神秘的拉格朗日点

勾保才

人民网北京2011年8月26日电：据国家国防科技工业局消息，8月25日23时24分，嫦娥二号卫星上四台推力器准时点火，经过约3分钟工作，卫星受控进入距离地球约150万公里远的日地拉格朗日点的环绕轨道. 至此我国成为世界上继欧空局和美国之后第三个造访拉格朗日点的国家.

那么什么是拉格朗日点呢？以日地系统为例，简单来说就是一个小质量的物体在太阳和地球的引力作用下，能够和日地保持相对静止的点. 这些点的存在是由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，一共有五个点，分别为L1、L2、L3、L4、L5，如图所示. 这5个拉格朗日点中，只有两个是稳定的，即小物体在该点处即使受外界引力的摄扰，仍然能够保持在原来位置. 每个稳定点同两大物体所在的点构成一个等边三角形，即是图中L4和L5点.

L1、L2和L3在两个天体的连线上，为不稳定点. 不过，虽然它们是不稳定的，但可选取适当的初始扰动，使物体在该点附近做周期性运动. 嫦娥二号卫星即在L2点附近绕L2点做环绕运动.

1906年，天文学家发现了第588号小行星和木星几乎在同一轨道上并超前60°，它们和太阳一起构成运动着的等边三角形. 同年发现的第617号小行星在木星轨道上落后60°左右，构成第2个稳定的拉格朗日正三角形. 20世纪80年代，天文学家发现土星和它的大卫星构成的运动系统中也有类似的正三角形. 人们进一步发现，在自然界各种运动系统中，都有拉格朗日点.

那么为什么会存在这样的点呢？以L1点为例，由万有引力的知识我们可知，日地连线上离太阳越远的点，其周期越大，理论上在这条线上是不会存在周期相同的两个点，在日地连线之间的点上绕太阳运动的物体其周期应该都比地球的周期小. 其实这是没有考虑到地球引力的影响，当物体靠近地球时，地球的引力不可忽略，这时地球的引力减少了太阳提供的向心力，由■-■=m■r1可知，物体的运动周期会变大. 在L1点，小物体的运动周期恰好等于地球的周期，这个点距地球约150万千米. 欧洲和美国共同研制的“太阳与日光层探测器”于1996年3月14日到达第一个拉格朗日点. 该探测器和地球一样，每十二个月绕太阳一周. L2与L3点与L1点类似，都是太阳和地球的引力的合力充当向心力，而恰好使小物体的周期等于地球的周期. L2点在日地连线上月球的外侧距地球约为150万公里. 美国2001年发射的威尔金森微波各向异性探测器就位于L2点，该探测器于2003年发现了暗能量存在的直接证据. L3点位于日地连线太阳外侧，距太阳的距离和地球比较接近，但稍大于地球和太阳的距离.

L4点和太阳、地球的连线构成等边三角形，L4点和地球位于同一轨道上，但比地球超前60°. 在该点为什么能与太阳和地球保持相对静止呢？理论上同一轨道上的物体运动周期相同，那么地球轨道上运动的任何小物体不应该都和日地系统保持相对静止吗？为什么只有L4和L5两个点呢？理论上还是没有考虑地球的影响，我们知道日地系统中，地球并非围绕太阳的中心做圆周运动，它们是在围绕共同的质心运动，不过由于太阳的质量很大，这个质心离太阳的中心比较近. 一个小物体位于L4点时，此时太阳和地球对它的引力的合力正好指向日地的质心，这时三个物体都围绕共同的质心做圆周运动，且它们的周期刚好相同，都等于地球的周期，恰好可以保持相对静止，是一个特殊的位置. 随着科学技术的发展，人类将有可能在太空建立人类居住的太空城，地月系统中的L4和L5点成为理想的位置，这两个点可以永久稳定的保持和地月系统的相对静止，维护的成本很低，和地球的来往也十分的方便.

除了放置太空观测仪、构筑太空城外，由于在拉格朗日点运行的航天器克服的阻力较小，其消耗的能量远小于其它点. 科学家据此设计出了太空“高速公路”，宇宙飞船按此路线飞行，可以节约大量燃料并节省飞行时间. 这条“高速公路”是将太空天体的拉格朗日点连接起来，构成一条时空隧道，我们将来可以沿这条隧道遨游太空. 随着太空探索的发展，拉格朗日点还有很多秘密有待同学们去解开.