高中物理趣味“字形”习题的评析

戴耀中 陈毅凤 陈振宇

2008年北京奥运会开幕式上，“和”字模块从篆体到宋体极有韵律地演变着，向世界展现汉字的魅力，表达传统文化最核心的理念，传递现代文明极丰富的信息。我们震撼之余，不禁联想到课题研究内容中“趣味性练习设计的应用与效果”，不是也常遇到一类相关“字形”的物理问题吗？它们既精彩又有意义。下面就此简要谈一谈，相信这不仅能激发学生学习热情和兴趣，还可以激励学生思考和应用所学的物理知识。

一、探究“字形”，扣人心弦。

例1.为什么闪电会从天而降，又为什么闪电通常是“之”字或“人”字形？

解析：美国国家气象局的内译特·赖德尔认为，每当暴风雨来临，雨点即能获得额外的电子。电子是带负电的，这些电子会追寻地面上的正电荷。额外的电子流出云层后要碰撞别的电子，使别的电子也变成游离电子，因而产生了传导的轨迹。传导的轨迹会在空中散布着的不规则形状的带电离子群中间跳跃着迂回延伸。还有学者从视觉、能量粒子受干扰、能量通道发生变化等加以解释。

点评：该题在课标实验教材物理1（必修）第一章《绪论》（图1-3）中提问过，“从自然界的问题开始”，就如此惊天动地和神秘，可谓用隆重而梦幻般的仪式把学生迎进物理学的殿堂。又如①古罗马有一条水道叫阿克瓦·马尔齐亚，全长100km，但是水道两端之间的直线距离只有该数值的一半；只因那时候工程师对“U”形管连通器的原理只有极模糊认识，竟多造了50km长的石头工程。②我国詹天佑设计的“人”字形铁路却让世界铁路业走向一个新的台阶。③美籍华裔诺贝尔物理学奖获得者丁肇中，把他发现的新粒子取名为J粒子，“J”和“丁”字形相近，寓意这是中国人发现的粒子……这些天上地下、古今中外的物理相关“字形”趣谈，会让学生产生浓厚的兴趣，情感态度与价值观得到升华，也渴望探索其中奥秘。

二、创设“字形”，引人入境。

例2.（08山东）某兴趣小组设计了如图1所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以V=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因素μ=0.3，不计其他机械能损失。已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s。求：1.小物体从p点抛出后的水平射程。2.小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。

解析：略。（答：1.0.8m；2.0.3N，竖直向下）

点评：在新课程理念下的高考强调让学生领悟物理思想和方法、体验探究过程、感受物理学的美妙。本题的“2008”字形，与奥运主题相呼应，一下子把考生带入特定的“时空隧道”。以新鲜别致的情境设置，舒缓了考生紧张情绪，激发了考生解题潜能。同时还将匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动三种高中物理中典型的运动模型相结合，巧妙地把“科学性、趣味性、考查性融为一体”，不失为一道好题。值得一提的是，物理试题还常引用“十”字形来设置情境。如①上海市第16届初中物理物理竞赛复赛试题第18大题。②十字路口等候绿灯亮时，自行车与汽车的“追及问题”。

三、变换“字形”，发人深省。

例3.如图2所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两上臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈1、2的匝数之比N∶N=2∶1，在不接负载的情况下（）

A.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为110V

B.当线圈1输入电压220V时，线圈2输出电压为55V

C.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为220V

D.当线圈2输入电压110V时，线圈1输出电压为110V

解析：当线圈1作为输入端时，===×=，因为U=220V，所以U=55V。当线圈2作为输入端时；同理可得U′=110V。故选B、D。

点评：我们经常使用的变压器公式是针对“口”字形变压器推出的，但变压器的铁芯已变换成“日”字形，应根据变压器的工作原理推导出新的公式，切忌盲目套用公式。在教学过程中若能巧妙抓住时机，变换设疑因势利导，将有助于开启学生思绪，在学生“最近发展区”较大限度地引发学生思维。

四、拓展“字形”，耐人寻味。

例4.（07海南改编）如图3，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为4S、S和2S。已知大气压强为P，温度为T。两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻线相连，把温度为T的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到T。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？

例5.（11海南）如图4，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。

解析：略。（例4答：T＜T时，p=p；T≥T时，p=·p；例5答：2和v=，v=）

点评：例4、例5两道试题看似风马牛不相及，可确有“异曲同工”之妙。其特点是，由“细绳”“轻杆”连接两物体（活塞或金属棒等），组成倒“工”字或类似倒“工”字形的结构。又如09年江苏卷第15题；08年广东卷第18题，这在“热学气缸类问题”、“电磁学导轨类问题”中还是较常见的。一般采用“整体法”与“隔离法”求解：隔离物体受力分析或隔离运动过程分析后，再整体综合分析，从而迅速寻找到解题的“切入点”，注意过程过渡的“关键点”，利用条件、定律、定理等列式；再通过演算即得结果，给人一种拾阶而上、水到渠成的感觉。

项目支撑：南安市教育科学“十二五”规划（第一批）立项课题，序号NG1251-076。