔为ctgαkm，其中α为电波的入射仰角。

在非偏区，入射电波基本没有弯曲，而在偏区，电波受到很强的衰减，射线路径出现明显的弯曲，会产生偏区吸收。为了保证电波能在低电离层沿直线传播，入射电波的频率应满足f＞f0E／sinα，f0E为E层的最大等离子体频率。在电离层水平均匀的假设下，高频电波斜向加热电离层的示意图如图1所示。

频率为9MHz、有效辐射功率为200MW的电波以30°仰角射入电离层后，与电离层等离子体相互作用，使沿电波路径上的电子温度和密度均有不同程度的增加，加热100μs后电子温度的扰动剖面如图2所示，温度主要在100km高度以下发生变化，这说明电离层D区是电波的主要吸收区。由于电子的复合系数是温度的函数，电子温度发生变化后，电子密度也将发生变化。因为化学反应需要较长的时间，图3给出了加热5ms后的电子浓度扰动剖面，在85km高度以上电子浓度均有较大增幅，最大增幅出现在93km附近。同时，图4还给出了在相同条件下电波斜向和垂直加热电离层时的电子温度和密度变化。

图1 斜向加热电离层的空间示意图

垂直加热时，电子温度在70km高度附近变化最大，可达102K，增幅约为45%，电子密度在97 km附近变化最大，达2 800个／cm3；而斜向加热时最大温度幅度只有20K，电子密度的变化约为300个／cm3，并且最大变化的高度要略低于垂直加热时的高度。图5对比了不同入射条件下的电子温度扰动。

2.1 不同仰角入射时的扰动效果对比

入射仰角从35°到85°变化，入射频率和有效辐射功率均与上述一致，加热100μs后，电子温度的扰动剖面如图5（a）所示。随着入射仰角的增加，电子温度的扰动幅度也增加。这主要是因为仰角越低，电波到达低电离层的路径也越长，遭受更大的自由空间传播损失，只有少量能量与电离层相互作用而造成的。

2.2 不同入射频率时的扰动效果对比

图5（b）是不同入射频率在以仰角30°入射时的电子温度扰动剖面，频率越高，反射高度越高，但温度的扰动幅度却越小，这主要是因为频率愈高，电离层吸收损耗愈小，亦即电波的能量转移到电离层中的愈少，从而电子温度的变化就愈小。

2.3 不同波模加热时的扰动效果对比

图5（c）是不同波模（O波模、X波模）以45°角入射时的电子温度扰动剖面，两种波模都可以有效地造成电离层扰动，但O波模引起的扰动幅度要比X波模的幅度大，最大时相差近50K，这说明X波比O波容易吸收，是与电离层中的无线电波传播理论是相吻合的。

由于电离层的吸收衰减作用，电场强度是随着距离的增加而减少的，采用式（6）计算了电波入射后的场强分布。有效入射功率为90dBW（即1GW），频率为9MHz时，电波场强随高度的变化如图6所示。在85km以上，经修正和没有修正的场强差别较大，可达0.1V／m，说明了电离层吸收主要集中在85km高度以下，在电场的计算中，电离层低层的衰减吸收作用是不可忽视的。

图6 电波入射后场强随高度的分布

3 结果讨论

在水平均匀的假设下，忽略反常吸收及其传导和扩散过程，本文建立了大功率高频电波斜向加热低电离层的物理模型，并对模型进行了数值求解。通过对比不同入射条件下的扰动幅度，得到了如下定性结果：

1）电波斜向射入电离层后，与等离子体相互作用，通过碰撞吸收使不同高度的电子温度和密度均有一定程度的升高，为达到与垂直加热相同的扰动幅度，需要更高的有效入射功率。加热一段时间后，电子温度和密度会达到饱和状态，且电子密度所需的时间要大于温度的时间。

2）在相同条件下，电波入射频率越高，电子温度的扰动幅度越小；X波模引起的扰动幅度要大于O波模，说明X波比O波在低电离层更容易吸收。

3）入射仰角越高，加热的扰动幅度越大，垂直加热时电子温度的最大扰动幅度可达45%，而45°斜向加热时的扰动幅度约为18%.

