必修2综合练习

季理

一、 单选题

1. 做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（）

A. 速度大小一定改变

B. 加速度大小一定改变

C. 速度方向一定改变

D. 加速度方向一定改变

2. 在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力. 从抛出到落地过程中，三球（）

A. 运动时间相同

B. 落地时的速度相同

C. 落地时重力的功率相同

D. 落地时的动能相同

3. 如图1所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是

（）

A. 形变量越大，速度一定越大

B. 形变量越大，速度一定越小

C. 形变量为零，速度一定不为零

D. 速度为零，可能无形变

4. 一快艇从离岸边100 m远的河流中央向岸边行驶. 已知快艇在静水中的速度图象如图2甲所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如图2乙所示. 则（）

A. 快艇的运动轨迹一定为直线

B. 快艇的运动轨迹可能为直线，也可能为曲线

C. 快艇最快到达岸边所用的时间为20 s

D. 快艇最快到达岸边经过的位移为100 m

5. 如图3所示，质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（）

A. 因为速率不变，所以木块的加速度为零

B. 因为速率不变，所以木块的加速度不变

C. 因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变

D. 木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心

6. 关于地球上物体由于随地球自转而运动具有的向心加速度，正确的说法是

（）

A. 方向都指向地心

B. 两极处最小

C. 赤道处最小

D. 同一地点质量大的物体向心加速度也大

7. 一卫星正绕地球做匀速圆周运动. 现启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星. 该卫星在后一轨道与在前一轨道相比（）

A. 速度增大 B. 加速度增大

C. 周期增大 D. 机械能变小

8. 同步卫星的加速度为a1，地面附近卫星的加速度为a2，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a3，则有（）

A. a1>a2>a3 B. a3>a2>a1

C. a2>a3>a1 D. a2>a1>a3

9. 如图4所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆由水平位置静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力. 下列说法正确的是（）

A. 在竖直位置两球的速度大小均为■

B. 杆竖直位置时对m球的作用力向上，大小为■mg

C. 杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为■mg

D. 由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动

10. 如图5所示，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是（）

A. R1≤R2 B. R1≤■

C. R1≥R2 D. R1≥■

二、 多选题

11. 设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则（）

A. 路面越粗糙，汽车行驶得越慢

B. 路面越粗糙，汽车行驶得越快

C. 在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快

D. 在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢

12. 一质量为M的人手握长为l轻绳（不可伸长）一端，绳的另一端拴一质量为m的小球，今使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球刚好能经过圆周的最高点，则在小球运动过程中，下面说法正确的是（）

A. 人对地面的最小压力等于Mg

B. 人对地面的最小压力小于Mg

C. 人对地面的最大压力等于（M+m）g

D. 人对地面的最大压力大于（M+m）g

13. 如图6所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升到B点，上升的高度为h，下列说法中正确的是（）

A. 若把斜面从C点锯断，物体仍能上升高度h

B. 若把斜面弯成圆弧形D，物体仍能沿圆弧上升高度h

C. 若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h

D. 若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到B点

14. 2009年12月19日下午，联合国气候变化大会达成《哥本哈根协议》，为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（）

A. 在全过程中，电动车在B点时速度最大

B. BA过程电动车做匀加速运动

C. CB过程电动车做减速运动

D. CB过程电动车的牵引力的功率恒定

15. 我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站. 如图8所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（）

A. 图中航天飞船正减速飞向B处

B. 航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速

C. 根据题中条件可以算出月球质量

D. 根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

三、 填充题

16. 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图9是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿. 那么该车可变换______种不同档位；且A与D轮组合时，两轮的角速度之比?棕A ∶ ?棕D=_______.

17. 从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s. 在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，则屏M的高度是______________.

18. 如图10所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球. 现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能.

① 还需要的器材是______、______.

② 以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对______能的测量，进而转化对______和______的直接测量.

四、 计算题

19. 总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图11所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：（g取10 m/s2）

（1） t=1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小.

（2） 估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.

（3） 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.

20. 如图12所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞. 已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力. 求：

（1） 小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P；

（2） 小球落到C点时速度的大小.

21. 如图13，一个质量为0.6 kg的小球以某一初速度v0从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）. 已知圆弧的半径R=0.3 m，θ=60°，小球到达A点时的速度v=4 m/s. 取g=10 m/s2. 求：

（1） 小球做平抛运动的初速度v0；

（2） P点与A点之间的水平距离和竖直高度；

（3） 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.

22. 在地球表面发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度. 已知地球对物体的万有引力势能可表示为E（r）=-■，r为物体离地心的距离. 设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、g0表示）.

23. 在如图14所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=30°. 用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°. 现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内摆动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动. 已知乙物体的质量为m=1 kg，若取重力加速度g=10 m/s2. 求甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.

必修2综合练习参考答案

1. Ｃ2. Ｄ3. Ｃ4. Ｃ5. Ｄ6. Ｂ7. Ｃ8. Ｄ

9. Ｃ10. Ｄ11. AC12. BD13. CD14. BD15. BC

16. 41 ∶ 417. 6H/7

18. ① 天平刻度尺② 重力势能质量高度

19. （1） 8 m/s2160 N（2） 160 m126 560 J（3） 70.67 S

20. （1） mg■（2） ■

21. （1） 2 m/s（2） 0.69 m，0.6 m（3） 8 N，方向竖直向上

22. v0≥■

23. 2.5 kg7.5 N