浅谈如何培养小学生的数学思想

林明英

【摘 要】小学数学教育是一项基础性教育，数学思想是数学教育中一项重要的内容。小学数学教育应在传授数学知识的同时，注重学生数学思想的培养，让学生能够正确运用数学思想解决生活中的数学问题。

【关键词】小学数学教育；数学思想；培养

小学数学是数学的基础。小学数学教育的主要任务一是要求教师系统地传授数学知识，培养学生的数学能力；二是在传授数学知识、培养学生能力的过程中逐渐培养学生的数学思想、数学思维方法及数学思维能力。在某种意义上讲，培养学生的数学思想、数学思维方法和数学思维能力，使他们养成严谨认真、一丝不苟、精益求精的工作态度和科学的工作方法，对他们今后的工作与学习都将发挥着积极的作用。

数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

数学教育家弗赖登塔尔说过：“与其说让学生学习公理体系，不如说让学生学习公理化；与其说让学生学习形式体系，不如说让学生学习形式化。一句话，与其说让学生学习数学，不如说让学生学习数学化。”这里的所谓数学化，是指通过学习数学知识、技能和方法，逐渐形成自己的数学思想，学会用数学的眼光看待事物，学会用数学的方法解决问题。《数学课程标准》指出：“数学课程内容既要反映社会的需要，数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”这就要求教师通过数学教学培养学生的数学思想。

如何培养小学生的数学思想，以下是我的一些见解：

一、教师应具备丰富的数学思想

“教书是一门学问，育人更是一门学问，我们不仅要有教书的资本，还要有育人的本领，才能真正教好我们的学生。”一个好的数学教师，并不是看他掌握了多少数学概念、定理、公式，而是看他是否掌握了数学思想和精髓，看他利用数学思想分析、解决问题的能力、看他能否把数学思想传授给学生，培养学生的数学能力。教师不仅要教会学生数学知识，更重要的是教会学生数学思想、方法。

因此，数学教师应该要有明确的数学思想。打铁尚需自身硬，教师只有总结、归纳数学思想，用数学思想充实自己，变数学知识的讲授为数学思想的培养，把数学教育当作培养学生数学思想的重要过程，对学生进行数学思想的灌输，才能使学生真正理解数学的本质，掌握数学的精髓。

二、在教学中教师要有传授学生数学思想的意识

我们常教育学生“要知其然，更要知其所以然”，这里的“所以然”就是要理解数学思想的内涵，理解精神实质。只有理解了数学思想，才会更进一步地“知其然”，才能使数学思想真正成为活的灵魂。

数学思想蕴含在数学知识之中，在数学教育中，除数学知识外，还要有意识地对学生进行数学思想方法的引导，从教育理念上把数学思想融入到数学知识的讲授之中，使之具体化、形象化、知识化、技法化，这不仅可以激发学生的学习兴趣，也可以培养学生的数学思维能力和数学应用能力。

三、让学生感悟数学思想，积累数学活动经验

在数学教学中教师的任务不是把现成的知识灌输给学生，而是既要结合学生熟悉的事物深入浅出地引发数学问题、讲解数学问题，把数学与生活紧密地结合起来，又要营造一个激励探索和理解的气氛，让学生在观察体验、动手实践的基础上学会把眼前的问题与自己已有的知识体验之间发生关联，从中有效地学习方程思想、数形结合思想、分类思想，学习建模思想、转化思想、整体思想和概率统计思想等数学思想。

例如：在教学综合应用“鸡兔同笼”中，“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，问鸡、兔各多少只？”过去教学此内容教师通常采用假设法，一开始就将自己明白的道理讲给学生，比如“我们把所有的动物都假设成有两条腿计算时，求出来的就是兔子的数量，再通过兔子的数量求出鸡的数量。”（54—20×2）÷（4—2）=7（兔子的数量），（54—7×4）÷2=13（鸡的数量）。学生死记硬背公式，照猫画虎完成任务，没有经历公式数学化的学习过程。在教学中，我们可以先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，通过尝试的方法探索规律，得出结果，经历活动体验的过程，引发思考。教师可以授予学生列表举例、作图分析等数学方法让学生在操作活动中得出数学结论。让学生经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本的思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累利数学活动经验，为后续学习数学作好准备。教学中可以放手让学生先自己试一试，让他们在困惑中发现问题、提出问题、学会反思；再动手实践、归纳概括、形成正确的结论。

四、利用生活素材进行教学，让学生灵活运用数学思想。

生活中充满着数学，作为数学教师，我们更要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己的身边，认清数学思想的实用性，从而灵活运用数学思想。

例如：在教学 “三角形的认识”一课时，教师可以从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、桥架等引出三角形，再让学生通过推、拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子。学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。这样数学思想在生活实际中就得到很好的应用，学生就逐渐有了数学思想的意识。

在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师可以根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识，技能的同时，逐渐培养学生数学思想，懂得运用数学思想解决生活中的数学问题。

总之，小学数学教育本质上是一种素质教育，不仅要使学生知道许多重要的数学概念、方法和结论，而且要使学生领会到数学的精神实质和思想方法。

参考文献：

[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学.上海教育出版社，1995.3

[2]小学数学义务教育课程标准，2012