我国铝工业可持续发展评价指标体系建立及熵权TOPSIS法评价

许国栋 敖宏 佘元冠

[摘要] 本文根据联合国可持续发展委员会“DSR”模型，建立了我国铝工业可持续发展评价体系：包含1个目标层、2个准则层、6个领域层和29个指标。用熵权法确定了各指标的权重，发展能力和发展协调性对评价目标的权重分别是0.39和0.61。用TOPSIS方法对我国2006-2010年历年可持续发展能力进行评价，评价对象的按优劣程度排序为：2010年、2009年、2008年、2007年、2006年。

[关键词] 熵权法；TOPSIS方法；DSR模型；中国铝工业；可持续发展能力评价

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 24. 019

[中图分类号]G93[文献标识码]A[文章编号]1673 - 0194（2012）24- 0033- 04

1我国有色金属和铝工业发展概况

有色金属工业是国民经济重要的基础原材料产业，产品种类多、应用领域广、产业关联度高，在经济社会发展以及国防科技工业建设等方面发挥着重要作用。近年来，我国有色金属工业实现了快速发展。2010年有色金属工业增加值按可比价格计算增长12.7%，“十一五”期间年均增长16.2%，占全国GDP的比重由2005年的1.2%增加到2.0% [1]。2010年，我国10种有色金属主要产品产量达到3 135万吨，已经连续9年居世界第一，消费量连续8年居世界第一。

作为最重要的有色金属工业之一的铝工业，近10年来终保持高速发展态势，产品产量迅速增长，企业规模不断扩大，技术装备水平逐步提高。从2001年和2004年起，我国原铝产量、消费量分别跃居世界第一，且呈稳步增长态势。我国铝的消费量占世界总消费量的比例，从2001年的15%逐渐增加到2010年的40%，我国铝工业总量规模已经居世界第一位。

中国有色金属工业协会会长陈全训认为，应当冷静看待这一成就。在我们成为铝工业第一大国的同时，世界大部分有色金属矿产资源仍然掌握在少数国家手里，大部分有色金属价格操纵在几家寡头手里，大部分利润留在少数跨国企业，大部分技术专利掌握在发达国家手里。

我国已经成为世界有色金属大国、铝工业大国，但我国却不是强国[2-3]，究其原因，是因为我们在发展的同时，付出了沉重的资源、能源、环境的代价，现在摆在我们面前的是一条可持续发展道路，只有实现有色金属工业的可持续发展，我国才逐渐成为有色金属工业强国。

2我国铝工业可持续发展评价指标体系的建立

英国是最早实行可持续发展战略的国家之一。基于国家可持续发展战略的分析和考慮，2002年，英国有色金属联盟（Non Ferrous Alliance，NFA）在贸易工业部的资助下，完成了英国有色金属行业可持续发展指标体系的设计工作[4]。该套指标是在经济可持续性、社会可持续性、环境可持续性的基本框架下，重点从行业的经济地位、社会作用、环境影响等方面，分列多个关键问题，筛选出系列指标，对有色金属行业的发展进程进行监测与评价[5]。

我国对有色金属行业可持续发展评价的研究并不多。但有色金属工业作为发展循环经济的试点行业，曾建立了一套指标[6]，用以反映和评价有色金属行业循环经济的发展程度和发展趋势。根据联合国可持续发展委员会“DSR”模型，参考英国有色金属可持续发展评价体系和我国有色金属行业循环经济指标体系，建立我国铝工业可持续发展能力的评价指标。

可持续发展评价指标体系是一套由目标层、准则层、领域层和指标层构筑的梯阶层次体系，其中目标层由准则层加以反映，准则层由领域层加以反映，领域层由指标层加以反映。这套指标体系包括：

1个目标层（A）：我国铝工业可持续发展能力；

2个准则层（B）：发展能力、发展协调性；

6个领域层（C）：社会发展、产业发展、经济发展、资源协调、能源协调、环境协调；

29个指标（D）：从业人员、工人实物采矿量、……、（电解铝）大修渣排放。

指标体系的结构模型见表1。

3评价对象的选取

本文对“十一五”期间历年的我国铝工业可持续发展能力进行评价，即选取的评价样本为I={i1，i2，i3，i4，i5}={2006年，2007年，2008年，2009年，2010年}；评价指标为J={ j11，j12，j21，…，j65}={从业人员，工人实物采矿量，营业利润率，……、（电解铝）大修渣排放}。

4评价方法的选择

本文选用熵权——TOPSIS模型作为评价工具，用熵权来确定各评价指标的权重，用TOPSIS分析法来评价发展能力。

4.1 熵权法的原理

熵权法（entropy method）是一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵，根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重，相对变化程度大的指标具有较大的权重[7]。

根据信息论的定义，在一个信息通道中第i个信号出现的频率为Pi，则这个信号传输的信息量：

Ii=-lnPi （1）

如果这个信息通道中有n个信号，其出现频率分别为：P1，P2，…，Pm，则这n个信号的平均信息量，即熵为：

4.2 熵权法确定权重的步骤

利用熵的概念，计算指标权重的步骤[8]如下：

（1）数据的特征比重变换；

（2）计算第j项指标的熵值；

（3）计算第j项指标的差异性系数；

（4）确定权重。

4.3 TOPSIS法的原理

TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution） 由Wang和Yoon于1981年首次提出，是一种多目标决策方法[9-10]。运用TOPSIS进行综合评价的原理是：通过测度各评价对象的指标值向量与理想解和负理想解的相对距离来确定评价对象的综合得分。评价对象越接近理想解同时又越远离负理想解，则评价对象的综合评价得分越高。所谓理想解是评价对象的最佳值，即标准化指标值的最大值；所谓负理想解是评价对象的最劣值，即标准化指标值的最小值。

