化静为动，为学生展现鲜活的数学

李修伟

【摘要】 动态问题在中考试卷中一直出现，而且占的分值还不小. 动点、动线、动形屡见不鲜；计算题、证明题和应用题也都有涉及. 一、 审题：看整体，控“三性”.二、概念：找源头，求变式.三、思维：活变式，求简约.四、找方法，不放弃.（一）加强预设促生成；（二）利用错误资源促进生成；（三）强化反思与研究促进生成.

【关键词】 初中数学；化静为动；展现

“数学的本质在于它的自由. ”（康托尔）打开往年的中考试卷，一年、两年、三年……动态问题一直在考，而且占的分值还不小. 动点、动线、动形屡见不鲜；计算题、证明题和应用题也都有涉及. 题型多样，审题时，一不小心就入了套子，思考方向复杂而开阔. 在解题过程中，我们的设计要因题定法，要遵循熟悉化原则、简单化原则、具体化原则、和谐化原则.

一、 审题：看整体，控“三性”

审题很重要，它是解题的方向和基础，所以，我们在审题时，要看清条件，不能遗漏，要看清答题要求，一定要全面审视题目的所有条件，要正确、全面理解题意，从整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计. 审题思考中，要把握“三性”：明确目的性，提高准确性，注意隐含性.

二、概念：找源头，求变式

因为上课时间是个常数，为了节省时间多做题，有的教师常以静态文字的形式把概念呈现给学生，然后读读背背了事，没抓准源头，缺少演示或推导. 概念之门的开启是一个动态的过程，数学概念是有一个产生的过程，有一定的源头的. 这个动态化的过程要尽量让学生了解或体验.

例如“平行线”这一概念的教学片断：引导1，双轨运行的两列火车为什么不会撞在一起？（多媒体给学生出示火车的铁轨）引导2，画一画黑板的上下边、门的左右边，问同学们发现了什么规律.引导3，如果把铁轨、门的左右边及黑板的上下边都看成直线，在这三个例子中，这两条直线具有什么样的共同属性？学生通过想象、思考得出这三组直线的共同特性是不管怎样延长这两条直线都不会相交. 这样再引入“平行线”的概念，易于被学生接受，他们在学习的过程中有了“平行线”这一概念的生活原型，能够体验从形象到抽象的过程.

三、思维：活变式，求简约

动态的课堂教学，注重教学模式、教学方式、教学节奏等各方面的变化. 在数学教学中，问题始终是起到先导作用，是影响教学、影响学生学习的关键因素.罗杰斯认为，要使学习具有意义，就要让整个人投入学习活动，而不能让学习活动成为只是“颈部以上发生的学习”. 其实，这也就是对动态教学的强调，强调学生的情感、认知、思维等各方面的运动发展. 因此，初中数学要尽可能地让学生全身心地投入学习，在教学中，精心设计各种问题情境，准备好充足的教学资源，促进学生不断学习. 通过问题的变式，来引导学生思维的转变， 在数学学习中，学生常常会遇到难以理解的问题，这时，教师为了提高学生的理解能力，为了锻炼学生思维的转换能力，就可以把问题进行变式.

例如，在讲到绝对值的几何意义时，求|x - 1| + |x - 2|+ |x - 3| + …+|x - 1997|的最小值时，教师可以把问题变式. 引导1：两个小镇在一条笔直的公路旁，想在公路旁边修一个邮政所，让邮政所到两个村子的距离之和最小，邮政所建在哪里最好？请大家思考并讨论交流. 引导2：你发现了一个总的规律是什么？生答：建在两个村子之间的任何位置，只要距离之和等于两个村子间的距离. 引导3：如果顺次有三个小镇A，B，C，邮政所又该建在哪里呢？生答：是建在B镇，距离最小，是AC距离的和. 引导4：如果依次有四个、五个……n个小镇呢？学生在前面的结论中，会得出：“当n为偶数时，建在第■，■ + 1之间的任何位置，当n为奇数时应建在第■的位置.”

当然，在这里要注意的是，在进行问题的变式时，应该要把握中心，突出重点.所以，在变式之后，还是应该把注意力集中到原题的问题上，可以把x看成是邮政所，|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + … + |x - 1997|看成是邮政所到1997个小镇的最小距离，则x在第999个小镇的位置时，距离最小，故最小距离就等于2 + 4 + 6 + 8 + … + 1996 = 997002.

从这个例子中可以发现：问题变式，可以化复杂为简单，化抽象为形象，思维方式上实现了动态发展，让学生在“活”的数学问题中了解数学.

四、找方法，不放弃

（一）加强预设促生成

教学中，学生的学习兴趣、积极性、注意力、学习方法、思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点、提出问题与争论等，都是教学过程中的生成性资源. 这就要求教师在教学设计时，目标的设置不能过分偏向认知目标，应更加注重能力目标和情感目标. 教师备课时必须充分考虑会出现哪些情况，每种情况如何处理，并事先作出相应的教学安排，形成灵活方案，给学生留有自主自由的空间.

（二）利用错误资源促进生成

课堂教学生成在课堂上，对于学生在学习过程中出现的错误之处，正是启发学生思维的最佳时机，教师应该理解学生的错误，正是因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感、机智和智慧. 作为数学教师，对学生的错误具备分析、解释、归类和纠正的能力，是很必要的.

（三）强化反思与研究促进生成

教师结合自己每天进行的教学实践，形成和提升因教学过程改革而产生的一种过去不被强调的教学能力，不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种信息，推进教学过程在具体情境中的动态生成. 教师要通过学习，掌握先进的教育科学理论，对教育实践不断进行回顾、诊断与修正. 在与同事合作中进行反思，在积极听取周围的人更多的意见中提高反思的质量与水平，从而达到不断地自我超越，不断对实践成果和实践经验进行认识提升，不断实现教育理论的自我完善.

教学中我们要从各个不同的侧面、不同的角度，不同的途径识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系，图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，化静为动，为学生展现鲜活的数学，让初中数学动态化更精彩.