贫困的多维测度研究述评

刘泽琴

（中央财经大学 统计学院，北京100081）

0 引言

2010年6月，联合国发展计划署（UNDP）发布了名为《千年发展目标（MDG）如何实现？》的报告，该报告传递出的主要信息之一便是，有必要对那些令人们陷入贫困的剥夺进行整体考量，因为这些剥夺是彼此密切联系着的，“一个目标的加速往往促使其他指标也加速……考虑到这种协同作用和乘数效应，所有目标均应得到同等的重视，且必须同时实现”。藉此笔者认为，对于研究贫困、福利以及平等等领域的学者尤其是国内研究者而言，该报告在三个方面给予我们有益的启示：（1）研究视角的转变，即通过“可行能力的剥夺”体现人们生活中重要功能性活动的不完善情况；（2）研究方法的更新，即以综合指数或其他类似性质的数学模型测算贫困程度或福利水平；（3）研究数据（指标）的扩充，即将货币收入之外更广泛的指标纳入考察范围。以下分别从这三个方面对近年来学界的研究成果作一简要综述。

1 “可行能力”概念的引入与诠释

1998年诺贝尔经济学奖获得者Sen的主要学术成就在于他对人类发展的概念与测量方法领域的卓越贡献。其实在他之前，人们对贫困和福利以及平等等课题的研究由来已久，其中不可避免地要涉及以怎样的平等观作为考量的标准，早期比较盛行的观点主要有三种：（1）功利主义的平等；（2）完全效用的平等；（3）罗尔斯主义的平等。功利主义平等观是由功利主义优度概念导出的平等观，该概念用于讨论分配问题。功利主义的目标是将效用总合最大化，而不管如何分配，这要求每个人的边际效用相等。……但是，这就意外地成为了平均主义：只是“总和”这条狗身后恰巧摇着一条“边际”的尾巴而已。更重要的是，该假设是常常被违反的，因为人与人之间存在着显著差异。完全效用平等观认为，某种情况的优度可以完全按照该情况下效用的优度来判定。与功利主义的观点相比，这一观点的要求不那么苛刻——不额外要求效用优度必须按照总和来判定。在这个意义上来说，功利主义是福利主义的一个特例。罗尔斯的“正义二原则”用他称为“首要的社会优度”来描述平等的特征。他要求效率与平等，以基本物质指数来衡量优势大小。实际上，可以认为在罗尔斯主义的框架内存在着一种“拜物主义”特征。罗尔斯将基本物质看作优势的化身，而不是将优势看作人与物之间的一种关系。效用主义，或者——更一般地说——福利主义没有这种拜物主义，因为效用是对人和物之间关系的一种反映。

在此背景之下，Sen首创了“可行能力”的概念。藉由道德哲学领域的问题——“什么样的平等”——Sen论述了在之前的研究中广受关注的三种平等观都存在严重的局限性，尽管它们在不同的方面以不同的方式存在缺陷，但是无法通过将三者相结合的方式构造出一个完备的理论。之后他提出了另一个平等构想，即“基本可行能力”的平等，并指出“在我看来，这种构想值得引起更多的关注，我会代为鼓与呼”。他认为基本可行能力是“一个人有能力去做某些基本的事情。行动能力是其中一部分，但是还可以考虑其他的，比如满足营养需求的能力，有穿衣和居住的必要资金，参与社区的社会生活的能力”（Sen，1983）。

Sen认为，可行能力不仅显然地区别于实现该能力的具体物品及其使用价值，而且有别于使用该物品产生的效用，又不同于可行能力的实现所带来的心理满足。他论述道：拥有自行车——或者其他具有某种使用价值的东西——可以创造改善生活状况的基本条件，但是它本身并不是生活水平的组成部分。另一方面，虽然效用反映了自行车的使用价值，但是效用并不强调使用价值本身，而是强调这种使用价值的心理反应。……生活状况的比较不是效用的比较。所以构成生活水平的不是货物（物品），也不是它的特征，而是利用这个物品或者那些特征达成某事的能力。按照这种观点，反映生活水平的是这种能力，而不是表现为幸福感的对这种能力的心理反应。

可行能力方法将个体福利描述为某个人实际可以做什么或可以成为什么（见 Sen，1987，1992，1993，1994，1997）。以这种观点来看，生活可以看作是一系列相互联系的功能性活动，而对福利的概括评价必须表现为对这些组成要素的评价的形式。与功能性活动这一概念紧密相连的是功能性活动的可行能力，即某人可以获得的“做”与“成为”的不同组合。因此，可行能力集合是一个功能性活动的向量集，它反映了一个人选择如何生活的自由。所以，如果所获得的功能构成了一个人的福利，那么可行能力反映了一个人拥有福利的实际机会，其中也包括选择已选组合之外的其他组合的自由。

