热探针法测量超声场强度分布

董红星，杨晓光，汤金勇，吕远，岳国君

(1.哈尔滨工程大学材料科学与化学工程学院，黑龙江哈尔滨150001;2.中粮集团有限公司，北京100005)

超声广泛用于化学化工领域，如辅助萃取［1－4］、催化反应［5－6］、废水处理［7－8］.超声强化的主要机理是超声空化.秦炜等［9］认为超声空化产生的聚能效应［10－12］、机械效应、湍动效应［13－15］、热效应［16］等是超声强化的主要因素.超声场强度分布是了解空化强度的基础.声场强度的大小和分布与超声频率［17］、超声功率、液体性质［18］、容器形状［19］等诸多因素有关.目前常用的直接或间接测量声场强度的方法有铝箔法［20］、热探针法［21］、水听器法［22］等.

一般而言，通过测量超声作用下整个介质区域内的声场强度分布可用于表征超声设备空化性能的好坏.目前，Romdhane等［19］仅研究了轴向和径向一维声场强度变化规律，这是不全面的.本文采用热探针法，研究了30 kHz和40 kHz探头式超声设备在纯水体系中的二维声场分布，并考察了超声电功率、超声频率对超声场强度分布的影响.

1 声场强度测量实验

1.1 实验原理

热探针由吸波材料包覆在T偶上组成.吸波材料采用Ceresit 3B有机硅树脂.探针为圆柱体，直径为0.4 cm，高0.5 cm.热电偶沿中心插入0.2 cm.热电偶与数据采集器相连，实现温度的在线测量.

基于Romdhan［21］的理论，热探针法测量声场强度的数学表达式为

式中:I为声场强度，A为探针表面积，T0为初始温度，Teq为平衡温度，he为传热系数，μ为探针材料的吸声系数.对于特定的探针，A、μ、he为常数.从上式可以看出，声场强度I与始末温度差(Teq－T0)成正比.通过测量探针在声场下某位置处的始末温度差，便可表征该处的声场强度.

1.2 实验设备

分别采用30 kHz和40 kHz探头式超声设备，其电功率在0～500 W可调.探头浸没于盛有蒸馏水的烧杯中.保持探头位于烧杯的中心，即探头中轴线与烧杯的中轴线重合.探针置于探头下方(图1).通过滑动支架，探针可以沿水平和竖直方向移动.调整探针距探头辐射表面的垂直距离h和探针距探头中轴线的水平距离x.考虑到探针的尺寸，轴向和径向移动的步长均设为0.5 cm(图2).改变超声发生器的频率和电功率，得到不同频率和电功率下的声场分布.

图1 热探针法测量声场强度分布的实验装置Fig.1 The set-up for ultrasound intensity measurement using the thermoelectric probe

图2 测量位置分布Fig.2 The distribution of measurement locations

2 声场结果与讨论

2.1 热探针的响应

超声频率为30 kHz，探头插入液面3 cm，超声电功率为40 W，探针位于探头的正下方，距探头表面2 cm时，探针的响应曲线如图3所示.

图3 探针响应曲线Fig.3 The response of the probe

由图3可知，探针由于吸收超声波，温度升高，并在很短的时间内(约7 s)达到平衡温度Teq，与初始温度的差值(Teq－T0)可代表该位置处的声强.

由于超声的热效应，在测量过程中，液相主体的温度略有升高(小于2℃).由于每次测量时间很短，且在较小的温度范围内，声场强度的值差别不大［21］，因而实验过程中体系温度的变化可以忽略.

2.2 声场强度的衰减

采用上述方法，研究了超声频率为30 kHz，电功率分别为120 W和160 W时，轴向和径向的声场强度.采用非线性拟合，结果如图4、5所示.

由图4、5可以看出，声场强度沿轴向和径向均呈指数形式衰减.这种衰减主要是由于声能转化为了液体的内能，此外还有声波的反射、散射等造成的衰减.根据拟合结果，衰减趋势满足声场强度的标准衰减方程:

式中:I表示某一位置处的声场强度，α为衰减系数，μ和ρ分别是液体的粘度和密度，d为距探头表面的距离，f为超声频率，C是声波在液体介质中的传播速度.

与标准衰减方程相比，本文得出的声场强度衰减方程多了截距项.这主要是因为标准方程针对的是无边界体系，即容器体积远大于声场范围，器壁反射很小，因而在无穷远处的声强趋于零.本实验中采用的烧杯体积与声场范围相当，应认为是有边界的.烧杯壁的反射不可以忽略，因而在远离探头表面，即烧杯壁处还存在一定的声场强度.

