复习课也要体现学生合作意识

代中立

摘要：要想学生成为学习的主人，教师就要有意识地培养学生的合作精神，让他们认识到合作学习就是学生在老师的指导下，学生教学生，学生全体都要积极参与学习过程，都要发发表意见，并在交流讨论中学到知识，同时还要让学生明白：失败是人生常见的挫折，不能在失败中消沉，只能从失败中站起来。

关键词：合作；代表；讨论；因式分解

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）09-0121-02

要想上好数学复习课，教师必须根据学生的基础知识和接受能力去编好导学案，让学生在合作中改正错误，从而掌握正确的方法，享受成功的喜悦，在讨论中认识到“合作就是力量，，合作可能创造奇迹”。以因式分解为例，浅谈复习课怎样体现学生合作意识。

一、以小组为单位，让学生在组长的引领下，合作复习基础知识

1.让学生明白分解因式的类型，并能理解对应的字母公式，以及类型特点：

（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m（a+b+c）

（2）公式法：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）

完全平方和（差）公式：a2±2ab+b2=（a±b）2

（3）特殊型：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）

2.因式分解的一般步骤：

（1）对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。

（2）对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。

（3）对于二次三项式，考虑应用完全平方公式或特殊型。

3.弄清分解因式与整式乘法的区别：

分解因式是把多项式化成整式积的形式，而整式乘法是把整式积的形式化成多项式。如：a2-b2=（a+b）（a-b）属于因式分解，（a+b）（a-b）=a2-b2属于整式乘法。

二、先练后合作，大家共同进步

让全班学生都能在课堂上得到应有的收获。为达到这一目标，我是这样做的：先学生尝试练习，再小组讨论，然后小组代表点评，教师也与学生共鸣。

例一、把下列各式分解因式：

（1）2a2-2x2y2（2）4a2-12ab+9b2

（3）x2-10x-24（4）a4b2-64b2

这四个小题中，前三个都没问题，而第四个小题分解不彻底，很多同学是这样做的：

解：原式=（a2b2）2-（8b）2=（a2b+8b）（a2b-8b）

学生代表点评道：“这个题应该先提公因式，再用平方差公式分解因式就容易分解彻底了。”另一个学生代表上台板演为：

解：原式=b2（a4-64）=b2（a2+8）（a2-8）

于是教师就强调学生注意：分解因式时，有公因式的应先提公因式，再用公式法或特殊型分解因式就容易分解彻底了。

三、让学生在合作讨论中体会分解因式的妙用

例2、计算下列各式：

（1）9982-3992+22（2）5×8882-5×1122

这两个小题没有强调学生用简便运算，多数同学害怕落后，在没有思考的情况下就快速硬算，而少数同学先是观察思考，发现规律，用分解因式的方法很快完成了计算任务。我让同学们在小组中，对比和争论，然后让小组代表发表做题的感受。第一小组代表是这样说的：“（1）小题用完全平方公式分解因式很简单；（2）小题先提公因式，再用平方差公式分解因式也很简单。这两个小题告诉我们教科书为什么要讲分解因式，主要是为了计算的需要。”第二小组代表是这样讲的：“在当今社会，知识飞速发展，我们靠死记硬背去读书行不通了，要想学习好，必须学会观察、思考、才能把复杂问题简单化。”

四、让学生在合作讨论中，感受学习数学的乐趣

例3、分解因式（综合应用）：

（1）4（a-b）2-16（b-a）2 （2）（a-2b）2+8ab

这两个题，我的意图是让学生体验“失败是成功之母”，以及让学生明白合作就是力量，合作就是成功的基石，合作有时还能创造奇迹。

这两个小题我先是让两个同学上黑板演示，其余同学在下边做，然后小组讨论，接着小组代表发言争论，最后教师归纳。

请一名中等生上黑板板演（1）小题的书写过程：

解：原式=［2（a-b）2］-［4-（b-a）2］2

=［2（a-b）+4（b-a）2］［2（a-b）-4（b-a）2］

=（2a-2b+4b2-8ab+4a2）（2a-2b-4b2+8ab-4a2）

大多数同学都感叹，这第一小题出得太繁了，第一位学生代表这样发言：“这位同学能够做正确很不简单。为什么这么说呢？一，他能够正确应用公式；二，他不怕麻烦；三，他该化简的都化简了。”第二位学生代表却说：“这位同学做题不讲技巧，纯属蛮干”，多数学生惊讶，他接着说：“分解因式时，有公因式的应先提公因式，他怎么忘记了？”全班学生豁然开朗，给予他热烈的掌声，这位学生受到鼓舞，激动地说：“要提公因式，首先是把互为相反数的两个因式化为相同的。怎样把互为相反数的两个因式化为相同呢？那就是一个因式不变，另一个因式提出‘负号就行了。”学生们受到感染，异口同声地说“请不要说了，让我们做做看”。很快就有一位学生一马当先上黑板板演到：

解：原式=4（a-b）2-16（a-b）4=4（a-b）2［1-4（a-b）2］=4（a-b）2［1+2（a+b）］［1-2（a-b）］=4（a-b）（1+2a+2b）（1-2a+2b）

大家一对照，很多学生都与这种做法差不多，同学们高兴极了，我趁此机会说：“做题一定要先观察题目特征，再思考解题捷径，等有眉目后再动手做才好！”

总之，在课堂上学生是学习的主人，老师只是学习的组织者、引导着、合作者。该学生动手实践、自主探索的，一定要让学生动手实践、自主探索；该学生合作交流的一定要让学生合作交流；该学生代表点拨的一定要及时点拨。只有真正的合作，学生才会坚信合作就是力量，合作可能创造奇迹。