漂石对砂砾石介质渗流特性的影响研究

张明斌，樊贵盛，邢日县

（1.太原理工大学a.水利科学与工程学院，b.环境科学与工程学院，太原030024；2.山西省农田节水技术开发服务推广站，太原030002）

水分在多孔介质中的运动被定义为渗流。早在1856年，法国科学家Darcy就开展了室内砂柱的饱和土壤的渗流问题研究，并提出了著名的达西渗流定律，即介质通量或流速与渗流水的能量梯度成正比例［1－2］。其研究的物理模型具有通体均质、同性、孔隙尺度，且水流处于层流状态。其他学者的后续研究表明，达西定律对于具有较大尺度孔隙的介质和极小尺度孔隙的介质使用性受到限制［3－4］。近几年来，我国学者邵明安等进行了土壤中所含砾石对渗流过程的影响研究。前人的研究提供了不同介质达西渗流条件下的渗透系数，被广大工程技术人员广泛应用于各类工程渗流的计算中。随着社会经济的发展和需求的变化，由于达西渗流物理模型的限制，达西渗流公式的局限性有所显现，如：非均质渗流介质条件下渗流、非层流条件下的渗流等。由于我国降水资源的短缺，北方地区傍河取水工程与日俱增。傍河取水工程的类型多变，工业供水和生活用水户的供水工程以开采河床地下水的过程为主。这是由于地下水质较好，不受水体含砂率和水文丰枯季、丰枯年影响的缘故。在开采河谷地下水工程建设中，遇到的技术问题是河床傍河取水工程的取水量的计算问题，理论计算结果与实际工程取水量相差过大。如，柳林黄河滩地取水工程，根据河床堆积物地层的砂砾石粒径和组成，取渗透系数为21 m／d，但打井后的抽水试验所测定的渗透系数近为1.5m／d，远远小于经验取定值。笔者对现场详细踏勘、分析认为，这与堆积砂砾石层中存在的漂石有直接的关系。针对这一具体问题，笔者试图基于对柳林黄河滩地原状自然堆积砂砾石及其漂石的系列渗流试验，揭示河床漂石对砂砾石介质渗流特性的影响，为傍河取用地下水提供理论支撑和技术参数。

1 材料与方法

1.1 供试材料

供试砂砾石采自山西省吕梁市柳林县段黄河滩。砂砾石磨圆度一般，大粒径的砂砾石多呈棱角状和次棱角状，小粒径的砂砾石磨圆度较好一些。采用筛分和比重计相结合的分析方法得到天然砂砾石不均匀系数cu≈156，曲率系数cc≈4.33，级配不良；试验用砂砾石不均匀系数cu≈8.4，曲率系数cc≈1.67，级配良好。为了研究不同类型的漂石对沙砾石介质渗流特性的影响，在进行漂石影响试验时使用混凝土浇筑而成的各种形状及尺度不同的实心混凝土体作为本次试验的漂石，并剔除了天然砂砾石中＞90mm的超大粒径漂石，和＜0.1mm的特细颗粒，其级配详见表1。试验中所考虑的混凝土漂石包括：直径40cm和30cm的球体；底面直径30cm，高40cm的圆柱体；底面各边长为38cm×38cm×38cm，高38cm的四面椎体；尺寸分别是20cm×20cm×5cm，30cm×30cm×5cm，35.5 cm×9cm×9.6cm的长方体砖板。

表1 试验砂砾石级配

1.2 试验设备

试验采用自制的渗流系统进行，试验装置主要由渗流装置、供水装置和测压装置组成。

渗流装置：渗流装置由钢制上水室、填料室和下水室三部分组成，通过法兰盘相连接。填料室外形为圆柱体，高130cm，沿柱体垂向布置三列孔，分别为测压孔、负压计孔和分层取料孔。上水室和下水室高度均为15cm，下水室固定在高30cm的混凝土底座上，上水室和下水室侧面十字方向分布有4个可控制的小孔，作用为进水或出水口，上水室顶部开有两个可控制的小孔，分别用于排气和灌浑水等。渗流装置一共有两套，高度和结构均相同，区别是内径不同，大渗流柱内径为60cm，小渗流柱内径为30cm。

供水装置：供水系统是一个可调节供水水头的稳压溢流装置。通过放置高度和旋转螺旋杆调节供水水头高度。圆柱形稳压水箱由内外两层组成，内层顶部低于外层10cm。稳定水头供水装置的工作原理是：供水先从内箱进水孔进入内水箱，当水充满内水箱之后开始溢流到内、外箱环夹层中，通过与外环水箱底部连通的排水孔排出，渗流水从置于内箱底部的供水孔获取。

