直线型线截抽样在森林资源综合监测中的应用

罗仙仙

（泉州师范学院 数学与计算机科学学院，福建 泉州 362000）

线截抽样是稀疏总体的调查方法，是一种有放回不等概抽样方法[1-2]，是在蒲丰随机投针问题（Buf fon’s needle problem）基础上推导而来，具有完善的理论基础，1941年由Canfield首次提出，用来估计植被分布密度[3]， 先后用于采伐剩余物的调查[4]， 道路长度估计[5]， 可燃物抽样调查[6]， 法国国家森林清查中树篱长度的估计[7]、美国堪萨斯州林带面积估计[8]和干旱地区生物量估计[9]。近年来，线截抽样技术在冠空隙[10]、森林生物量[11]等方面得到应用。刘素青等[11-12]利用线截抽样进行林分株数和林分蓄积量调查。目前，线截抽样被广泛应用于林地粗木质物残体、倒木、野生动物、渔业和其他流动总体抽样调查[2]。线截抽样截线的形状类型及其抽样协议见文献[1-2]。粗木质物残体（coarse woody debris，CWD）是指完好的和处于不同腐解时期的直径（通常指粗头部分）D≥10 cm，长度L≥1 m的倒木、枯立木、大凋落枝，以及直径D≥10 cm，长度L＜1 m的根桩和直径D＞1 cm的地下粗根残体[13]。目前，对粗木质物残体的研究大多为生态功能研究[14-16]，尚未见有关调查方法及统计估计方法的研究。在森林资源监测逐渐向与林业可持续发展相适应的森林生态系统监测发展过程中，许多林业发达国家均增加了粗木质物残体的调查与监测[17]。如美国森林资源清查与监测体系采用Y型线截抽样进行粗木质残体的调查[18]。为适应森林生态系统监测需求，利用直线型线截抽样原理对试验区的倒木进行调查，验证线截抽样调查方法的可行性。同时，探讨不同截线长度对调查精度的影响，从而确定最佳的截线长度，以期为森林资源综合监测地面样地设计提供抽样技术指导。

1 倒木调查的直线型线截抽样原理

线截抽样的截线布设方式有2种：随机布设和系统布设，对总体参数的估计方法可分为条件估计方法和无条件估计方法。条件估计是指截线在随机布设下的估计；无条件是指线截抽样中每条截线的方向在区间[0，π]内被随机一致布设。因为无法从相对精度的角度确定条件估计与无条件估计2种方法的优劣，从实践角度上说，尽量采取能够减少外业工作量的估计方法[2]。本研究采用是无条件估计方法对倒木的蓄积、长度、条数进行估计。假定τy为总体总值，则总体密度为，总体均值为，其中A为总体区域面积，N为区域内总体单元数。L为直线型截线的长度。如图1所示：μk为倒木，Dk为大头直径，dk为小头直径，lk为倒木长度。则个体μk构成最小封闭凸面的围长ck≈2lk+dk+Dk，因此，个体μk的包含概率为 πk=（ck·L）/（πA）=（2lk+dk+Dk）L/（πA）。 第s条截线属性为 yk的 τy无条件估计为：

图1 直线型截线与直径为dk，Dk，长为lk倒木相交Figure1 A straight line transect intersects a log with diameters dk， Dk， and length lk

式（1）中Ls为第s条截线。

当倒木直径相对长度较小时即dk，Dk远小于lk时，式（1）近似公式为：

1.1 倒木蓄积总值无条件估计

若有m条截线，则所有倒木蓄积总值τy的HT（Horvitz-Thompson，赫维茨-汤普森）估计值为：

1.2 倒木蓄积密度无条件估计

m条截线所截倒木蓄积密度无条件估计为：

1.3 倒木长度无条件估计

当估计区域Φ中的倒木总长度时，此时，yk=lk，第s条截线所截倒木长度估计为：

式（7）中：ns为第s条截线所截倒木的条数。

m条截线所截倒木总长度无条件估计为：

1.4 倒木总条数无条件估计

当估计区域Φ中的倒木总条数时，此时，yk＝1，区域Φ中第s条截线的倒木条数无条件估计为：

m条截线所截倒木总条数无条件估计为：

1.5 方差估计

1.6 估计精度

τy无条件估计的估计精度为：

λy无条件估计的估计精度为：

1.7 区间估计

τy无条件估计的估计区间为：

λy无条件估计的估计区间为：

1.8 样线数的确定

假定个体分布为正态、独立、同分布。无条件估计的样线数为：

式（17）中：E为相对误差限。

2 研究区概况

1987年，北京林业大学和吉林省汪清林业局合作在金沟岭林场建立检查法试验项目。项目的宗旨是预定和提交林分级尺度上森林生态系统；增强林地的承载力和生产力；提高森林经营水平。试验区属长白山系， 位于 43°22′N， 130°10′E， 总面积为340.9 hm2；各个大区分5个小区，共15个小区。本研究试验选择在检查法试验I大区4小区，有关I大区样地设计基本情况见表1。

