林间作业环境内采育目标立木间株距的计算

王典,刘晋浩,王建利,孙治博

摘要：为提高林木联合采育机的工作效率，减轻驾驶员的工作压力，采用基于二维激光扫描仪的非接触测量系统获取采育作业林地环境内的目标数据，运用基于腐蚀扩张和聚类原理的滤波算法过滤原始扫描数据的背景噪声，获取采育目标的位置和轮廓数据，并假设所有目标为标准圆，采用最小二乘法拟合目标直径，计算采育目标之间的株距。结果表明，采用以上方法的株距计算与人工测量结果相比，平均误差为１９７．５２ ｍｍ，标准差为９７．７ ｍｍ，相对误差小于２％。

关键词：林木联合采育机；激光扫描；滤波；株距

中图分类号：Ｓ７７６．２７文献标识码：Ａ文章编号：0439－８114（２０12）05－1017-04

Ｔｈｅ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｐｌａｎｔｉｎｇ Ｄｉｓｔａｎｃｅｓ Bａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｌａｓｅｒ Ｓｃａｎ Ｄａｔａ

ｉｎ Ｆｏｒｅｓｔ

ＷＡＮＧ Ｄｉａｎ，ＬＩＵ Ｊｉｎ－ｈａｏ，ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ－ｌｉ，ＳＵＮ Ｚｈｉ－ｂｏ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８５，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｈａｒｖｅｓｔｅｒ ａｎｄ ａｌｌ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｒｉｖｅｒ， ａ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ was ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｌｌｅｃｔ ｔｈｅ ２－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｓｃａｎ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｖｉｎｇ－ｔｒｅｅ ｉｎ ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｗ ｓｃａｎ ｄａｔａ ｗａｓ ｆｉｌｔｅｒｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｖｉｎｇ－ｔｒｅｅ was ｌｏｃａｔｅｄ ｂｙ ａｎ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｒｏｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｌｉｖｉｎｇ－ｔｒｅｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｓｃａｎ ｄａｔａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍａｎｕａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ planting distance ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｍｅｔｈｏｄ， ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｅｒｒｏｒ waｓ １９７．５２ ｍｍ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｗａｓ ９７．７ ｍｍ， ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｗａｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ２％．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｆｏｒｅｓｔ ｈａｒｖｅｓｔｅｒ； ｌａｓｅｒ ｓｃａｎ； ｆｉｌｔｅｒing； ｐｌａｎｔｉｎｇ ｄｉｓｔａｎｃｅ

由于多功能林木联合采育装备要进行大量的抚育伐作业，需在林间行走，而立木间株距大小对于整车能否顺利通过有较大影响。同时长时间、多次数的判断立木间株距与车体结构参数的关系，使采育装备驾驶员劳动强度加大，影响采育装备效率的提升。因此提出通过基于激光扫描仪的非接触测量系统［1-4］，获取采育作业林地内立木间的株距数据，为多功能林木联合采育装备驾驶员提供辅助信息，为联合采育装备在林地内的行走、避障、通过性和路径规划等进一步研究提供数据支撑［5，6］。

１基于激光扫描仪的数据测量

研究选用的非接触测量设备是德国ＳＩＣＫ公司出产的，型号为ＬＭＳ２９１的室外型二维激光扫描仪。针对多功能林业采育装备自身的结构特点和在林间作业测量的要求，设定激光扫描仪最大测量距离Ｒｍａｘ＝１６ ｍ，最大扫描角度为１８０°，扫描角度分辨率为０．５°［7］。完成参数配置后，ＬＭＳ２９１激光扫描仪的测量范围确定为以其所在位置为圆心，以１６ ｍ为半径，在其正前方１８０°范围内的半圆，激光扫描仪的扫描作业从０°开始，按逆时针方向每间隔０．５°发射一束激光进行测量距离作业，到１８０°终止，共３６１组数据，每组数据包括扫描转动的角度和在此角度方向测得的距离两个元素，而所有在测量范围之外的目标将不能被测量，并且在激光扫描仪传送回来的数据中，这部分测量距离数据统一标定为１６ ｍ。原始激光扫描数据的采集地点选在北京林业大学工学院北侧的人工林地内。