测压装置：测压系统由带刻度的米格纸和测压管组成，分别与渗流柱上0号至12号测压孔通过皮管相连接，用于试验过程中观测渗流体各位置高度处的水位。

1.3 试验方法与方案

笔者分别对无漂石和含漂石的情况进行对比试验，试验土柱填料方案如图1和图2所示。

图1为无漂石试验土柱填料图。入渗柱下水室所填料为剔除了天然砂砾石中＞90mm的超大粒径漂石和＜1cm的特细颗粒的黄河滩地砂砾石介质。其顶部覆盖厚度为7cm的无砂混凝土板。

图1 无漂石试验填料

图2 为漂石试验土柱填料图。其中图2-a中漂石为大球体漂石，直径为40cm，位置处于6号—10号测压孔之间；图2-b中漂石为圆柱体漂石，底面直径30cm、高40cm，位置与大球体漂石一致；图2-c中漂石为板砖漂石，一共8块，位置为漂石底面分别与1号、2号、3号、4号、5号、7号、8号和9号测压孔中心平行；图2-d中的漂石为由直径30cm小球体漂石，底为等边长38cm、高38cm的四面椎体漂石，和底面直径30cm、高40cm的圆柱体漂石组合而成的混合漂石，位置从1号测压孔到无砂混凝土板底面。

试验采用从上到下的供水方式，由稳定水头的供水箱给渗流柱提供连续供水。供水从渗流土柱上水室进水，从下水室出水。试验测量并记录的项目包括渗流流量、测压管水头和给水度。每种填料砂砾石柱进行2～3个水头下的试验。

2 结果与分析

2.1 球体漂石对砂砾石介质渗透特性的影响

图3所示为有球体漂石和无漂石的情况下砂砾石柱体渗流柱流量与消耗水头间的关系曲线。图4为单球体土柱水力梯度沿柱体高度的变化曲线（柱体最高界面以上试验水头0.28m，单位面积通量36.11m／d）。由图3图4可以看出以下几点。

1）球体漂石的存在对砂砾石介质的渗透性有明显的影响。图3中，无球体柱体的流量曲线始终位于有球体时的流量曲线之上，这表明球体漂石的存在对砂砾石介质的渗透性有明显的影响。在具有同种级配和相同容重砂砾石介质及球体漂石存在的条件下，其柱体的渗流流量将减小。

图2 漂石试验填料

图3 流量与消耗水头间的关系图

图4 单球体土柱水力梯度沿柱体高度的变化曲线

2）当渗流柱进出口水头差小于0.2m时，有漂石存在条件下渗流流量与无漂石土柱基本接近；当渗流柱进出口水头差大于0.2m后，随着进出口水头差（渗流消耗水头）的增大，有漂石存在条件下的渗流流量与无漂石渗流流量的差值增大，即漂石对砂砾石介质的渗透性的影响越来越明显。

对于试验中直径为60cm的渗流柱而言，直径为40cm的球体的存在，在很大程度上缩小了渗透水流的过水断面面积。从球体顶部到球心位置处，球体所占横截面积逐渐变大，球心处球体周围仅有10cm宽度的环状砂砾石中的孔隙供水流通过。但是，砂砾石柱的渗流属于恒定水头下的稳定垂向渗流过程，柱体的渗流流量在各高度断面是相等的。渗流断面面积的减小，必然导致渗流流速的增大。对于给定颗粒粒径和含量的多孔介质，理论上讲其渗透系数也是个确定的量［5］。由达西定律

可知，渗流流速是渗透系数与水力梯度的乘积。由于渗透系数是个给定的值［6］，那么流速的增大必然要求水力梯度的增大。由图4所示的单球体土柱水力梯度沿柱体高度的变化曲线可以看出：在球状漂石所在的高度范围内，其水力梯度远大于无漂石高度范围内的水力梯度。砂砾石柱体最高界面以上水头为0.28m的试验实测结果是：砂砾石柱进出水断面的测压管水头差为0.731m，平均水力梯度为0.56。其中：40cm球体所在范围（占总渗径尺度的31%）消耗的水头为0.363m，占到总水头损失的50%，平均水力梯度为0.91，是渗流柱体平均水力梯度的1.61倍。因此，在一定的渗流水势差条件下，由于漂石的存在，增加了所处高度范围内的水力梯度，减小了非漂石存在段内的水势梯度，导致其渗流通量的减小。

随着渗流柱体平均水力梯度的增大，渗流体平均流速增大，球体漂石所在范围内的孔隙真实流速vZ＝v／n（n为孔隙率）快速增长，而水头损失与孔隙真实流速呈一次幂以上比例［7－9］。因此，随着出口水头差渗流体水势梯度的增大，漂石对砂砾石介质的渗透性的影响越来越明显。

