黄河大堤边坡稳定的强度折减法分析

2012-06-01姜波

山西建筑 2012年27期

姜波

(新疆水利水电科学研究院，新疆乌鲁木齐 830049)

0 引言

黄河下游共有各类堤防约2290 km，是防御洪水的主要屏障。2004年国家投入巨额资金开始在黄河两岸修筑标准化堤防，目前下游南岸堤防已投入使用。标准化堤防是集“防洪保障线、抢险交通线和生态景观线”于一体的国家重点工程项目，承担着保证黄河安澜、保护沿黄河两岸人民生命财产安全的重要作用。因此，黄河大堤的安全、边坡的稳定具有重要意义。随着近些年来计算机科学的大力发展，有限元方法在计算边坡稳定的问题中得到了越来越多的应用。

与传统的方法相比较而言，这种方法可以考虑较复杂的模型边界条件和材料的不均匀性，在计算边坡稳定问题时，可以模拟滑坡土体可能的运动方向，不需要假定滑裂面的位置，而且该方法考虑了土体的本构关系。

有限元强度折减法与Bishop边坡稳定计算方法中安全系数的定义［1］相结合，将土体的强度参数除以一定的系数后进行计算，等到所除的系数正好使土体达到临界破坏时，此时的系数即为安全系数［2］。本文将以这种方法为依据进行分析。

1 强度折减法的基本原理

强度折减法的基本原理是将土体的强度参数除以一个系数后进行有限元计算，其表达式为:

式中:c0，φ0，Ψ0——土体的强度参数;

c'，φ'，Ψ'——折减后的强度参数;

Fs——计算所求的安全系数，它拥有与极限平衡方法相同概念的强度储备含义［3］。

在计算中，使用场的作用带动土体强度参数的折减，即令粘聚力等于场θ的函数c(θ)，令摩擦角等于φ(θ)。在计算过程中，强度参数由1倍的值开始折减，最终折减至0.1倍的值，因为折减至0会导致数值奇异。

因此得到以下关系式:

由以上各式得出安全系数的表达式为:

2 极限状态的判别

本文采用Mohr-Coulomb屈服准则。至于土体极限状态的判别，学术界有计算终止［2］、位移突变［4］、塑性区贯通［5］三种主要方法。本文计算中采用文献［4］的方法，用边坡某点位移的突变作为判别依据。

3 计算分析

3.1 临河堤坡未迎水时的稳定分析

黄河大堤标准化堤防的典型断面如图1所示［6］。大堤高8 m;堤顶宽10 m;上下游堤坡均为1∶3;淤背区高4 m，宽100 m。计算断面的截取范围是:河床20 m;淤背区20 m;堤基8 m，计算网格如图2所示。堤坡未迎水时的强度参数是:弹性模量100 MPa，泊松比 0.3，重度 20.4 kN/m3，粘聚力 10 kPa，摩擦角 20°。计算模型底部用固定约束，两边用水平方向的约束。施加荷载的时候，先加载重力，再进行参数的折减。

计算结束以后，取堤顶临河有限元节点做的观察点，画出它的位移和场的关系图，见图3。

从图3中的曲线中选取突变时的场值来计算安全系数，突变时 θ=0.545，代到式(4)中，则得到安全系数为 Fs=1.963。由于Fs=1.963＞1，所以临河堤坡未迎水时是安全稳定的。大堤失稳时的变形网格图、位移矢量图见图4，图5。