几何缺陷对薄壁塔式容器稳定性的影响

徐俊祥，张兰春

(山东电力工程咨询院有限公司，济南市，250013)

0 引言

钢制薄壁塔式容器一般属于薄壁结构，而此类结构是易失稳的结构形式之一，因此，稳定性分析是其设计的关键问题。壳体的初始缺陷、开孔以及加劲肋使得壳体应力的计算变得十分复杂［1-6］。壳体的屈曲主要表现为局部的网格型屈曲以及整体弯曲屈曲等形式。众多学者对此进行了一系列的研究［1-6］。本文在上述研究的基础上，依据薄壁壳体的基本理论，结合德国DIN 18800规范［7］和欧盟钢结构设计规范［8］，通过有限元方法，以ANSYS为平台开发了相关的设计软件，可用于分析钢制壳体结构的强度和稳定性，同时可为钢制塔式容器的设计及相关理论研究提供一定参考。

1 柱壳塔器的稳定理论

1.1 稳定性影响因素

理想柱壳的稳定与其径厚比有直接的关系，一般径厚比越大，柱壳的稳定承载力越低。实际工程中，影响稳定的因素还有初始缺陷，如不圆度、初始变形、制作误差、焊接应力等。上述缺陷的影响通常以等效的几何缺陷来表征，即以垂直于理想壳体中面的形状偏差表示。另外，轴向稳定与加劲肋的设置也密切相关。当不设环向加劲肋、圆柱壳承受径向压力失稳时，壳体纵向呈一个屈曲半波。设置环向加劲肋后可把半波长度减小为环肋间距，因此，可以大大提高临界应力［6］。为了考虑环向加劲肋的影响，内压作用下，按照德国DIN 18800的理论，柱壳的轴向压应力折减系数可表达为

式中:lR为加劲肋中距，mm;l为加劲肋的外边距，mm;AR为加劲肋的面积，mm2;b加强肋宽度mm;r为壳体半径，mm;t为壳体厚度，mm。

1.2 稳定性的理论分析

钢制塔式容器的柱壳在轴向承受各工艺荷载，呈受压状态。按照弹性理论，轴向均匀压力作用下的圆柱壳屈曲平衡微分方程为

式中:w为垂直于壳面的位移，mm;D为单位宽度壳的弯曲刚度;Nx为单位圆弧长度上的压力。式(1)中的微分子算子为

令w=w1sin(π/lx)xsin(π/ly)y，其中lx、ly为屈曲半波长度，mm。据此求解方程(2)，则得理想临界应力

式中:E为弹性模量;v为泊松比。

式(5)的临界力是基于小变形理论分析得到的。实际工程中，塔器的柱壳都存在缺陷，而在轴压下壳体对缺陷十分敏感。因此，考虑缺陷影响成为必要，通常可采用非线性理论进行分析。即在应力应变关系中考虑二阶项的影响，以张量形式表达为

式中:u为节点位移，mm。

壳体的设计由压应力和剪切应力控制时，一般采用考虑缺陷影响的几何和材料非线性分析，其分析的步骤为:首先用线弹性分岔分析获得完善结构的弹性临界屈曲应力，接着用材料非线性分析获得完善结构塑性屈曲应力，用上述2个值确定整个壳体的相对纤薄度;然后在组合工况下采用几何和材料非线性分析确定完善结构的弹塑性屈曲应力;最后考虑缺陷的影响。

2 计算软件的开发

基于薄壁壳体的相关理论，利用ANSYS软件中提供的3种开发语言APDL、UIDL和UPFs，结合德国DIN 18800规范，本文开发了界面友好、操作简单的钢制壳体结构设计计算软件。软件系统主要包括:材料参数输入、几何参数输入、单元划分、荷载施加、求解与规范检验等部分。该软件系统专门针对塔器的结构特点，可以自动生成壳体以及内部的各工艺层，另外，软件系统也可以自动施加自重荷载、地震荷载、风荷载以及各个工艺支撑梁的荷载，这种采用界面集中输入的方式，有效地提高了设计工作的效率。求解之后，可以选择DIN 18800规范进行检验。

3 算例应用

3.1 计算模型

某火力发电厂中的吸收塔，圆柱壳的直径为18 m，高度为34 m，支座标高为0.3 m，进口烟道中心标高为15.95 m，烟气出口直径为9.3 m，吸收塔壁厚由8 mm渐变至25 mm，支座环板厚度初定25 mm，材料为Q235B，受到工艺荷载、风以及地震的作用。利用开发的软件快速生成计算模型如图1所示。

图1 计算模型Fig.1 Calculation model

3.2 施工质量对壳体设计应力的影响

根据钢制塔器的径厚比，可以确定吸收塔为薄壁结构。下面以施工质量等级对子午向应力的影响为例进行说明，其中施工质量的度量采用DIN 18800规范的规定，A、B和C级分别代表优、良、合格。薄壁壳体考虑初始缺陷后设计许用应力按照式(7)折减。

算例中，针对不同壁厚、半径的吸收塔施工质量对子午向屈曲应力的的影响进行了比较，如图2所示。

由图2可见，不同的施工质量对壳体的子午向设计应力随着塔器的壁厚和直径的变化具有显著的影响。本工程中，8 mm壁厚的壳体，施工质量A级的子午向许用应力为C级的2.64倍。

3.3 加劲肋对稳定性的影响

柱壳当径厚比较大时，需要设置加劲肋以提高柱壳的稳定承载力，对于长壳，往往以环向加劲肋为主，加劲肋的设置是以通过改变壳体的屈曲半波长度来实现稳定承载力的提高。设置了加劲肋的柱壳的失稳形式主要有2种，分别为加劲肋范围内的壳体的局部失稳以及壳体和加劲肋的联合失稳。

图2 施工质量对壳体子午向屈曲应力的影响Fig.2 Impact of construction quality on the meridian buckling stress of shell

本算例中，环向加劲肋的间距分别为5、3、1 m时，轴向和周向极限屈曲应力如图3［6］所示。由图3可见，随着环肋间距的增大，极限屈曲应力急剧下降，因此合理的环肋间距对于塔器的稳定性有重要的影响［6］。

图3 环肋间距对轴向极限屈曲应力的影响Fig.3 Impact of stiffening rib spacing on the axial limit buckling stress

4 结论

(1)利用ANSYS的前后处理和求解技术开发壳体结构专用有限元程序包是可行有效的，可以在一定程度上提高结构设计与分析的工作效率。

(2)施工质量对于薄壁柱壳的稳定性具有重要的影响，并可在很大程度上影响壳体许用应力的设计值。

(3)柱壳随着环肋间距的增大，极限屈曲应力急剧下降，因此环肋的增设能显著提高圆柱壳的稳定性。

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