3）由图4可看出，在球体漂石范围内，不同位置高度也具有不同的水力梯度。在球体漂石的顶端，水力梯度较球体以上砂砾石层的水力梯度有较大幅度的增大。随着球体截面积的增大，水力梯度进一步增大，但到达球体最大横截面时，其水力梯度并为达到最大值，而是在截面积缩小的中点达到最大值，随着球体截面积的减小快速减小。分析认为，这种现象的出现与渗透水流的流向和渗流断面的突然扩大有关［10］。渗透水流通过球体最大截面，其水流方向为球体表面的切线方向。球体截面积的减小，构成了渗流断面较快扩大条件，渗径增长，渗流水的方向改变，能量消耗相对较大所致［11］。

2.2 柱体漂石对砂砾石介质渗透特性的影响

图5为图2-b所示渗流体中有柱状漂石条件下，渗流砂砾石柱稳定渗流状态下的水力梯度和断面平均渗透系数沿高度的分布曲线。由图5可以看出以下几点。

图5 单柱体漂石砂砾石柱水力梯度及渗透系数分布

1）柱体漂石对砂砾石介质的渗透性的影响也是明显的。受柱状漂石体的影响，砂砾石柱的水力梯度的变化从柱体以上断面开始。柱体的上界面位置是105cm，水力梯度的增大开始于122.5cm；而后在柱状漂石体范围水力梯度呈直线关系增大，在接近末端（70cm）处出现最大值；渗流水通过柱体断面后，其渗流水力梯度又基本以直线关系下降，影响范围也在20cm左右（40cm高度处的波动由于填料不均匀所致）。在砂砾石柱体最高界面以上，水头为0.28m的试验结果表明：砂砾石柱体进出水断面的测压管水头差为0.866m，平均水力梯度为0.666。其中：40cm高度柱体所在范围（占总渗径尺度的31%）消耗的水头为0.443m，占到总水头损失的51.2%，平均水力梯度为1.108，是渗流柱体平均水力梯度的1.663倍。

2）砂砾石柱的断面平均渗透系数的变化，也是从柱体以上断面开始，而后在柱状漂石体范围内逐渐减小，在接近末端处出现最小值；渗流水通过柱体断面后，其渗透系数逐渐恢复，其影响范围与水力梯度的影响范围一致。

柱体漂石对渗流过程的影响机理基本相似，但与上节所讨论的球体渗流试验结果比较，柱状漂石的影响要大于球状体漂石。柱状体的高度与球体相同，但直径为30cm，小于球体直径40cm。40cm直径球体所在范围（占总渗径尺度的31%）消耗的水头占到总水头损失的50%，40cm高度柱体所在范围消耗的水头占到总水头损失的51.2%；球体平均水力梯度是渗流柱体平均水力梯度的1.61倍，而柱体漂石则是1.663倍。分析认为，柱体的上下界面是平面，而球体则是曲面，相对而言球体漂石情况下，漂石引起的渗流水流方向的改变较为平滑，而柱体则较陡急。此外，球体最大阻渗断面延伸范围较小，而柱体漂石的最大阻渗断面为其总高度范围。

2.3 板状漂石对砂砾石介质渗透特性的影响

图6 板状漂石砂砾石柱水力梯度及渗透系数分布

图6 为图2-c所示渗流体中有板状漂石条件下，渗流砂砾石柱稳定渗流状态下的水力梯度和断面平均渗透系数，沿砂砾石柱高度的分布曲线。由图6可以看出，板状漂石对砂砾石介质的渗透性的影响也是明显的。从下而上的第一群板砖漂石，厚度均为5cm，板间的孔隙也是5cm，渗流水流在板与板之间的孔隙中的方向流动是困难的。因此，板群实际上构成了类似柱体的影响过程，即在其接近板群顶端（60cm）前出现了最大水力梯度；其后是厚度为15cm的无漂石砂砾石层，在该空间内渗流水流进行水流方向调整具有条件，水流过水断面大，因此，在这个高度范围内出现了较小的水力梯度和较大的断面平均渗透系数；其后为第二群板砖，又出现了水力梯度由小到大，再由大变小的变化过程。