２原始扫描数据滤波

２．１滤波原理

通过聚类算法设定ΔＲｍａｘ为聚类算法的阈值，分别取假设腐蚀边缘点［Ｒｍｉｎ，θ］左右相邻的测量点［Ｒｍ，θ－０．５°］和［Ｒｎ，θ＋０．５°］，按照公式（１）所示计算两相邻测量点与腐蚀边缘点的距离差值ｄ１和ｄ２。

∥Ｒｍ－Ｒｍｉｎ∥＝ｄ１；∥Ｒｎ－Ｒｍｉｎ∥＝ｄ２（１）

根据以上计算结果，与设定聚类阈值相比较，有以下几种情况：

若ｄ１≥ΔＲｍａｘ，ｄ２≥ΔＲｍａｘ，则［Ｒｍｉｎ，θ］为惟一落在目标上的测量点，此点直接滤除。

若ｄ１≥ΔＲｍａｘ，ｄ２≤ΔＲｍａｘ，则［Ｒｍｉｎ，θ］为左侧边缘点。然后以［Ｒｎ，θ＋０．５°］为右侧假设腐蚀边缘点，与其右侧相邻测量点进行以上计算，直到求出的距离差值大于设定阈值为止，即可求出落在此目标立木上的右侧边缘测量点。

若ｄ１≤ΔＲｍａｘ，ｄ２≥ΔＲｍａｘ，则［Ｒｍｉｎ，θ］为右侧边缘点。然后以［Ｒｍ，θ－０．５°］为左侧假设腐蚀边缘点，与其左侧相邻测量点进行以上计算，直到求出的距离差值大于设定阈值为止，即可求出落在此目标立木上的左侧边缘测量点。

若ｄ１≤ΔＲｍａｘ，ｄ２≤ΔＲｍａｘ，则分别以［Ｒｍ，θ－０．５°］、［Ｒｎ，θ＋０．５°］为左、右假设腐蚀边缘点，分别与其左、右两侧相邻的测量点进行以上计算，直到求出的距离差值大于设定阈值为止，即可分别求出落在此目标立木上的左、右侧边缘测量点。至此，通过腐蚀和聚类计算得出的左、右两端边缘测量点，即可界定扫描目标。

２．２滤波结果

原始扫描数据滤波结果如图１所示。其中图１ａ为通过原始扫描数据绘制的测量目标轮廓图；图１ｂ为滤波计算后大部分的噪声数据点都被滤出的采育目标轮廓图，可以很轻易地看出采育目标立木的轮廓；图１ｃ到图１ｉ分别为图１ｂ中每个被测采育目标表面的激光数据点的分布情况。

３最小二乘拟合与株距计算

为了计算采育目标立木之间的株距，首先假设所有目标都是横截面为一直径为ｄ的理想圆，然后通过最小二乘拟合算法，根据落在目标表面的激光数据点坐标计算理想圆的圆心位置和直径ｄ，进而计算立木之间的株距。

