汽轮机排汽焓计算模型的研究与应用

冉 宁，马永光

0 引言

汽轮机低压缸排汽焓的计算是整个热力系统计算的重点，对火电机组性能在线监测有着重要意义。由于目前尚不具备测量蒸汽湿度的有效手段，汽轮机排汽往往处于湿蒸汽区域而无法利用仪器直接测量其焓值，现有的汽轮机排汽焓计算方法在不同程度上存在一定的局限性。曲线外推法［1］计算过程简单但计算精度较差，特别是在汽轮机低负荷时。弗留格尔公式法［2］不适用于汽道面积改变的工况，并且基准流量、压力和温度不易准确确定。能量平衡法计算过程复杂、计算量大、所需测点多，并且实时性差。等效焓降法［3］不适用于负荷变化较大的工况。相对内效率法［4］由于低压缸实际相对内效率与指示性内效率的差别大，导致汽轮机排汽量计算误差较大。近年来提出的神经网络法［5］，取得一定的效果，但是末级抽汽许多情况下处在湿蒸汽状态，湿蒸汽焓值无法通过常规方法得到，使用神经网络计算排汽焓需要对电厂的大量数据进行挖掘、学习，因此该方法不具有通用性。

基于以上分析，从机组性能在线监测的实际需要出发，提出一种排汽焓的热力学近似计算方法。该方法将低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器视为一开口热力系，利用开口热力系的前六级汽水分布方程计算出低压缸的进汽量，再用改进型弗留格尔公式计算出低压缸的排汽量，最后根据开口系的能量平衡方程计算出低压缸的排汽焓。该方法避开了对低压缸湿蒸汽区的计算，精度满足工程要求。

1 计算模型的建立

1.1 开口热力系的建立

以某200 MW 机组为例，其热力系统如图1所示。

图1 200 MW 机组原则性热力系统简图Fig．1 200 MW unit thermal system principle diagram

开口热力系［6］如图1 虚线框内所示，其中包含低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器。进入开口系的工质为低压缸的进汽和第五、六级加热器的疏水以及C，E 两股辅助汽水，流出开口系的能量为第七号加热器的给水、低压缸的做功、凝汽器的放热量和系统的散热损失。开口系能量平衡方程式为

式中:DL，hL为进入低压缸蒸汽的流量和焓值;D5，D6和hd6依次为五、六级加热器的疏水流量和焓值;Dfc，Dfe，hfc，hfe分别为C，E 两股辅汽的流量和焓值;WL为低压缸做功;Qc为凝汽器放热量;Qsr为系统的散热损失;Dw7，hw7为七号加热器的给水流量和焓值，其中，

式中:D0为主蒸汽流量;Di为各级抽汽量(计算方法参见文献［7］);Dfi为A 至F 股辅汽的流量;Dc为低压缸排汽量;hc为低压缸排汽焓;h'c为低压缸凝结水焓。系统散热Qsr可以忽略不计，把式(2) ～ (4)代入式 (1)，经过整理得到下式:

1.2 模型中相关项的计算

1.2.1 蒸汽流量的计算

主蒸汽流量D0可以由弗留格尔公式［8］求得:

式中:D00为设计工况下主蒸汽流量;p，T 分别为调节级后蒸汽压力、绝对温度;下标“tj0”，“tj”表示设计工况和变工况。

1.2.2 汽轮机低压缸做功计算

汽轮机高压缸做功为［9］

式中:h0，h1，h2分别为主蒸汽焓和1，2 号加热器的抽汽焓值。

汽轮机中压缸做功为

式中:hr，h3至h5分别为中压缸进汽焓、3 号至5 号加热器抽汽焓;Dr为中压缸进汽流量。

汽轮机总功为

式中:Nel为发电机输出功率，可以由现场功率表获得;ηm，ηg分别为机械效率和发电机效率，通常机组这两值取0.99 左右，且变化不大，因此计算中将两项取固定值［10］。联立式(7)、 (8)和(9)式可得汽轮机低压缸做功:

式中:Δ 为其他辅助成分引起的做功损失，与负荷成正比。

1.2.3 汽轮机排汽量的计算

根据在线监测得到的压力、温度数据和汽轮机末级结构设计数据，根据临界压力和临界流量近似成正比的重要结论，利用改进型弗留格尔公式，计算汽轮机排汽量［11］:

式中:D 为级组的蒸汽流量;p00 为级组前蒸汽滞止压力;T00为级组前蒸汽滞止温度;ε 为级组压比;下标“1”表示变工况，下标“c”表示临界工况。对机组的变工况详细核算表明，式(11)具有较高精度。由于现场在线监测不能获得蒸汽的滞止参数，因此式(11)不能直接用于在线计算。对于汽轮机排汽量的计算，由于所用蒸汽参数为汽轮机的最末一级抽汽参数，级组前的压力温度都较低，可以认为p/p≈p01p0，T/T≈T01/T0。计算表明，在机组负荷变化40%时，这种近似误差小于0.4%，因此可以近似用下式计算汽轮机排汽量［12］:

进一步根据式(5)计算出汽轮机排汽焓hc。

2 实例分析

为了验证所建模型的计算精度，利用某N200－12.7/535/535 型汽轮机考核试验采集的数据(原则性热力系统简图见图1，主要数据见表1)，对汽轮机排汽焓在不同工况下进行了计算，并与能量平衡、等效焓降等方法进行了对比，计算结果见表2。结果表明在较大负荷变化范围内，计算得到的汽轮机排汽焓与热力实验值接近，与能量平衡法计算精度大致相同［13］。最后又对不同容量的典型汽轮机进行实例计算，计算原始数据参见文献［14］，计算结果及误差见表3。从表3 中结果可以看出，不同容量的典型机组，本文模型计算的最大相对误差为0.35%，满足工程计算精度要求［15］。

