浅谈初中生数学思维的的培养

王元洪

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）02-0078-01

为数学教学服务。

数学思维是数学的灵魂，一切数学活动都离不开数学思维，可以说，没有数学思维就没有数学，教会学生用数学思维思考数学问题，让数学思维走进学生的生活，教会学生用数学思维参与操作、实验、猜想、说理等过程，帮助学生建立数学概念、解决数学问题，达到提高自身数学素质的目的。

一、引发兴趣，激起探究欲望。

1.展示数学的美，激起兴趣。

数学处处存在美，一旦激起学生对数学美的追求，那么学生对数学就会产生愉悦的心理体验。万物皆数，美是数学的和谐，许多公式中的和谐美，需要我们老师引导学生发现，如勾三股四弦五，cos2α+sin2α=1为我们展示了和谐的美，几何种种许多图形的对称美，黄金分割点在生活中的奇异美、和谐美，a2-b2=（a+b）（a-b）的简洁美等。数学美是一种理性美、是隐蔽的美、深邃的美，只要把它们的美展现在学生面前，就能激起学生的愉悦情感体验，启迪学生的思想，激起学生对数学的爱，学生有了这种爱，就会乐于徜徉数学科学的殿堂。

2.创设生活情境，引发兴趣。

例如在教学等腰三角形时，我们出示了一组小木屋、金字塔、各种装饰图案等，让学生从生活中寻找等腰三角形，设计这个情境的目的是让学生欣赏并体验到等腰三角形在现实生活中的广泛应用，在此基础上让学生回忆小学时学过的等腰三角形的概念，为探索等腰三角形的轴对称性做知识的准备。

二、指导参与探究，培养学生思维。

学生的数学思维需要我们以操作活动为载体，让学生缘木求鱼，有思维学习的模板、路径，更好的提升学生的数学思维的品质。

在教学《等腰三角形的轴对称性》时，我们安排了探究活动：把一个等腰三角形沿顶角平分线对折，再把图形展开，观察与交流你的发现。

教学过程中，我们教师既要关注学生参与活动的态度，又要观察学生在活动中思考问题的积极性，引导学生根据自己对图形的理解，说出自己的发现。让学生说发现，其实质就是引导学生呈现自己的数学思维过程，以便让老师对学生数学思维进行适时的引导与矫正。在活动过程中，鼓励学生进行充分的交流，让每一个学生展示自己的思维过程，注重思考和操作的有机结合，提倡学生先通过想象解决问题，再进行操作验证的思维方式。

我们教师在让学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程中，实施差异性教学。

三、教给思维方法，培养学生思维。

新课程要求我们，让学生经历数学知识的形成过程，例如在教学《中心对称图形》时，我们就向学生提供各种生动的生活情境，指导学生通过操作、实验、观察、思考、交流等数学活动，我们引导学生在说理方面达到两个层次：一是通过操作和合理推理探索，发现结论；二是用推理的形式说明理由，发展学生有条理的思考和表达能力，试图让学生经历探索四边形性质的过程，经历探索四边形是特殊四边形的条件的过程，丰富学生的数学活动经验，培养学生积极的情感态度。在素材的呈现形式上，突出了图形的形成过程，突出图形性质、常用判别方法的探索过程，引导学生通过图形变换进行简单推理，主动的探索图形的有关性质和常用的判别方法，并在自主探索的过程中，学会数学思维，学会思考，学会有条理地表达，促进学生形成科学的、主动的认识客观世界的良好品质。

再如在学习《图形的旋转》时，我们让学生在纸上画出一个三角尺的轮廓，然后绕一个点旋转一定的度数，画出轮廓，得到两个三角形图案，引导学生实际度量相关角的度数，相关线段的长度，通过对具体实例的观察和实际操作活动，讨论：图形在旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？旋转的中心是什么？旋转角是什么？图中每一对对应点分别是什么？帮助学生认识旋转，理解旋转的含义。

四、组织数学活动，培养学生思维

在教学《位置的变化》时，我们首先组织了数学活动，让学生从网上查找2002年我国海军舰艇编队首航全球的大致航线，学生很容易找到了我国海军舰艇编队穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经过太平洋回国，历时132天、航程3300多海里。沿途访问了新加坡、埃及、土耳其、乌克兰、希腊、葡萄牙、巴西、厄瓜多尔、秘鲁、法属波利尼西亚等十国的10个港口。然后，我请同学们组成合作小组，向全班做一个现场报道。

有的小组用地球仪，也有的用大尺度地图，以各国各港的位置为参照指出了舰队航迹，让学生感受到利用确定的标志可以描述运动物体位置的变化。引导学生思考：在茫茫的大海上，海军舰队怎样随时向青岛基地报告舰艇编队的位置？

让学生在自己的地图册上用铅笔描出舰队的航线，让学生从铅笔尖的移动过程中感受舰队的位置变化。小组讨论：通过画舰队的航线，你有什么感受？大家画出的航线为什么存在差异？差异主要在哪里？怎样才能使大家画出的航线基本一致？通过交流，使学生感受利用确定的标志可以描述运动物理的位置，但有时这种描述的方法不够精确，增加标志物的数量，可以使精确程度得到改善。

我们又介绍了围棋和象棋棋盘的构成和描述棋子移动规则，给出了棋谱的表述方法，引导学生能够按照棋谱移动棋子，按提供的棋谱下完一盘象棋残局，感受数量变化与位置变化的关系，为建立直角坐标系做好铺垫。

心理学研究发现，9-22岁的学生正处在数学思维的培养期，中学生正好处于这一年龄段。为了不失时机的培养学生的思维能力，我们必须改革传统的讲授式的教学模式，引导学生改变被动的学习方式，指导学生体验数学学科中有关概念和规律的形成过程，培养数学思维，期真正理解数学概念和规律的内涵，形成对自然界的正确认识。

当然，学生的数学思维的培养，不是一 蹴而就，需要不断启发、诱导，需要我们不断探索，付出艰辛的努力，才能真正理解新课程的真谛，才能把学生的素质教育真正落到实处。