联系生活实际 培养数感能力

梁军

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）02-0081-02

6. 徐斌，《初中物理实验大全》，北京人民出版社.

《课程标准(实验稿)》中对数感的描述是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”由此可知，数感是重要的结构变量，集中表现为：对知识的充分感知，对思维训练的快速反应，对个性教养的深刻感受。在实际操作中，具有良好数感的人对活动情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，在小学数学教学中对小学生数感的培养是项重要的任务。

一、源于经验，数感生活化

数感是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。在数学课堂教学中，教师应紧密联系生活实际，将抽象的内容建立在生动、丰富的生活背景上，才能真正让学生获得主动学习。例如，在教学“分类”时，教材中提供了大量与生活密切相关的材料，如整理房间、整理书包等。在课堂上运用自己的生活经验自主地探索分类的方法。如：P52整理房间一节中，情境图中，图中有一件玩具——布熊。有位同学不是把布熊和小汽车归在一起，而是把它和衣服归在一起放在床上。我问他为什么这样整理，他告诉我，在家里，他是一直把布熊放在床上的。又如在教学《位置与顺序》时，可以设计些游戏活动：“贴鼻子”——同座位两个人一起玩，一人蒙上眼睛，另一个用上下左右前后的口令告诉同伴，贴鼻子的正确位置。“问路”——将教室的走道改成街道，再标上一些地点名，问路，另一人指路。“送信”——事先设计好活动要求，抽取信封，按信封上的要求送到目的地。这些活动深受喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养“亲近”的行为，使学习充满乐趣。

二、实践操作，数感形象化

“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作活动就是过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是主动发展的自由天地，注重动手操作的课堂将成为探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。

如在教学“千克的初步认识”时，可以设计这样的操作活动：（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250克，4袋）。（2）数一数：学生数，1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，就能用手掂找出重1千克的盒子。

通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的数感，为将来可持续发展奠定了基础。

三、图文并茂，数感视觉化

用线段图来剖析数量关系,是我们对数感培养的一种新的尝试。线段图是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具，既能舍弃问题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，显示出已知与未知的内在联系，激活学生的思维，帮助学生选择合适的解决方法。如“某月，甲、乙、丙三个同学集邮。已知甲比乙多集了6张邮票，丙集的是甲的2倍，比乙多22张邮票，他们一共集了多少张邮票？”从题目上看，这道题叙述繁杂，让逻辑思维较弱的学生无从下手。教师可引导学生画出线段图。

借助线段图，学生发现：22-6=16，可得甲集了16张邮票；16-6=10，可得乙集了10张邮票；16×2=32，丙集了32张邮票；16+10+32=58，一共集了58张邮票。甚至还有学生发现：“从图上看，三个人集邮总数其实就比4个16少6，求集邮总数可以列式为（22-6）×4-6=58。”线段图的运用数与形的结合，充分展现了量与量之间的联系，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补，提升了学生的数感。

四、循序渐进，数感阶段化

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。因此，数感是一个人数学素养高低的标志之一，也就是学生聪不聪明的体现。正因为如此，发展学生的数感，成了数学课程的目标之一，当然帮助学生建立、发展数感也成了数学教学的重要任务。

学生数感的培养可以经历三个阶段：

第一阶段：体验阶段。生活中有很多可以体验数感的实例，比如：教学面积单位时，可以带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受1平方米、100平方米、1000平方米的大小；教学重量单位时，可以到食堂去看看、称称各类蔬菜、肉类的重量，或去医务室称称自己的体重等，这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中就获得了数感的体验。

第二阶段：获取阶段。现实生活是数学的源泉，生活中处处有数学。在教学过程中，教师要善于充分利用学生身边的素材，让他们用数学的眼光认识周围的事物，用数学语言来表达与交流，从而理解数的意义，并建立良好的数感。例如在“认识0”的教学时，教师可启发学生说出在日常生活的哪些地方见过“0”？学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”“车牌上有0”“三角尺上有0”“温度表上有0”“计算物，学生体会到0除了表示没有外，还可在温度表、方向图上表示分界，在直尺上表示起点，在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码。使学生在联系生活中体会数的意义，在现实中初步建立数感。

第三阶段：发展阶段。“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”是课标对数感的一项基本要求。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，是让学生拥有良好数感重要而有效的途径。教师不仅要重视估算课的教学，而且还要结合有关内容持之以恒地渗透估算内容，培养学生估算的习惯和能力，发展学生的数感。如在教学苏教版六年级上册“一条裤子25元，是一件上衣价钱的5/8，一件上衣多少元”时，教师不必急于让学生着手解决问题，而可以通过“估算”环节的教学发展学生的数感。一是猜一猜：谁的价格更高？二是说一说：你这样估算的依据是什么？这样，学生就能在“一条裤子的价钱不到一件上衣价钱的1倍，所以上衣的价格更高”“把一件上衣的价格平均分成8份，一条裤子的价格是这样的5份，所以上衣的价格更高”等解释中获得对数量关系的感性认识。

总之，数感的形成不是一蹴而就的，而是渐进的、积累的过程。作为教师，在教学中应该从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的全过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，使生活成为学习数学、建立良好数感的突破口。