估算教学的几点思考

夏旭晨

估算，指的是大致地推算，把握计算结果的大致范围。在日常生活中估算的应用十分广泛。比如购物时根据物品单价，估计所带的钱够不够；学校组织学生观看演出时，剧院的座位够不够等等。在新数学课程标准中，估算教学无论是在教学目标，还是在课程内容的安排上，都得到了前所未有的重视。在农村小学，估算教学也从以前的“被遗忘”状态，到现在经常被讨论研究，估算究竟该怎么教。经过几年的探索和教学实践，笔者对估算教学有以下几点思考。

一、重视学生估算意识的培养，养成良好的估算习惯

学生在日常学习、生活中，几乎每天都会遇到数学问题，但由于受以往数学学科精确性、严谨性的影响，主动估算的意识极为薄弱。这就要求教师在日常教学中，不失时机地培养学生的估算意识。首先，教师在课堂教学中，可以多切入学生熟悉的、感兴趣的题材，让学生在生活化的情境中常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识。其次，教师要训练学生能选择适当的运算方法解决生活中的简单实际问题，并能对结果的合理性进行判断。

比如在解决一个问题时，教师要经常要求学生在精确计算前进行估算，引导他们结合问题的实际情况，选择合理的估算方法。在计算前问：得数大概是多少？你是怎么想的？通过计算前的估算，学生知道了得数的大致范围，为下面计算的准确性创造了条件。在精确计算后，问一问学生：计算结果对吗？如果错了，为什么错了？是否符合计算前估算的范围，是否符合现实生活中的实际情况等？平时的作业中也应多要求学生自己在计算前计算后估算，发现问题时做到及时改正。另外经常组织学生交流各自的估算方法，比较各自的估算结果。这样学生在运用估算时体会到估算的数学价值，相信估算是有用的，如果把这种习惯长时间坚持下去，学生肯定会偿到估算的“甜头”，就会将估算内化为一种自觉的意识。久而久之，学生就能形成良好的估算习惯。

二、指导学习估算方法，提高估算能力

估算不是随意乱猜，而是一种数学思考，是一种快速知道答案范围的简便方法。学生学会一些基本的估算方法，是提高估算能力的基础。教师应教给学生这些基本的方法，让他们在实际学习过程中经常运用、感悟、内化，从而形成较为熟练的估算技巧。常用的估算的方法大概有以下几种：

（1）四舍五入法。即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。如：钢笔每支6.30元，19支钢笔应付多少元”？采用估算则为6.30×19≈6×20=120（元）。

（2）进一法。即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。如：188+15+27+14≈200+20+30+20=270.

（3）去尾法。即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。如育英学校组织全校学生去春游，一年级124人，二年级108人，三四年级231人，五六年级310人，估计该校共有多少人去春游。把尾数去掉，取整百数相加，得到124+108+231+310≈100+100+200+300＝700（人）。

（4）凑十法。即把相关的数凑起来接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60。

（5）一大一小法。即把相关的数两两连起来看，一个取大，则另一个取小。如：3930+1240≈4000+1200=5200。

（6）部分求整体。即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。比如，估计全校教室内有多少张凳子，先将每个教室内的凳子看成是平均的，数一数其中的一个教室内有多少张凳子，然后估计出所有教室内共有多少张凳子。

除此，估算的方法还有很多种。如取中法、反思估算法、观察估算法、规律估算法、以某一标准进行实际估计等。教师在平时的课堂教学中要多指导学生掌握一些估算的方法，在给学生提出估算的要求后，应给予学生独立思考的时间，鼓励学生根据自己的想法结合实际问题进行估计，同时还要鼓励学生多进行交流，选择合适的估算策略，提高估算能力。

三、估算教学中应注意的误区

在估算、估测的过程中，由于每个学生都有自己的想法，而解决同一个问题所采取的策略也不会完全一致，因而估算的结果并没有标准答案，它不是唯一的、是开放的。因此，日常教学中，教师在评价估算结果时，不能简单地认为估算结果越接近精确答案就越好，它可以有多种策略多种答案。教师还要淡化学生对估算结果正确与否进行判断的意识，注重对学生估算方法多样化的引导与评价。

估算习惯的培养决不是一蹴而就的，而是需要长期的过程。教师要正确认识估算教学，它并不是可有可无的。估算能有效地发展学生的数感，形成数学思考。教师应利用好教材中有关估算的教学资源，挖掘生活中有关估算的题材，有计划、有目的地培养学生的估算意识、习惯和能力，教给学生必要的估算策略和方法，多提供给学生估算的机会，学生才能形成良好的估算习惯，实现估算在数学能力培养中的价值。