仓顶对筒仓计算结果的影响分析

2012-03-15郭洪盛盛宏玉

合肥工业大学学报（自然科学版） 2012年7期

郭洪盛，盛宏玉

（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009）

筒仓一般是用来贮存松散的粒状或小块状原材料或燃料，如矿石、煤、砂子、水泥、谷类等的贮藏结构。钢筋混凝土筒仓具有容量大、占地小、运行费用低等优点，在现代生产实践活动中被广泛应用［1］。随着设计和施工技术的日趋成熟，钢筋混凝土筒仓的直径和高度都有很大的提高，其内力计算要求越来越精确。

文献［2］规定圆形筒仓或浅圆仓的薄壳结构构件均应计算其薄膜内力，当仓顶采用正截锥壳、正截球壳或其他形式的壳体与仓壁整体连接，或仓壁与仓底整体连接时，相连各壳应计算边缘效应。但在仓顶的设计过程中，由于不同的设计者选择不同的结构形式，大部分圆筒仓均忽略了弯曲内力，按无矩理论计算薄膜内力，仅在配筋时对边缘附近壳体构造加强，以近似考虑弯曲内力的影响。由于没有一套完整和实用的方法能考虑仓顶对仓壁的影响，而原来的方法又无法较精确地计算边缘效应的范围及程度，故采用的构造措施具有一定的盲目性。文献［3］采用大连工业大学编制的有限元程序DDJ－W对贮煤圆筒仓内力进行计算，弥补了按无矩理论的近似性。文献［4］认为仓筒锥形顶盖具有较大的面内刚度，其径向变形可以忽略，计算时可在圆柱壳顶盖与仓壁交接处施加相应的约束条件。文献［5］分别研究了圆筒仓在贮料压力作用和温度变化作用下产生的边缘受力效应，没有考虑仓顶对其的影响。文献［6］忽略了仓顶对仓壁的影响，提出温度作用与内外温差、弹性模量、仓壁厚度等参数呈线性变化规律，且温度作用与贮料荷载作用下最大环向力比值随大直径筒仓直径的增加呈下降趋势。文献［7］研究仓壁时没有考虑仓顶，提出一套可对极值进行预测的公式。

本文考虑仓顶的影响，计算出仓壁在水平压力作用下的内力，与不考虑仓顶时进行比较分析，为筒仓模型简化提供依据。

1 筒仓的计算模型及其参数

大直径圆筒水泥熟料筒仓的结构形式如图1所示。

图1 筒仓结构图

筒仓的几何参数为：外仓壁直径dn＝60 m，内仓壁直径ds＝13.2 m，外仓壁计算高度h1＝ 31.8 m，内仓壁计算高度h2＝51.8 m，外筒仓壁厚tn＝0.55 m，内仓壁厚ts＝0.3 m；混凝土的强度等级为C40，弹性模量为EC＝3.25×1010N／mm2，泊松比ν＝0.2；水泥熟料内摩擦角φ＝33°；钢材的弹性模量为E＝2.06×1011N／mm2，钢材的质量密度为ρ＝7 850 kg／m3。筒仓下端与仓底板连接，由于仓底板很厚且刚度很大，认为仓底固接；仓顶由桁架梁将内仓和外仓相连。

本文采用ANSYS参数化设计语言［8］对筒仓进行三维实体建模。采用Solid45单元模拟仓壁，该单元可进行塑性、蠕动、大变形等分析；采用beam4单元模拟桁架梁，建立有仓顶和无仓顶的筒仓模型。仓壁与仓顶桁架梁连接假定为铰接，本文主要研究外仓，故将其网格划分足够精细以保证获得较准确的有限元分析结果，网格划分如图2所示。

图2 无仓顶筒仓有限元模型

2 贮料侧压力计算

对于浅仓压力计算，有学者认为浅仓类似于深仓的上部，只是深仓的特殊情形，因此可采用Janssen理论，另外一些学者提出其他各种浅仓压力计算方法，如Lambert建议采用Rankine的理论［9］。目前我国《钢筋混凝土筒仓设计规范》即采用Rankine理论。

本文筒仓为大型的浅圆仓，外筒仓仓壁主要承受熟料侧向压力，为圆筒仓的主要受力部分。采用《钢筋混凝土筒仓设计规范》［2］中的浅仓压力公式，在计算贮料作用于仓壁上的侧压力时，未计入贮料对仓壁产生的摩擦力。仓壁顶面以上贮料为锥体，根据文献［2］规定，在计算水平压力ph时应计入仓壁顶面以上堆料的作用，贮料堆面与水平面的夹角β＝30.54°。有关计算公式如下：

其中，δ为浅圆仓的高径比；θ0为破裂面交于仓顶锥体贮料锥顶的破裂角；θ为贮料的破裂角。

经计算，θ＝28.35°＜θ0＝31.2°，破裂面不经过仓中心线，故需要对贮料作用在仓壁上的侧压力进行修正，修正系数为：

贮料作用于仓壁上的侧压力系数为：

贮料作用于仓壁的侧压力ph为：

3 筒仓内力分析

由于结构和荷载的轴对称性，贮料对仓壁的压力变化也表现为轴对称分布，所以只需要给出仓壁任一点内力沿着高度变化的曲线，计算结果如图3～图5所示。

（1）由图4可知，在静力状态下，不考虑仓顶时外壁仓底一定范围内出现环向压应力，外壁仓底的环向压应力为0.94 MPa，最大环向应力为10.57 MPa，内仓壁底环向应力为0.88 MPa，最大环向应力为9.61 MPa；考虑仓顶时外壁仓底的环向应力为0.81 MPa，最大环向应力为9.46 MPa，内壁仓底的环向应力为0.70 MPa，最大环向应力为8.60 MPa。仓壁环向应力由仓底沿着高度急剧增大，在7.5 m左右达到最大值，以后随着高度减小，到仓顶时环向应力趋近于零。考虑仓顶时的环向应力小于不考虑仓顶环向应力，最大环向应力减少9.1%。

图3 水平压力作用下内、外仓壁环向应力

图4 水平压力作用下内、外仓壁竖向应力

图5 水平压力作用下法向位移

（2）由图5可知，在静力状态下，仓壁内外表面的竖向应力基本对称。2种情况下最大竖向应力均为4.62 MPa，在1 m、5 m左右出现应力峰值，在10～31.8 m竖向应力接近于0。由此可见仓顶对竖向应力影响很小。

（3）由图6可知，仓壁法向位移沿着筒底向上逐渐增大，在离仓壁下部1／4范围达到最大值，随着高度的增长慢慢减小，到达仓顶时位移接近于0，这是因为贮料作用在仓壁的水平压力沿着仓底由大变小呈线性变化。考虑仓顶时法向位移最大值为8.5 mm，仓壁顶部的法向位移为0.017 mm；不考虑仓顶时法向位移最大值为9.4 mm，仓壁顶部的法向位移为0.023 mm。2种情况的最大法向位移都非常小，这是因为圆形筒仓仓壁的环向刚度很大，受力变形很小，故规范规定对圆形筒仓可不进行变形验算。