表1 I大区各小区样地面积和样地数量表Table1 Area and quantity of plots in the first section

3 研究方法

2008年8月，在检查法的试验I大区4小区进行线截抽样的试验研究。I大区4小区共有22个样地，各个样地大小均为0.04 hm2，样地布设方式见图2。其中东西方向为坡上坡下方向，为减少坡度的影响，在各个样地西桩处布设1条南北方向测绳，以西桩为中心，控制测绳在南北方向各50 m长，南方向起点为0 m，测绳总长100 m，各截线长度统计示意图所图3所示，共有22条截线。为探讨直线型线截抽样调查方法的可行性，只对大头直径Dk≥10 cm，长度L≥1 m的倒木进行调查。调查对象为与截线完全相交或部分相交的倒木，调查的指标为倒木的大头直径、小头直径、长度、分解等级。分解等级分为新近死亡、开始分解、大量分解、几乎完全分解4个等级。同时记录倒木截点处位置，便于不同截线长度线截抽样的倒木对象的统计分析。

图2 I大区4小区样点分布图Figure2 Plots distribution in the fourth small section of the first section

图3 各截线长度统计示意图Figure3 Statistical hint of different transect length

4 结果与分析

利用前面式（4）（6）（13），不同截线长度倒木蓄积量无条件估计的抽样效果见表2。根据公式（10）（16）不同截线长度倒木条数无条件估计的抽样效果见表3。不同截线长度所截取倒木条数及估计值见表4。截线长度是影响精度的主要因子[19]，通过不同截线长度对倒木估计的影响，从而确定最优的截线长度。

4.1 倒木蓄积总量的估计精度与截线的长度关系

如图4所示：倒木蓄积总量的估计精度随截线的长度增加而增加。截线长度是影响精度的主要因子[19]。当截线长度处于区间[10，50]m时，随截线长度的增加，抽样精度明显提高；当截线长度达到50 m，增加截线长度对抽样精度影响不大，即当截线长度为50 m时，抽样精度为90.05%，截线长度取50 m直线型线截抽样既满足抽样精度要求，同时也减少外业工作量。

4.2 倒木总条数估计值与截线的长度关系

如图5所示：倒木总条数估计值随截线的长度增加先增大后减少，当截线长度区间为[50，100]m时，倒木总条数估计值在（5000，6000）相对稳定变化。

4.3 倒木蓄积密度与截线的长度关系

如图6所示：倒木蓄积密度随截线的长度增加先增大后减少，当截线长度区间为[50，100]m时，倒木蓄积密度在（25，30）相对稳定变化。

4.4 样本倒木条数与截线的长度关系

如图7所示：所选样本倒木条数随截线的长度增加而近线性增加，说明倒木在研究区域中的分布情况相对均匀。

综上各指标与截线长度的关系，在一定区域内对倒木进行调查时，截线长度取50 m既可以满足抽样精度要求，又可以减少外业工作量，因此是直线型线截抽样的最优截线长度。此时，I大区4小区倒木蓄积总量为536.85 m3，蓄积密度为27.53 m3·hm-2，倒木总条数为5887条，抽样精度达90.05%（可靠性为95%）。

表2 不同截线长度倒木蓄积量无条件估计的抽样效果Table2 Sampling effect of different transect length on the volume of log

表3 不同截线长度倒木条数无条件估计的抽样效果Table3 Sampling effect of different transect length on the number of log

5 结论与讨论

5.1 结论

本研究在检查法的基础上，根据现有森林生态系统监测需求，应用直线型线截抽样原理对实验区进行了倒木的调查。探讨了不同截线长度对精度的影响，确定了倒木调查的最佳截线长度为50 m，此时，倒木蓄积总量为536.85 m3，蓄积密度为27.53 m3·hm-2，倒木总条数为5887条，抽样精度达90.05%（可靠性为95%）。

5.2 讨论

森林类型和干扰历史决定了粗木质物残体数量。本研究只对大头直径Dk≥10 cm，长度L≥1 m的倒木进行系统布设的直线型线截抽样调查与研究，对其他粗木质物残体采用其他截线类型线截抽样可进一步研究。然而在粗木质物残体随机分布的立地中，采用复杂类型线截抽样不如采用单条直线型线截抽样[18]。

表4 不同截线长度所截取倒木条数及估计值Table4 Number of log and its estimation of different transect length

图4 倒木蓄积总量的估计精度与截线长度的关系Figure4 Relationship between total volume of log and transect length

图5 倒木总条数估计值与截线长度的关系Figure5 Relationship between total number of dead tree and transect length

调查中没有考虑坡度的影响；截线南北方向不一定十分准确，这在一定程度上影响抽样的概率。

图6 倒木蓄积密度与截线长度的关系Figure6 Relationship between volume density of dead tree and transect length

图7 样本倒木条数与截线的长度关系Fiure 7 Relationship between numbers of dead tree of dead tree and transect length

本研究调查是在检查法的基础上进行的，截线的布设方式是系统布设的，截线的条数与检查法的样地数一致。截线数量对倒木估计精度的影响可进一步研究。

此次调查研究中，所采用的截线长度是等长的。可以根据粗木质物残体的分布状况，采用不等长的截线长度进行调查，同时亦可采用多阶线截抽样进行其他监测指标的调查。

本研究所采用方法只针对研究区域进行，对于其他区域或其他森林类型的倒木的调查直线型截线长度是否50 m就能达到90.05%精度有待试验与研究。

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