简析高考物理题的原型

刘建政

高考的命题是以能力测试为主导，考查学生对基础知识、基本技能的掌握和运用所学知识分析、解决问题的能力，重视对学生科学素养的考查，注重理论联系实际等. 每一道高考题都以主干知识为载体，多数题都可以从平时做过的题或以前的高考题中找到原型. 通过下面几个例子，希望对同学们的物理学习能起到抛砖引玉的作用.

■ 例1（2011全国）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用. 此后，该质点的动能可能（）

A. 一直增大

B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大

C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小

D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大

■ 解析本题主要考查力和运动关系. 当恒力方向与速度在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至零，再逐渐增大. 当恒力方向与速度不在一条直线上，质点的动能可能一直增大，也可能先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大. 所以正确答案是ABD.

命题意图：通过给定的物理情景，结合学生已有的知识和掌握的方法，考查学生对力与运动关系的理解，考查学生的推理能力和综合分析能力.

■ 点评本题难度：中等. 力与运动的关系是高中物理的主干知识，包括两个方面：力与直线运动（匀变速直线运动的规律）；力与曲线运动（曲线运动的条件，运动的合成与分解，平抛运动、匀速圆周运动，万有引力定律）. 其实本题是曲线运动中的一道常见题，在各类参考书中都有这类题的原型.

■ 原题物体在F1、F2、F3的共同作用下处于平衡状态，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况可能是（）

A. 匀加速直线运动

B. 匀减速直线运动

C. 匀速直线运动

D. 匀变速曲线运动

E. 匀速圆周运动

本题答案是：ABD，这道题同学们是非常熟悉的，与高考题几乎是同一题. 如果我们平时对这个题深入思考，这道高考题是非常容易的. 所以在物理学科的学习中，我们要多一些思考，多一些研究，才能做到举一反三.

■ 例2（2010江苏）如图1所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B. 然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A. 上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（）

A. 物块经过P点的动能，前一过程较小

B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C. 物块滑到底端的速度，前一过程较大

D. 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

■ 解析加速度a=gsin θ-μgcos θ，1代表前一过程，2代表后一过程. 前一过程中，μ逐渐减小，a逐渐增大；后一过程中，μ逐渐增大，a逐渐减小.

A. 根据v2=2as，在前一过程中因为s较小，且μ1＞μ2，a1＜a2，所以物块经过P点的速度较小，动能较小，A正确.

B. 根据Ｑ=μmgcosθs，虽然μ1＞μ2，但s1＜s2，物块在前一过程和后一过程中从顶端滑到P点因摩擦而产生热的多少是不确定的，B错误.

C. 根据mgh-μmgcos θs=■ｍv２，s代表木板全长，物体滑到底端的速度一样大，Ｃ错误.

Ｄ. 本选项若用解析法会很复杂，如果用图象法则很简单. 两种情况下到达底端的速度是相等的，路程也相等（速度-时间图象下面的面积相等）. 因前一过程，加速度先小后大，后一过程，加速度先大后小，所以v-t图象如图2.

由图象可以判断：在前一情况下，物体从顶端滑到底端的过程中所用时间较长，Ｄ正确.

本题选ＡＤ.

命题意图：考查受力分析，功与能的关系，动能定理，牛顿第二定律等主干知识，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力. 还考查了学生应用数学处理物理问题的能力（根据物理问题和所给条件，绘出函数图象，用于分析和解决物理问题）.

■ 点评本题较难. 对于D选项，来源于一道平时常见的题型，从中我们可以发现应用物理图象的优越性. 利用图象解题可以使解题过程简化，思路更清晰，比解析法更直观、更灵活. 在有些情况下运用解析法可能无能为力，用图象法可能就会豁然开朗.

■ 原题如图3所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC. 已知AB和AC的长度相同. 两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间（）

A. p小球先到 B. q小球先到

C. 两小球同时到 D. 无法确定

■ 解析可以利用v-t图象（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性地进行比较. 在同一个v-t图象中作出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大. 由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平线上. 为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少.

■ 例3（2010江苏）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论. 如图5所示，他们将选手简化为质量m=60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深. 取重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.

（1） 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2） 若绳长l=2 m，选手摆到最高点时松手落入手中. 设水对选手的平均浮力f1=800 N，平均阻力f2=700 N，求选手落入水中的深度d；

（3） 若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点.

■ 解析（1） 机械能守恒

mgl（1-cosα）=■mv2①

圆周运动F′-mg=m■

解得F′=（3-2cosα）mg

人对绳的拉力F=F′

则F=1 080 N

（2） 动能定理

mg（H-lcosα＋d）-（f1＋f2）d=0

则d=■

解得d=1.2 m

（3） 选手从最低点开始做平抛运动

x=vt

H-l=■gt2

且有①式

解得x=2■

当l=■时，x有最大值，解得l=1.5 m.

因此两人的看法均不正确，当绳长接近1.5 m时，落点距岸边最远.

命题意图：本题以游乐活动为背景，围绕匀速圆周运动、自由落体、平抛运动等设计试题. 主要考查机械能守恒定律、匀速圆周运动的向心力、动能定理、平抛运动的规律等主干知识. 要求学生能正确建构物理模型，在分析综合的基础上，应用数学方法对实际问题进行分析和讨论. 本题也充分体现了新课程的要求，培养学生用物理知识解决实际问题的能力.

■ 点评本题属中等难度，具有较好的信度、效度，较好的区分度和适当的难度，对学生的学习具有很好的导向作用. 可以把本题分解为几个较容易的小题处理，而这些小题均来源于平时做过的习题.

本题的第（1）小题，属于常规题，用机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律即可解决. 不要忘记了牛顿第三定律.

第（2）小题，全过程用动能定理解题.

■ 原题如图6所示，质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，在此过程中地面对物体的平均阻力为多少？

■ 参考答案

f=■.

第（3）小题，属于评价类的问题. 通常来说，学生会选择一种，但本题两个人的看法均不正确. 本题可以在分析综合的基础上，找出落点距离与绳长的关系，运用数学方法求极值（用不等式求极值或二次函数求极值都可以）.

■ 原题如图7所示，小球自高为H的A点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B点飞离曲面，B点处曲面的切线沿水平方向. 若其他条件不变，只改变h，则当■为多少时，小球的水平射程s最大？

■ 参考答案当■=■时，smax=H.

对学生的启示：在物理的学习中，我们重视基本概念、基本知识、基本方法，从根本上加深对概念、规律的理解，注意培养分析、推理能力，多独立思考，多变式思考，多研究典型题和往年的高考题.