数学教学中的“问题设计”数学教学中的“问题设计”

蔡国良

【摘要】数学教学中要十分重视“问题设计”，“问题设计”对培养学生思维能力有重要作用.设计的问题要具有科学性、创造性、趣味性、变通性、层次性，要重视情境设计.

【关键词】数学教学；问题设计；思维发展オ

当代美国著名数学家哈尔莫斯说：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏.有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力.学生获取知识的过程，就是不断遇到问题，不断解决问题的过程.在课堂教学中重视“问题解决”，精心设疑提问，让所有的学生都积极思考问题，寻求解决问题的途径和答案，有利于发展学生的思维，培养学生独立获取知识的学习能力、勇于创新的主体意识，从而促进学生的主体性发展，提高学生的学习素质.

问题设计是“问题解决”的重要一环.问题设计的好坏将直接影响“问题解决”的进行.如果缺乏科学合理的提问，不但不会启发学生，还会影响学生思维的发展，造成学生思维的惰性.因此，必须十分重视问题的设计，掌握问题设计的方法.在设计问题时主要应注意以下几点：

一、设计的问题要具有科学性

对于设计的问题，教师要注意适度，这分为两个方面：一是提问的密度要适当，不能满堂问，一问到底，造成形式单一，学生易产生厌烦的情绪，影响学习积极性；二是提问难度要适当，要设计好提问思路，绝不可以随心所欲，信口开河，必须有一定的明确性.不明确，杂乱的问题会使学生的思维缺乏定向，失去目的性，而造成胡思乱想的心理状态.难度太大的题，学生“跳一跳”依然摘不到果子，没有成功的体验；难度太低的题，轻易得到答案，丧失探索的乐趣.这两种现象都不利于学生的发展.所以教师对于教材与教学目标、学生的状态要抓得准，摸得透，做到有的放矢，措辞确切.

二、设计的问题要有创造性

问题不是教材内容的简单模仿，不能靠熟练程度来解决，它是知识的升华，应具有较多的创造性.如在教学了用四舍五入法“求商的近似值”后，设计一道这样的题：每个油桶最多装4.5千克油，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？学生在计算60÷4.5，得出商13余数是1.5之后，大部分学生可能会说需要13个这样的桶，这时教师问：“用四舍五入法得到的13个桶能装下60千克油吗？”促使学生反思，剩下的1.5千克油还必须用一个桶来装.从而自然地引出要根据实际需要，有时采用“进一法”求近似值.

三、设计的问题要有趣味性

兴趣是最好的老师.教师要非常重视授课的艺术性，采用一定的设问方法，造成学生渴望追求新知的心理状态，使学生产生一种探索新知秘密的强烈愿望，起到一石激起千层浪的好效果.例如：教学“年、月、日”时，新授前提问：“小明的爷爷今年几岁（1992年）？只过了18个生日，谁知道小明的爷爷今年几岁？”学生很快答：“18岁”.再问：“爷爷18岁，他儿子几岁？能有孙子吗？”学生立刻笑着答：“不可能有孙子.”“那小明的爷爷到底几岁呢？”这种问题的设计，使学生产生一种神秘的心理，一开始就对新问题产生了浓厚的兴趣.

四、设计的问题要重视情境运用

教学中，教师要根据学生的生活实际，创设问题情境，造成学生的认知冲突，内心处于一种不平衡状态，产生不足之感和探求之心，力求实现心理平衡，从而把学生引入“不平衡——探究心理——解决问题——平衡”的学习过程.

五、设计的问题要有变通性

在题目的变通处提问，有利于培养学生思维的流畅性和灵活性，特别是在应用题的教学中，学生掌握了基本思路后，可以用一题多变或一题多问的方式提问，进行思维变通性的训练.例如：一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做10天完成，甲乙合做一天可完成工程的几分之几？学生回答后提问：“1.甲乙合做完成全工程需要几天？2.甲乙合做3天后还剩下全工程的几分之几？3.甲乙合做完成工程的四分之三需要几天？4.甲队先独做5天，然后由甲乙合做还需要几天？”这样的设问可诱发学生思维灵活的变通性，从而较好地提高教学效率.

六、设计的问题要有层次性

教学过程中，有时要围绕新知识的“生长点”，促进并完成知识的迁移，而且针对不同层次的学生，设计不同层次的问题，满足学生的知识需求.如教学“较复杂的分数乘法应用题”中导入：“1.求一个的几分之几是多少，怎样计算？2.100米铁丝剪去一段后，还剩十分之一，还剩多少米？3.100米铁丝剪去十分之七后，还剩多少米？4.上面两题有何异同之处？”提问：“上面第3题，实际上是求100米的几分之几？这个问题中没有直接给出怎么办？要求一个数的几分之几是多少，应该先求出什么条件？”提出的问题如果让学生深入浅出，知识点做到环环紧扣，能有效地培养学生的主动发现意识，保护他们的学习热情，从而收到较好的教学实效.

课堂教学中，如果重视“问题解决”，注重“问题设计”，突破了所授内容的重难点关键处，学生的学习兴趣和学习热情被充分地激发出来，积极参与学习，就能提高教学效率，达到“事半功倍”的效果.