利用TOPSIS确定评价得分，对样本数量和数据的分布特征没有任何限制，相对于传统的用于评价问题的多元统计方法来说具有分析原理直观，计算简便，对样本量要求不大等特点。

4.4 TOPSIS法评价的步骤

（1）数据的无量纲化处理；

（2）构造加权标准化矩阵；

（3）确定理想解与负理想解；

（4）确定正负理想值距离；

（5）计算贴近度，根据贴近度做出评价。

5数据获取及处理

根据评价体系确定的评价指标，选取“十一五”期间的2006-2010年的数据进行评价，其中D1j～D5j的数据来源于《中国有色金属工业年鉴》，D6j的数据来源于具有代表性企业的实测数据，本数据仅供研究使用。原始数据见表1。

特殊数据处理：

根据熵权法确定权重的公式，所有原始数据须满足：Xij≥0。但指标D23（营业收入增长率）在2009年的数据为-2.9%，因此，需对D23指标修正。令：Xi= Xi+2.9，并用Xi作为原始数据，与其他原始数据一并处理和运算。

6我国铝工业可持续发展能力的评价

6.1 熵权法确定指标权重

根据上述方法和步骤，首先计算D1指标层的两个指标D11、D12对于领域层C1的比重。

6.2 用TOPSIS法进行评价

（1）数据无量纲化处理

评价指标中，D4j～D6j均为极小值型数据，D1j～D3j（D26除外）为极大值型数据。资产负债率D26是一个理想值型指标，国际上一般公认资产负债率为60%时对企业发展最有利。因此，本文选取理想值为60%。对该指标的处理方法是：先计算出D26每一个原始数据与理想值60%之间的距离，再对该指标数据采用极小值法处理，得该指标的无量纲化数据。

本文使用极值法对原始数据进行无量纲化处理，得到无量纲化数据Xij*。极值法处理数据的公式为：

对极大值型指标：Xij*=（Xij-mj）/（Mj-mj）

对极小值型指标：Xij*=（Mj-Xij）/（Mj-mj）

其中：Mj=max{Xij}为第j项指标的最大值，mj=min{Xij}为第j项指标的最小值。

经过无量纲化处理后，所有数据均在[0，1]区间中，且其指标性质均为极大值型指标。

（2）构造加权标准化矩阵

对各指标进行无量纲化处理后的数据赋予权重，形成加权标准化矩阵，即：Vij= Wj*Xij*（3）

（3）确定理想解与负理想解

对于极大值型（效益型）指标：

理想解：Vj+=max（Xij*）；负理想解：Vj-=min（Xij*）

对于极小值型（成本型）指標：

理想解：Vj+=min（Xij*）；负理想解：Vj-=max（Xij*）

（4）确定距离

确定被评价对象与理想解和负理想解之间的距离，一般采用多维欧氏距离（Euclidean distance）来表示，通用公式为：

与理想解和负理想解的距离：

其中，Vij，Xj+ ，Xj-分别为加权后的无量纲化数据及其中的理想解、负理想解。

（5）计算贴近度

并以此作为判断被评价对象优劣程度的依据。

（6）对目标进行评价

依据计算出的贴近度，对目标层进行评价，我国铝工业可持续发展能力从强到弱的排序为：2010年>2009年>2008年>2007年>2006年。

7结论

（1）根据联合国可持续发展委员会“DSR”模型，确定了包含1个目标层（A）、2个准则层（B）、6个领域层（C）和29个指标（D）的我国铝工业可持续发展评价体系。

（2）采用熵权法确定各指标的权重。6个领域层：社会发展、产业发展、经济发展、资源协调、能源协调、环境协调中，占权重较大的指标分别是：工人实物采矿量（0.985）、营业收入增长率（0.752）、铝材+铝盘条产量（0.275）、铝矿剥采比（0.285）、露采出矿综合能耗（0.884）、电解铝冶炼渣排放（0.412）。

（3）6个领域层：社会发展、产业发展、经济发展，资源协调、能源协调、环境协调，占各自准则层的权重分别是：0.463、0.270、0.267、0.248、0.467、0.285。

（4）2个准则层：发展能力、发展协调性，占目标层的权重分别是：0.390、0.610。

（5）用TOPSIS方法对我国可持续发展能力进行评价，评价对象2006-2010年历年的综合得分分别是：0.206、0.269、0.475、0.637、0.819；因此，我国铝工业可持续发展能力按优劣程度排序为：2010年、2009年、2008年、2007年、2006年。

主要参考文献

[1]王华俊.2010年有色工业实现解决增长[N].2011-02-12.

[2]肖亚庆.中国铝工业技术发展[N].北京：冶金工业出版社，2007.

[3]宋书巧，周永章.矿业可持续发展的基本途径探讨[J].矿业研究与开发，2002（4）.

[4]中华人民共和国国土资源部信息中心.国际国土资源可持续发展研究理论与实践[M]，北京：地质出版社，2005.

[5]吴初国.英国有色金属行业可持续发展的导向指标[J].国土资源情报，2007（8）：19-22.

[6]王华俊.建立有色金属工业循环经济评价指标体系探讨[J].中国矿业，2008，17（1）：46-48.

[7]匡海波，陈树文.基于熵权 TOPSIS的港口综合竞争力评价模型研究与实证[J].科学学与科学技术管理，2007（10）：157-162.

[8]郭亚军.综合评价理论、方法及应用[M].北京：科学出版社，2007.

[9]V M Ozernoy. Choosing the“Best” Multiple Criteria Decision-making Method[J]. INFOR， 1992（30）：159-171.

[10]T J Stewart. A Critical Survey on the Status of Multiple Criteria Decision Making Theory and Practice[J]. OMEGA，1992（20）：569-586.