图4 声场强度沿轴向的衰减(30 kHz，120 W，探头插入深度1 cm，x=0)Fig.4 Attenuation of ultrasound intensity along axial direction(30 kHz，120 W，the depth of ultrasonic horn in water 1 cm，x=0)

图5 声场强度沿径向的衰减(30 kHz，160 W，深度2 cm，h=1 cm)Fig.5 Attenuation of ultrasound intensity along radial direction(30 kHz，160 W，depth 2 cm，h=1 cm)

2.3 声场中的驻波

图6是40 kHz，不同电功率下轴向声场强度的变化趋势图.从图6可以看出，不同电功率下，声场强度总的趋势均随着轴向距离的增大而减小.在距第1个波峰λ/2(λ为40 kHz超声在水中的波长，约为3.75 cm)处，声场强度出现一个增值.这表明由于烧杯底部的反射，在探头正下方轴向区域中形成了稳定的驻波.驻波能够增大局部及总体声场强度，对超声强化过程是有利的［23］.

图7是40 kHz，不同电功率下径向声场强度的变化趋势图.从图中可以看出，不同电功率下，声场强度总的趋势随着径向距离的增大而减小.在电功率为50、250、300、350 W时，在距第1个波峰λ/2处，声场强度同样出现一个增值，由于烧杯侧壁的反射，在径向区域出现了驻波.但在其他电功率下，没有形成稳定的驻波.这是由于沿径向传播的声波较弱，反射波更弱，不能产生稳定的驻波.综上所述，驻波的形成也增大了超声空化效率.

图6 轴向上的驻波(40 kHz，探头插入1 cm)Fig.6 Standing waves along axial direction(40 kHz，the depth of ultrasound horn in water 1 cm)

图7 径向上的驻波(40 kHz，探头插入1 cm)Fig.7 Standing waves along radial direction(40 kHz，the depth of ultrasound horn in water 1 cm)

2.4 声场强度分布

2.4.1 超声电功率的影响

图8是30 kHz下、探头插入深度为2 cm时，不同电功率下的声场强度分布.从绝对值看，电功率增大，声场强度略为增大;从高声场强度覆盖区域看，电功率越大，覆盖区域越广.超声电功率与声场强度大小近似成正比，但影响并不强烈.许多文献也给出了类似的结果.Gogate等［24］研究发现，随着超声电功率的增加，空化泡坍塌时气泡壁处的瞬间压强降低.M.Romdhane等［1］研究发现电功率对从菘蓝种子中提取油脂的收率几乎没有影响.Shirgaonkar［25］通过研究KI的超声氧化发现，20 kHz下，I2的生成速率随着电功率的增大而降低.Mujumdar等［26］发现电功率对油－水体系的乳化影响不大.

这主要是基于超声探头下方产生的气泡云.超声设备在使用过程中，可以观察到靠近探头表面处由空化泡形成的气泡云.本文使用高速摄像机，配以相应的辅助光源和背景，拍摄了探头下方的气泡云(图9).气泡云呈圆柱状，主要集中在探头下方.由于气泡云的密度很低，由式(3)可知超声波在其中传播时衰减很大，因而气泡云具有屏蔽效应.此外气泡云还能使声波发生反射、散射，降低超声能量向溶液总体的辐射效率.功率越大，气泡云覆盖面积越大［27－28］，屏蔽效应也越明显，进而抵消了功率增加对声场强度的影响.

图8 不同功率下的声场强度分布Fig.8 Intensity distribution of different electric powers

图9 探头下方气泡云Fig.9 Bubble cloud under ultrasound horn tip

2.4.2 频率的影响

图10为探头插入深度3 cm，电功率200 W，40 kHz和30 kHz下的声场分布.从声场强度的绝对值看，40 kHz时的强度值远大于30 kHz;从高声场强度覆盖区域而言，40 kHz时的高声场强度区域也大于30 kHz.这说明40 kHz时测量区域总体声场强度远高于30 kHz，即频率越大，声场强度越大.许多文献也支持了这一结论.Petrier等［29］研究发现当频率从20kHz增值514 kHz时，KI溶液的氧化速率增大了5倍，水中产生H2O2的速率增大了12倍.Seymore等［30］发现KI的氧化率随着超声频率的增加而增大.这可能是由于频率越高，空化泡从形成到坍塌的周期越短，即在相同的时间内，高频超声能产生更多的空化泡.此外，高频超声下的空化泡坍塌时更为剧烈，产生更高的瞬态高温高压，增大了声场强度.

图10 不同频率下的声场强度分布Fig.10 Ultrasound intensity distribution of different frequencies

3 结论

1)声场强度沿轴向和径向发生衰减，满足声场强度的标准方程.在声场中沿轴向和径向的某些区域观测到了驻波.驻波的存在使得声场强度增大.

2)通过二维声场强度分布表明高强度区域主要集中在探头附近.

3)超声频率越大，声场强度越大.超声电功率对声场强度分布影响较小，探头下方气泡云的屏蔽效应是产生这一影响的原因.

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