表1 主要参数Tab．1 Main parameters

表2 N200－12.7/535/535 型汽轮机不同负荷排汽焓的计算结果Tab．2 N200 －12.7/535/535 different load turbine exhaust enthalpy calculations

表3 不同容量汽轮机排汽焓计算结果及误差Tab．3 Calculations and errors of different capacity turbine exhaust steam enthalpy

3 结论

(1)针对现有汽轮机低压缸排汽焓计算模型存在的局限性，提出一种计算排汽焓的热力学近似计算方法，将低压缸、凝汽器以及与低压缸抽汽相对应的回热加热器视为一开口热力系，然后根据开口系的能量平衡方程计算出低压缸的排汽焓。

(2)对N200 －12.7/535/535 型汽轮机不同工况的排汽焓进行计算，并与其他方法进行对比，结果表明，在较大负荷变化范围内，计算得到的汽轮机排汽焓与热力实验值接近，与能量平衡法计算精度大致相同。

(3)对不同容量的典型汽轮机排汽焓进行实例计算，结果表明对不同容量的典型机组，本文模型计算精度满足工程要求。

［1］任浩仁，盛德仁．汽轮机在线性能计算中排汽焓的确定［J］．动力工程，1998，18 (6):1-4．Ren Haoren，Sheng Deren．Calculation of turbine exhaust enthalpy in online system［J］．Power Engineering，1998，18 (6):1-4．

［2］郭江龙，张树芳，宋之平．基于能效分布矩阵方程的火电机组热力系统热经济性分析方法［J］．华北电力大学学报，2003，30 (5):70-74．Guo Jianglong，Zhang Shufang，Song Zhiping．A method of analyzing thermal system based on power-efficiency distributing matrix equation ［J］．Journal of North China Electric Power University，2003，30 (5):70-74．

［3］李慧君，孙定，张斌．机组母管制给水系统分配方案的研 究［J］．华 北 电 力 大 学 学 报，2003，30 (3):57-61．Li Huijun，Sun Ding，Zhang Bin．Research on feed-water distribution scheme in fossil-fired power station［J］．Journal of North China Electric Power University，2003，30(3):57-61．

［4］李琳，冯择磊，付小军，等．汽轮机效率指标的算法模型研究［J］．机电信息，2004，(13):8-11．

［5］郭江龙，张树芳，陈海平．基于BP 神经网络的汽轮机排汽焓在线计算方法［J］．热能动力工程，2004，19(2):179-181．Guo Jianglong，Zhang Shufang，Chen Haiping．On-line computation method for steam turbine exhaust enthalpy based on BP neural network ［J］．Journal of Engineering for Ther-mal Energy and Power，2004，19 (2):179-181．

［6］王茹．火电机组性能优化通用数学模型的研究与应用［D］．保定:华北电力大学，2008．

［7］闫顺林，曹先常．火电机组热力系统汽水分布通用矩阵方程［J］．中 国 电 机 工 程 学 报，2000，20 (8):69-73．Yan Shunlin，Cao Xianchang．The steam-water distribution general matrix equation of thermal system for the coal-fired power unit ［J］．Proceedings of the CSEE，2000，20(8):69-73．

［8］李勇，金国华，曹祖庆．弗留格尔公式的证明及应用［J］．汽轮机技术，1995，37 (3):158-162．

［9］王培红，贾俊颖，金旭英．汽轮机低压缸通流效率实时分析算法的研究［J］．动力工程，2002，22 (3):1786-1788．Wang Peihong，Jia Junying，Jin Xuying．Real-time calculating arithmetic research on low pressure casing efficiency for steam turbine ［J］．Power Engineering，2002，22(3):1786-1788．

［10］郑体宽．热力发电厂［M］．北京:中国电力出版社，2001．

［11］李顺良，王俊有．汽轮机排汽焓在线计算方法的研究及应用［J］．东北电力技术，2007，(6):13-16．Li Shunliang，Wang Junyou．Study and application of online computation method for steam turbine exhaust enthalpy［J］．Northeast Electric Power Technology，2007，28(6):13-16．

［12］韩中合，杨昆．凝汽式汽轮机排汽焓的简便算法与误差分析［J］．汽轮机技术，2006，48 (3):167-170．Han Zhonghe，Yang Kun．A simple method of online calculation steam turbine exhaust enthalpy and error analysis［J］．Turbine Technology，2006，48 (3):167-170．

［13］林万超．火电厂热力系统节能理论［M］．西安:西安交通大学出版社，1992．

［14］闫顺林，王俊有，李太兴，等．汽轮机低压缸排汽焓在线计算新模型的研究及应用［J］．华东电力，2007，35 (4):84-86．Yan Shunlin，Wang Junyou，Li Taixing，et al．Novel online calculation models for steam turbine exhaust enthalpy and its application ［J］．East China Electric Power，2007，35 (4):84-86．

［15］李娟，张春发．主蒸汽参数对机组热经济性影响的计算模型研究［J］．电力科学与工程，2007，23 (4):7-10．Li Juan，Zhang Chunfa．Study on calculation model for unit heat economy on the impact of main steam parameter［J］．Electric Power Science and Engineering，2007，23(4):7-10．