本文仅考虑了非偏区的情况，此时可认为电波是沿直线传播的，但在偏区反射点附近，由于偏区吸收的影响，仅考虑欧姆吸收是不合理的；电离层的吸收和电子能量的损失与当时的背景电离层和中性大气条件有关，而经验模式IRI2007及NRLMSISE00所得数据与实际大气状况存在一定差距；另外也没有考虑入射波的波束宽度。上述情况都会影响到模型定量计算的精度，但对定性结论并无影响。

［1］THIDE B.Artificial modification of the ionosphere：preface［J］.J Atmos Solar－Terr Phys，1997，59（18）：2251－2252.

［2］熊年禄，唐存琛，李行健.电离层物理概论［M］.武汉：武汉大学出版社，1999.

［3］黄文耿，古士芬，龚建村.大功率高频无线电波加热电离层［J］.电波科学学报，2004，19（3）：296－301.

HUANG Wengeng，GU Shifen，GONG Jiancun.Ionospheric heating by powerful high－frequency radio waves［J］.Chinese Journal of Radio Science，2004，19（3）：296－301.（in Chinese）

［4］黄文耿，古士芬.大功率无线电波与低电离层的相互作用［J］.空间科学学报，2003，23（3）：181－188.

HUANG Wengeng，GU Shifen.Interaction of the powerful high－frequency radio wave with the lower terrestrial ionosphere［J］.Chinese Journal of Space Science，2003，23（3）：181－188.（in Chinese）

［5］吴 军，车海琴，吴 健，等.北极区低电离层加热效应的数值模拟研究［J］.极地研究，2007，19（3）：171－180.

WU Jun，CHE Haiqin，WU Jian，et al.，A simulation of the heating effect of high power radio wave on the lower polar ionosphere［J］.Chinese Journal of Polar Research，2007，19（3）：171－180.（in Chinese）

［6］汪 枫，赵正予，张援农.低纬地区电离层电流的人工调制数值模拟［J］.地球物理学报，2009，52（4）：887－894.

WANG Feng，ZHAO Zhengyu，ZHANG Yuannong.Numerical modeling of ionospheric current artificial modulation at low latitude［J］.Chinese Journal of Geophysics，2009，52（4）：887－894.（in Chinese）

［7］李清亮，杨巨涛，闫玉波.中低纬调制高频加热电离层ELF／VLF辐射模拟［J］.电波科学学报，2008，23（5）：883－887.

LI Qingliang，YANG Jutao，YAN Yubo.ELF／VLF waves radiated by modulated HF heating ionospheric in mid－latitude and equatorial regions［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（5）：883－887.（in Chinese）

［8］何 昉，赵正予.电离层对高频电波吸收衰减的影响研究［J］.电波科学学报，2009，24（4）：720－723.

HE Fang，ZHAO Zhengyu.Ionospheric loss of high frequency radio wave propagated in the ionospheric regions［J］.Chinese Journal of Radio Science，2009，24（4）：720－723.（in Chinese）

［9］GUREVICH A V.Nonlinear Phenomena in the Ionosphere［M］.Berlin：Springer－Verlag，1978.

［10］HUANG Yuming.Underdense Heating of the Ionosphere Using Oblique High Power HF Radio Waves［D］.Lowell：University of Massachusetts Lowell，1994.

［11］STUBBE P，VARNUM W S.Electron energy transfer rates in the ionosphere［J］.Planet Space Science，1972，20：1121－1126.

［12］BELENOV A F，ERUKHIMOV L M，PONOMARENKO P V，et al.Interaction between artificial ionospheric turbulence and geomagnetic pulsations［J］.J Atmos Solar－Terr Phys，1997，59（18）：2367－2372.