３．１最小二乘拟合

圆的曲线公式如公式（２）所示，其中，ｘ、ｙ为根据扫描数据获取的扫描目标的坐标，

Ｒ２＝（ｘ－Ａ）２＋（y－Ｂ）２（２）

令ａ＝－２Ａ，ｂ＝－２Ｂ，ｃ＝Ａ２＋Ｂ２－Ｒ２，求出此方程的另外一个形式，如公式３所示。

ａｘ＋ｂｙ＋ｃ＝－（ｘ２＋ｙ２） （３）

令ｐ＝x1y21x2y21xiyi 1，ｑ＝x+yx+yx+y，

其中ｘｉ，ｙｉ为扫描数据点，则

（ａ ｂ ｃ）Ｔ＝ｐ/ｑ（4）

通过以上方程对ａ，ｂ，ｃ进行求解运算，得出其最小二乘解，根据公式（5）即可得出理想圆直径参数ｄ。

ｄ＝２Ｒ＝ （5）

３．２株距计算

根据最小二乘拟合计算的结果，可以获取理想圆的圆心位置坐标和直径，从而计算出目标立木两两之间的株距，计算结果如表１所示［8，9］。

由于株距的定义为同一行中相邻的两个植株之间的距离，而在图１中，立木标记为Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４ 和Ｒ５的活立木在同一排，因此，Ｒ１和Ｒ３、Ｒ１和Ｒ４、Ｒ２和Ｒ４、Ｒ２和Ｒ５、Ｒ３和Ｒ５、Ｒ２和Ｒ４以及Ｒ４和Ｒ５之间的距离对采育装备林间通过性没有影响，为减少工作量，没有实地测量上述立木之间的距离。实地人工测量得出的立木间株距如表２所示［10］。

激光扫描测量结果与人工测量结果进行了比较，从图２可以看出，基于激光扫描仪测量数据的株距计算结果与人工测量结果的之间的误差较小。通过计算，株距计算的平均误差为１９７．５２ ｍｍ，标准差为９７．７ ｍｍ，相对误差小于２％。

４小结

根据激光扫描仪获取的采育目标立木数据，可以通过滤波算法有效滤除背景噪声并获取采育目标立木的位置。通过最小二乘拟合出的立木直径，可以计算出采育目标立木之间的株距。计算结果与人工测量结果比较，计算结果平均误差为１９７．５２ ｍｍ，标准差为９７．７ ｍｍ，相对误差小于２％，测量精度满足林木联合采育装备驾驶员判断装备通过性的需要。在接下来的研究中，尝试将计算出的林间采育环境内的株距数据与二维图像数据融合，进行针对采育环境的多维识别研究。

参考文献：

［1］ 窦志强，毛志怀，魏青．基于激光扫描的田间目标跟踪系统［Ｊ］．农业机械学报，２００６，３７（１２）：２２０－２２２．

［2］ 刘沛，陈军，张明颖． 基于激光导航的果园拖拉机自动控制系统［Ｊ］． 农业工程学报， ２０１１，２７（３）：１９６－１９９．

［3］ 周梦维，柳钦火，刘强，等． 机载激光雷达的作物叶面积指数定量反演［Ｊ］．农业工程学报，２０１１，２７（４）：２０７－２１３．

［4］ 霍玉晶，陈千颂，潘志文．脉冲激光雷达的时间间隔测量综述［Ｊ］． 激光与红外，２０１１，３１（３）：１３６－１３９．

［5］ 张凯良，杨丽，张铁中． 草莓采摘位置机器视觉与激光辅助定位方法［Ｊ］．农业机械学报，２０１０，４１（４）：１５１－１５６．

［6］ 刘洞波，刘国荣，胡慧，等． 基于激光测距的温室移动机器人全局定位方法［Ｊ］．农业机械学报，２０１０，４１（５）：１５８－１６３．

［7］ ＢＡＲＡＷＩＤ Ｏ Ｃ ＪＲ， ＡＫＩＲＡ Ｍ， ＫＡＺＵＮＯＢＵ Ｉ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ａ Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ ｉｎ ａｎ ｏｒｃｈａｒｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｂｉｏｓｙ－ｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，９６（２）：１３９-１４９．

［8］ 王典，刘晋浩，王建利． 基于系统聚类的林地内采育目标识别与分类［Ｊ］． 农业工程学报，２０１１，２７（１２）：１７３－１７７．

［9］ ＷＡＮＧ Ｄ，ＬＩＵ Ｊ Ｈ，ＷＡＮＧ Ｊ Ｌ． Ｄｉａｍｅｔｅｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｂｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｒｅｄ ｗｉｔｈ ａ ２－Ｄ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ． Ｐｒｏｃｅｄｉａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］． ２０１１，１５：１５６０－１５６４．

［１０］ 吴富桢． 测树学［Ｍ］． 北京：中国林业出版社，１９９２．