体验得真知

李新

一、引言

意大利著名教育家蒙台梭利指出：我听到了，随后就忘了；我看到了，也就记得了；我做了，很自然理解了。中国也有“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”的古训。都强调读书学习只有诉诸自主体验，方能算真正理解。自主体验是生成知识的基础，它把认知内化，促进了体验主体认识的升华。所以自主体验是学生感知知识、获取知识、验证知识的重要方法和途径。

二、背景

《数学新课程标准》要求教师要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历知识形成的过程，关注学生的学习兴趣和经验。注意加强直观教学，增强实践活动课的开展，让学生在观察、操作、合作、交流、感知、体验中揭示知识间的联系，渗透转化的思想和方法。

在进行课堂教学设计时，如果仅仅围绕教师如何“教”而展开，学生参与教学活动的机会就会相应减少。大部分时间处于被动接受状态，学生的主动性、积极性就很难发挥，不利于学生的自主学习。因此在教学设计中我们不能只关注知识的有效传递,更应关注学生在学习过程中所获得的体验。在教学时，学生的学习不仅要动脑筋去想，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。

三、问题及解决

《3的倍数的特征》第一次例题教学设计：

（一）凭借经验,尝试验证。

师：同学们对“2,5的倍数的特征”学得非常好,根据一个数个位的特征能准确,迅速地判断一个数是不是2,5的倍数。

师：判断一个数是不是2,5的倍数,只要看个位上的数就行了。那么,判断一个数能否被3整除,是不是也只看个位上的数就可以了呢？

学生举例，全班验证，发现3的倍数不能用个位上的数来判断。

教师小结：看来“只看个位上的数”这个老经验已不适用,“3的倍数”有没有特征呢？有,不信,你们任举一个数,看老师能不能正确,迅速地判断它能否被3整除。

生问师答,并组织学生用除法验证。

师：老师有什么诀窍呢？下面我们就来找找3的倍数的特征是怎样的。

（二）实践操作,引导探究。

教师出示教材中的数字图，师：请你在这些数中依次圈出3的倍数。

(1)学生实践操作。

(2)交流反馈,呈现圈数结果。

(3)师：每个3的倍数中，各位上的数加起来所得的和有什么特征？

学生讨论，集体交流。

（4）得出结论。

引导学生归纳出：一个数的各个数位上的数字和能被3整除,这个就能被3整除。

四、课后反思

在研究3的倍数的特征时,为了急于教授知识,让学生沿着教师设计的“问题”通道获取，可能获得了所谓的“课堂效率”，而这个问题不是学生自己想出来的，而是在教师的“点拨”下学生才发现的。例题的教学，教师干预的太多，为学生准备的太多，更多的是教师思维的展现。学生探究的时间、空间较少，探究的欲望不热烈，不积极，不主动，学生鲜明的个性没有充分的展现。学生不是一张白纸，有一定的认知水平，也有一定的生活经验……这些都是我们应该考虑的。我们应该相信学生，事实上通过小组合作、讨论，大量的例举，学生完全可以通过自主体验得到3的倍数特征。

《3的倍数的特征》第二次例题教学设计：

（一）复习旧知,以旧引新。

师：请同学们在导学卡上写出一个2或5的倍数,并说明你的理由。

生1：102,个位只要是0,2,4,6,8中的任何一个数就是2的倍数。

生2：987465,个位只要是0,5中的任何一个数就是5的倍数。

生3：10,这个数既是2的倍数,又是5的倍数,因为这个数个位上是0。

……

（二）实践操作,探究新知。

师：同学们对“2,5的倍数”学得非常好,根据一个数个位的特征能准确,迅速地判断这个数是否是2,5的倍数。今天,我们要学习另一种数。(板书：3的倍数)

(1)凭借经验,尝试验证。

师：判断一个数是不是2,5的倍数,只要看个位上的数就行了。那么,判断一个数是不是3的倍数,是不是也只看个位上的数就可以了呢?