2.4 多形状漂石共存条件下砂砾石介质渗透特性

图7为图2-d所示渗流体中多形状漂石共存（即混合漂石）的条件下砂砾石柱稳定渗流状态下的水力梯度的分布曲线。由图7可以看出，多形状漂石共存的条件下渗流柱体水力梯度发生剧烈变化。但其变化与所埋设的形状和尺度直接有关。从球体顶端以上10cm（122.5cm高度处）水力梯度开始增大，但由于球体截面积增加速度缓慢，水力梯度也呈现出缓慢增长的趋势；从110cm高度开始，由于球体截面积快速增长，水力梯度也快速增长，到球心位置达到最大值；其后，随着球体截面积的减小，水力梯度减小；随后进入锥形体漂石范围，由于锥形体截面积的增大是一个缓慢的过程，且在一定高度范围内（15cm）的截面积不比所研究的砂砾石体的最大粒径大，因此，水力梯度在进入锥形体漂石范围后的15cm高度范围内呈现出减小的趋势；但因其后直接与柱状体漂石相接，15cm后水力梯度又呈快速增大的趋势，到柱状体漂石中点水力梯度达到最大值。而后，在下水室边界影响范围内还表现为下降的趋势，且影响快速下降。值得注意的是：

图7 水力梯度沿柱体高度的变化曲线

1）在此混合漂石条件下的最大水力梯度出现在柱体位置，而没有出现在球体和锥体漂石位置；

2）两次水力梯度的最大值分别出现在球体和柱体中心位置附近，而锥体范围的水力梯度则很小。分析认为，漂石对水力梯度的影响（或对渗流的影响）不仅仅与漂石的截面积大小有关，还与漂石的体积有关；三种漂石最大截面积相等，但柱体的体积最大、球体次之，因此柱体的影响最大，球体次之，锥体漂石影响最小。

3 结论

1）球体、柱状和板状漂石对砂砾石介质的渗透性都有明显的影响。在漂石存在的条件下，砂砾石柱体的渗流流量将减小。当渗流水力梯度小于0.177时，有漂石存在条件下渗流流量与无漂石土柱基本接近；当渗流水力梯度大于0.177后，漂石的存在对砂砾石介质的渗透性的影响越来越明显。

2）在一定的渗流水水力梯度下，漂石的存在，增加了所处高度范围内的水力梯度，减小了非漂石存在段内的水力梯度，导致其渗流通量的减小。随着渗流柱体平均水力梯度的增大，渗流体平均流速增大，漂石所在范围内的孔隙真实流速快速增长，而水头损失与孔隙真实流速呈一次幂以上比例。因此，随着出口水头差渗流体水势梯度的增大，漂石对砂砾石介质的渗透性的影响越来越明显。

3）不同形状的漂石对砂砾石介质渗流特性的影响过程和机理是相同的，但其影响的程度还是有差异的。球体漂石（卵石）界面过渡平滑，产生的渗流阻力相对较小；而柱状漂石上下界面为平面，导致渗流水流流线陡直弯曲，产生的渗流阻力相对较大，对渗流特性的影响更大一些；板状漂石的影响类似于柱状漂石。

4）漂石对砂砾石介质渗流特性（水力梯度、断面渗透系数）的影响不仅仅与漂石的截面积大小有关，还与漂石的体积有关。在漂石截面积相等的情况下，体积越大、对渗透水流的阻力越大，对其渗透能力的影响越大。

［1］ 毛宗原.低渗透介质非达西渗流数值模拟方法及应用［D］.北京：清华大学，2004.

［2］ 朱崇辉，刘俊民，王增红.无粘性粗粒土的渗透试验研究［J］.人民长江，2005，36（11）：53-55.

［3］ 刘军，邢锋，董必钦.混凝土孔结构和渗透性能关系研究［J］.混凝土，2007（12）：35-41.

［4］ 黄柏宗.紧密堆积理论的微观机理及模型设计［J］.石油钻探技术，2007，35（1）：5-12.

［5］ 邱贤德，阎宗岭，刘立，等.堆石体粒径特征对其渗透性的影响［J］.岩土力学，2004，25（6）：950-954.

［6］ 顾馨允，路新瀛.PFC3D模拟颗粒堆积体的孔隙连通性初步研究［J］.混凝土，2009（5）：11-14.

［7］ 李留仁，赵艳艳，李忠兴，等.多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义［J］.石油大学学报，2004，28（3）：105-107.

［8］ 田湖南.非饱和砂土工程性状的细粒效应试验研究［D］.武汉：中国科学院武汉岩土力学研究所，2009.

［9］ 樊贵盛，邢日县，张明斌.不同级配砂砾石介质渗透系数的试验研究［J］.太原理工大学学报，2012，43（3）：373-378.

［10］ 程军，潘华引，黄镇宗，等.神华配煤孔隙分形对燃烧特性的影响［J］.浙江大学学报，2009，43（5）：920-925.

［11］ 邱贤德，阎宗岭，刘立，王辉.堆石体粒径特征对其渗透性的影响［J］.岩土力学，2004，25（6）：950-954.