大学数学教学过程中数学建模意识的培养

哈申

【摘要】伴随着知识经济时代和信息时代的到来，培养学生的创新意识和创造能力已经成为当今高等教育的重要任务.开展数学建模活动不仅有利于大学生综合运用知识能力的提高，还对大学生的自学能力、抽象思维能力以及抽象能力的培养有着至关重要的作用.本文主要从数学建模的含义、培养学生建模意识的重要意义以及策略等三个方面展开论述，希望会对我国的大学数学教学有所裨益.

【关键词】大学数学教学；数学建模意识；培养オ

近些年来，伴随着教育改革步伐的不断深入以及高等教育改革进程的不断推进，越来越多的专家、学者和教育工作者了解到，数学教学的主要任务并不仅仅是培养学生的归纳思维、演绎思维和创新思维，更要重视培养学生运用教学方法解决实际问题的能力.只有这样，数学教育所培养出的人才才能够紧随时代发展的步伐，符合社会发展的需要.

1.数学建模的基本内涵

在解释什么是数学建模之前，我们先了解一下什么是数学模型吧！数学模型是指对社会、自然、环境、生活以及生活中的某一个特定的研究对象，为了某一种特定的研究目的，做一些必须的简化和假设，经过去伪存真的过程之后，再运用适当的数学工具，从既有的现象中抽取出事物的本质，然后经由精确的数学语言表达出来，从而形成一个数学结构.这其中抽象、归纳的过程就被称作是数学建模.所谓的数学建模实际上就是指教授给学生一个前人建构的那些数学模型以及建模的思想方法等，使学生们能够运用数学建模来解决单纯的和复杂的数学问题.数学建模的基本过程是这样的：我们将现实问题简化抽象为数学模型，再找到它的数学解，其后，通过释义和检验的方法来得出现实问题解，最后，由现实问题解来评价现实问题.这就是数学建模的完整过程.当今的中国，科学技术的不断更新与发展、企业生产过程的实时监控以及宏观经济现象的研究等都离不开数学建模，它已经成为了现代社会运用教学方法来解决实际困难和问题的主要方法和手段了.

2.培养大学生数学建模意识的重要意义

首先，有利于激发学生的学习兴趣、增强学习动机.现今的大学数学课普遍存在着学生对于理论知识兴趣不足、学习动机不强等问题.而在数学教学中引入数学建模、培养学生的建模意识，不仅能够让学生广泛地参与到其中，更能够让学生感受到数学的生机与活力，体会到通过数学建模，自己各方面的能力都有所提升，从而增加学习数学的兴趣.

其次，有利于学生学习的理论与实践相结合.传统的数学教学模式往往是一大堆的理论、定理、公式等的讲解，学生对数学的学习提不起兴趣，更不清楚为什么要学习它们.然而，在大学数学教学中逐渐渗透数学建模思想，在讲授枯燥、乏味的内容时结合有关的教学模型，将数学的理论学习与实践研究结合起来，势必会增强学生理论联系实际的能力.

第三，有利于培养学生多方面的能力.在大学的数学教学中培养学生的数学建模意识，有利于学生综合运用数学知识和方法来进行分析、计算与推理能力的提高；此外，由于数学建模问题来源于生活中的实际问题，要求学生用数学的知识以及方法来解决问题.所以，培养学生的数学建模意识，有利于学生数学语言表达能力的增强.除上述的两点之外，培养学生的数学建模意识，还对学生创造力、想象力以及洞察力的培养大有裨益，还能够培养学生对已有研究成果的应用能力以及培养学生可贵的集体主义精神、语言的交流、表达能力等.

第四，有利于推动大学的数学教育改革.当代的大学数学的培养目标就是不仅要让学生掌握基本的数学知识和方法，还要培养学生具有良好的数学素质.然而，传统的数学教学不利于学生创造力的培养，忽视了学生的主体性地位，在这种情况下，由于数学建模所具有的独特优越性使其越来越受到人们的广泛关注.它改变了传统数学教育重知识而轻能力，重理论而轻实践的教学问题，有利于推动高等教育的数学教育改革.

3.培养大学生数学建模意识的有效策略

首先，在基本概念的讲授中渗透数学建模的思想，培养学生的数学建模意识.所谓的数学概念大多是从客观事物的某一种数量关系或者其空间形式中抽取出来的数学模型，本身就体现出了数学建模的基本思想.所以，教师在为学生讲授数学概念的时候，可以多借助概念产生的背景、来源等，并通过对实际问题的分析和概括，让学生们能够切实地体会到由实际问题到数学概念的相关方法，引导学生们数学建模意识的建立.

其次，在基本定理的教学中引入数学建模的思想和方法.数学的公式和定理是数学教学中的重要组成部分，受到了教师和学生的广泛重视.教师要求学生们不仅应该对于公式、定理的内容有较好的理解和把握，还应该掌握好公式和定理的实际应用.在数学教学中，教师在讲解数学公式和定理的时候，可以选取一些与实际相关的问题为学生进行建模示范，让学生通过实物而加强对公式和定理的掌握与理解.

第三，在应用实例的讲解和联系中培养学生数学建模意识.在数学教学中，应用实例题不仅占据着重要的位置，还是决定学生数学能力的关键因素.实例应用题是考查学生应用所学的数学知识来解决实际问题的基本能力，它是最简单的一种数学建模问题，对学生数学建模思想有着积极的影响.教师在应用实例题的讲解过程中，引导学生正确的分析，并通过简化、假设和抽象的方法来求解数学模型，从而达到解决实际问题的最终目的.

总之，数学建模是联系数学知识与现实问题的桥梁，也是培养高素质创新型人才的重要手段和途径.将数学建模纳入到高等教育的数学教学中来，积极培养大学生的数学建模意识，使大学生能够真正做到理论与实践相结合，为我国的高等教育快出人才、出好人才打下坚实的基础.