①组织四人小组用数字卡片摆数,并用除法验证。

②各小组代表汇报结果。

生1：个位上3,6,9的数是3的倍数。

生2：个位上是3,6,9的数不一定是3的倍数。

生3：个位上不是3,6,9的数也是3的倍数。

生4：个位上是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的都是3的倍数。

……

③师小结。

师：看来“只看个位上的数”这个老经验已不适用,“3的倍数”有没有特征呢？有,不信,你们任举一个数,看老师能不能正确、迅速地判断它是不是3的倍数。

生问师答,并组织学生用除法验证。

师：老师有什么诀窍？3的倍数的特征是怎样的呢？

（2）实践操作,引导探究。

师：用1,2,3,5,7这五个数字,任意选取几个数字,组成两位数,三位数,四位数,这个数要是3的倍数。将它们记录在导学卡上。

①生实践操作。

②交流反馈,并板书。

③师；通过以上的几组数,你想到了什么？

生1：一个数是不是3的倍数和这个数的数字排列顺序无关。

生2：同样的三个数字怎么摆都是3的倍数。

生3：一个数是不是3的倍数与组成这个数的数字有关系。……

（3）大胆猜想,找出原因。

师：用数字1,2,5组成的三位数,是3的倍数吗？

生1：125不是3的倍数,用1,2,5组成的其他三位数都不是3的倍数。

师：用1,2,3组成的三位数是3的倍数吗？顺序变了,不变的是什么？

师：1,2,3的数字的和是多少？而1,2,5呢？因此你知道了什么？

生1：一个数是不是3的倍数关键看每一个数位上的数字。

生2：一个数是不是3的倍数看各数位上数字的和。

生3：各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

师：大家觉得是这样吗？我们一起验证一下生3的发现。

学生举例，集体验证。学生明确3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。在导学卡上记录3的倍数的特征。

五、反思讨论

现代学习心理学认为：知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。教学中，我注重了学生对知识形成过程的体验，让他们在充分的体验中有所感悟和发现，再通过交流促进认知的发展和提高。

（一）找准结合点，抓住学生的注意力。

苏霍姆林斯基说过：“在儿童的精神世界里有一种强烈的需求，总想自己是发现者，探索者，他们期望自己获得成功，期望体验到创造的快乐。”在进行第二次的教学设计前我认真分析了教材,并利用“自学汇报卡”了解了学生的学习现状，在整个教学过程中充分尊重学生的需要。教法学法的总体设想是：回忆能被2，5整除的数的特征——猜想能被3整除的数的特征——猜想与事实不符，产生认知冲突——在操作交流中再探究——得出结论并验证。这样安排，遵循了由易到难，步步深入的原则，牢牢抓住了学生的注意力。

（二）创设思维冲突，引发学生积极思考。

数学学习的过程不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而应是一个不断运用自己的知识经验进行体验、建构的过程。通过学生的实践操作去寻找3的倍数的特征，在这条探究的路上，曲折坎坷，而学生的“悟”也不是一次完成的。凭借原有的经验去寻找3的倍数的特征，但实际不行。再通过同一组数字的不同摆放，要么都能被3整除，要么都不能被3整除，让学生体验到3的倍数与组成它的数字有关，与它排列的顺序无关。最后通过学生大胆的猜想、实际的验证找到了3的倍数的特征。在这一过程中，学生真正尝试，体验，经历了知识的形成过程。

（三）经历知识形成过程,促进学生情感体验。

一览无余的课堂,一览无余的讲解,学生得到的可能仅仅是扎实的知识和较熟练的解题能力,而那种欲罢不能的学习主动性,那种积极参与的探究欲望是绝对“讲”不出来的。整个教学过程在回忆——猜想——尝试——碰壁——再尝试——验证发现中进行，真可谓“几度风雨”。学生在初探3的倍数的特征时，经历了碰壁后,学习的积极性高涨,同时也让学生真正体验到了想一探究竟的欲望。这时教师为学生营造了“探究”空间，让学生在组数的活动中探索、发现规律。经过一番努力，学生最终发现规律，体会到了成功的喜悦，学习积极性得到提升。