抓住实验要点 突破学习难点

沈波

在我们的高考实考中涉及的一个重点内容就是验证机械能守恒定律. 对于这个实验，在学习过程中要掌握好几个要点.

■ 要点一：如何进行合理选材及调整装置

我们要做的是验证性实验——验证机械能守恒. 那么机械能守恒的条件又是什么呢？重物在下落过程中，除了重力还有没有阻力？怎样减少这些阻力对实验的影响呢？所以，我们在选材的时候选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小. 另外纸带穿过限位孔的时候也要注意垂直穿过，减少摩擦带来的阻力影响.

■ 要点二：如何选取纸带进行计算分析

分别求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量. 若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律. 这样，在选择的时候有两种方法.

方法一：用■mv2n=mghn验证时，应选择点迹清晰，且1、2两点间的距离小于或接近2 mm的纸带. 如果是大于2 mm，可能是先放纸带，再接通电源，这样打出的点就不是真正运动的起始点，这条纸带不能选.

方法二：若用■mv2B-■mv2A=mgΔh来进行验证，由于重力势能的相对性，这样基准点就不一定要选择第一个点，只要从清晰的那个点开始考虑即可.

■ 要点三：数据处理的多种选择

针对不同的纸带选取方法，数据处理也有多种途径

方法一：利用起始点和第n点计算，不需要测出物体的实际质量，直接代入ghn和■v2n，在误差允许范围之内，ghn和■v2n相等，那么结论成立，验证了机械能守恒定律.

方法二：以任意清晰的点作为基准点，记为A点，之后再选取一清晰点B，测出高度差hAB，算出ghAB，同样不需测出m，第二步算出■v2B-■v2A，在误差允许范围内，若两者相等，则结论同样可以得到.

方法三：作图. 在纸带上多选几个计数点，测量出各计数点到所选第一基准点的距离h，算出格计数点对应的速度v，以h为横轴，以■v2为纵轴作图. 如果图象是一条斜率为g的直线（如图2），则验证了机械能守恒定律.

注意在处理后面各点的速度时，测出第n个点与相邻前后点间的距离xn和xn+1，我们用公式vn=■或测出所选第n个点的后一个点与前一个点到起始点的距离hn+1和hn-1，用vn=■进行速度计算，不能用vn=gtn或vn=■来算，因为只要认为加速度是g，那就无需再进行验证此实验，相当于用机械能守恒定律来验证机械能守恒定律，这样是不对的.

■ 要点四：了解误差来源，学会验证分析

本实验主要的误差来源是存在其他阻力. 重物和纸带下落过程中要克服阻力，纸带与计时器之间的摩擦，计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行等都是阻力增大的原因. 这样物体下落过程的加速度a

再者，在测量物体下落高度时，也会产生一定误差，交变电流的频率不是50 Hz也会带来误差，一般 f <50 Hz会使ΔEk<ΔEp的误差进一步加大，反之，则可能出现ΔEk>ΔEp的结果.

■ 要点五：其他验证装置、方法

■ 例1如图3所示，实验室为你准备了下列主要的实验器材：a. 带孔的金属小球；b. 光电门和光电计时器. 试设计一个实验，验证机械能守恒定律.

■ 解析用细线拴一小球，让其从某一高度由静止释放，小球在向下摆动的过程中，线的拉力与球运动方向垂直，不做功. 因小球运动的速度不太大，空气阻力可以忽略，所以小球在下摆的过程中认为机械能守恒，设小球的质量为m，用直尺测出某过程小球下落的高度，用光电门和光电计时器测出小球通过最低点时的速度，便可验证球下摆的过程中机械能是否守恒.

处理步骤：①测出由悬点到小球释放点的高度h，算出小球下落高度Δh=L-h和小球重力势能的变化ΔEp=mg（L-h）. ②由小球的直径d和小球通过光电门的时间算出小球在最低点时的速度v和相应动能增量ΔEk=■m■2. 比较ΔEk和ΔEp的大小，便可验证此过程机械能是否守恒.

■ 例2光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图4甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间.现利用如图乙所示的装置验证机械能守恒定律. 图中PQ斜面光滑，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出.让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s和2.00×10-2 s，小滑块d的宽度为5.00 cm，PQ斜面与水平面夹角为30°，光电门1、2之间距离L=0.54 m（g=9.8 m/s2）.

■ 解析滑块做匀加速直线运动.由于滑块分别通过1、2光电门的时间t1=5.00×10-2 s，t2=2.00×10-2 s，很短.

滑块通过光电门1的速度

v1=■=■ m/s=1 m/s.

滑块通过光电门2的速度

v2=■=■ m/s=2.5 m/s

动能增加量为

ΔEk=■mv22-■mv21=2.625m J

重力势能的减少量为

ΔEp=mgL·sin30°=2.646m J

结论只有重力做功的情况下（实验中滑块受重力和支持力，支持力不做功），物体机械能守恒.