不同牵引角度下埋伏牙牙周组织应力分布的三维有限元分析

任旭升 王建宁 孙玉刚 徐 杰 张 君

(1.济南市口腔医院，山东 济南 250012； 2.山东大学口腔医院，山东 济南 250012)

目前，埋伏牙的牵引治疗得到越来越广泛的关注[1]，但对其牵引主要依靠临床经验，生物力学方面的研究很少。本研究利用先进的三维有限元技术建立埋伏牙及其牙周组织的三维有限元模型，并对模型施加不同的牵引力，分析其牙周组织的应力分布特点，为临床治疗提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 实验材料与设备

1.1.1实验材料

从临床病人中选取1例埋伏牙患者做为测试对象，患者为男性，23岁，完全骨埋伏。

1.1.2实验设备

螺旋CT: 德国西门子Sensation 16 CT螺旋扫描机。

有限元建模软件： Materialise公司生产图像处理软件Mimics；Unigraphics Solutions(UGS)机械CAD公司生产的Unigraphics(简称UG)；MSC.Software Coorperation公司生产的有限元软件MSC.Mentat。

1.2 实验方法

1.2.1采样

用德国西门子Sensation 16 CT螺旋扫描机对患者头部进行连续横断扫描，构建出患者头部横断图像，从得到的二维断层图像中选取包括有埋伏牙及部分颌骨的图像，以DICOM3.0格式存储。

1.2.2建立三维CAD模型

使用Mimics软件，将以DICOM3.0医学数字图像通讯标准存储的一系列二维CT图像文件导入该软件，利用Segmentation模块进行图像分割和精炼处理。利用分割工具把图像分成各具灰度特性的不同区域，然后抽取出需要的目标区域边界。最后利用Calculate 3D工具条生成的上颌骨及部分颅骨的三维显示图，以检查轮廓线的准确性，最终输出上颌骨及部分颅骨的IGES格式数据文件。将预处理后的图像IGES格式数据文件，导入(Import)大型CAD/CAM/CAE一体化软件UG中，利用它的Freeform Modeling(自由形状建模)模块，完成上颌骨实体仿真模型的建立。采用同上颌骨一样的建模过程，由埋伏牙的CT数据，建立其三维CAD模型。

将建立的牙周膜、埋伏牙的三维实体CAD模型文件分别调入上颌骨的模型文件，并根据临床埋伏牙的位置与形态分别对埋伏牙及其牙周膜进行准确定位后，对三者进行布尔运算(减操作)。最后，模拟临床开窗手术在埋伏牙牙尖对应的上颌骨处打孔，从而建立埋伏牙的整体三维CAD模型。

1.2.3CAD模型加载

加载部位：本研究的加载部位为埋伏牙的牙尖。

加载方向：分为加载力与牙体长轴一致及成各种角度。

加载力大小：模拟50克轻力加载。

观测分析指标：牙周膜Von Mises 应力(等效应力)。对埋伏牙牙周膜进行观察，分析应力云图中应力分布特征。Von Mises 应力反映了单元各个方向的综合受力情况，用以比较不同加载情况下埋伏牙及牙周组织的应力特点，为便于观察，软件以不同色彩表示应力分布情况，蓝色向黄色的变化反映了综合应力水平逐渐增大的趋势。

2 结 果

2.1 牵引力方向与牙体长轴一致时

牙周膜应力分布较为均匀，应力集中出现在牵引点周围及根尖点处，最大应力出现在牵引点周围。

2.2 牵引力方向与牙体长轴成角度时

牙周膜的应力集中出现在牵引点周围及面向牵引力侧，最大应力出现在牵引点周围根尖处无应力集中出现。随着牵引角度的增加，应力集中区域的应力值不断增大。

3 讨 论

对于埋伏牙，过去由于矫正技术的限制，通常将其拔除。随着固定矫正技术的应用及矫正技术的不断提高，埋伏牙可以通过正畸治疗恢复到正常位置[2]，行使其正常生理功能，维持颜面形态及牙弓的对称性[3]。

有限元法是把研究对象的整体结构看作由有限个单元相互连接而成的几何实体，由每个小单元力学特征的总效果来反应研究对象的整体力学特性，它可以对其形状、结构、载荷、材料力学性质和复杂的构件进行应力分析研究[4]。与其它试验性应力分析方法相比，有限元法可以提供模型任何部位的应力和位移，可以在同一模型上通过改变载荷的大小和作用方式，在维持与原模型几何形状不变的情况下，对牙齿以及其支持组织的应力分布进行比较，可比性强，能够快速、高效地反应牙齿负荷后的应力分布。有限元分析中避免了实验力学过程由于操作中器材、实验者、测控仪器等因素引起的误差，它属于无创测试，不损坏对象模型的完整性，可重复利用；可以准确地表达细致复杂的结构，获取信息全面准确；可以在同一模型上对不同性质的材料进行力学分析；可以进行复杂载荷条件下的应力分析；对应力的内部状态及其它力学性能定量测定的代表性好；数据、图形、图像可重复使用。1983年，Tanne等[5]首次用三维有限元法分析不同正畸力作用下，牙周组织初始反应阶段的应力分布，从二维有限元法到三维有限元法，这是一个飞跃。1987年，Tanne等[6]用三维有限元法分析正畸力作用于下颌第一双尖牙牙周组织的应力分布。

多年来国内外许多学者利用三维有限元技术对受力牙齿的牙周组织应力分布特点进行过研究[7]，但都集中于已经萌出的牙齿，埋伏牙完全包埋于骨骼之中，其受力特点必然与已萌出牙齿不同。在本研究中我们发现在各种载荷下，埋伏牙牙周组织的应力分布与牵引力的方向有密切联系：顺着牙体长轴方向牵引时，相当于牙齿的伸长移动，牙周组织的应力分布较为均匀，在牵引点和根尖点处出现应力集中，最大应力值很小。牵引方向与牙体长轴成角度时，牙周组织的应力分布出现了较大变化，应力集中区域变为牵引点周围及面向牵引力侧，且随着角度的增大，最大应力值逐渐增大。这一特点与萌出牙齿差异较大，分析原因可能为阻力中心位置不同。

综上所述，在对完全骨埋伏牙进行正畸牵引时，应尽量沿着其牙体长轴的方向。

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[6] Tanne K，Sakuda M,Burstone CJ. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. [J]．Am J Orthod Dentofacial Orthop，1987，92(6)：499-505．

[7] Dorow C，Krstin N，Sander FG．Experimental model of tooth mobility in the human “in vivo” [J]． Biomed Tech( Berl)，2002，47(1-2)：20-25．