在开创性的工作之后，Sen进而在后续的著作中大大深化了研究者对标准模型的理解，在这个范畴内深入讨论了人类福利、生活质量、发展以及贫困（见Sen，1983，1984，1985，1987，1993，1996，2000）。可行能力方法被公认为福利分析中比较完备且综合性强的方法之一（Martinetti，2000）。

可行能力方法提出的理念是全新的，其中结合了经济学和哲学的工具，在重大经济学问题的讨论中重建了伦理层面。但是在肯定这些积极意义的同时，必须注意到，可行能力方法的实际应用仍面临诸多现实问题。正如Martinetti所评论的：如果拿来与更标准化的福利方法（即以收入或财富为核心的分析）相比，可行能力方法肯定在信息和方法论的层面上更为苛刻；……这些困难可以部分地解释为何迄今为止尽管许多福利分析在概念上援引自这一理论，但是能够抓住该角度的丰富性的经验研究应用却相对较少（Martinetti，2000）。

2 多维方法的发展

在Sen之前，已有研究者注意到，贫困和福利问题远非以货币表示的经济指标能够轻松描述并解决的。福利经济学领域的早期研究者Cannan曾经非常明确地指出，我们必须面对、并且是勇敢地面对这样一个事实，在经济满足和非经济满足之间并不存在一条明确的界限，……我们可以从显然是经济学的一端走向显然是非经济学的另一端（Cannan，1914）。Pigou也指出，经济福利不能作为总福利的晴雨表或指数。……绝不可能由任何一个部分的变化来测度整体的变化，但这一部分的变化却总是可以通过自身对整体的变化产生影响。……真正的异议所在，并不是经济福利是总福利的不良指数，而在于经济原因可能对非经济福利产生影响，从而抵消它对经济福利的影响（Pigou，1920）。

从人类发展的视角分析贫困问题，Sen是较早明确提出主张从多维角度来认识贫困与发展问题的学者，他认为，人类生活在诸多不同领域遭到践踏和贬损，首要任务……是承认不同领域的剥夺必须汇集在一个概括性的框架之内来认识（Sen，2000）。在近20年来相关领域的学术研究中，这一观点已被许多学者所认同并接受，主要表现在许多文献所采用的方法都引入了大量变量，这些变量不仅包括传统研究中常用的货币性收入及其他类似的货币性指标，而且广泛地涉及诸多非货币性指标（关于指标选取的问题将在下一部分详细阐述，本部分只关注指标的处理方法），对这些指标的处理方法基本可归入“多维”一类。在已有的研究中，多维方法多用于对贫困的分析（如Cheli和 Lemmi，1995；Betti和 Verma，1999，2008；Bourguignon 和 Chakravarty，2003；Benhabib et al.，2007；Alkire和Santos，2010），也用于对福利的评价（如 Erikson，1993；Martinetti，2000；高进云等，2007）和对公平的研究（如Basu，1987；Bradurd和Ross，1988；Ok，1996）。

在各位研究者的著述中，虽然认同了前文所述Sen提出的“概括性的框架”，但是对如何处理这个“框架”内的数据，却呈现出鲜明的特色。

有些学者主张采用编制指数的方法测量贫困的大小，如Sen和Anand在较早的一篇文献中曾有比较明确的意见：有必要采用多维观点看待贫困与剥夺，这种观点指导我们寻求一个人类贫困状况的充分指数（Sen和Anand，1997）。这种指数方法也得到了联合国开发计划署的支持，其自1997年起编制的人类贫困指数（HDI）就是对这一思想的集中体现，该指数从剥夺的视角看待人类发展，并且还可以评价人类发展成就（以HDI衡量）的分配状况。最近，Alkire和Santos提出编制一个多维贫困指数（MPI），以综合地反映“人们在基本服务和人类核心功能方面受到的剥夺”（Alkire和Santos，2010）。他们的指数与HDI的维度设置相同，但指标略有差别，也得到了联合国开发计划署的认可。

而另一派学者主张借鉴模糊数学中模糊集的处理方法对贫困进行多维测量，如Cerioli和Zani（1990），Cheli和Lemmi（1995），Martinetti（2000），Benhabib et al.（2007），Betti和Verma（2008）。其实Sen已经关注到诸如贫困和福利一类概念的不精确性和模糊性，他指出，“一个规范的表达可能是非常精确的，但是未必是对所要描述概念本质的确切反映。实际上，如果这个概念本质上是模糊的，那么对确切反映的需要就要求描述那种模糊性，而不是用某种其他想法取代它——形式上精确但是在表述所要表述的事物方面不确切。”（Sen，1989）。但是Sen并未给出处理这种模糊性的数学方法。这里所说的模糊集方法的数学基础是Zadeh（1965）提出的模糊集理论。对于那些明显带有模糊色彩的变量尤其是自然语言变量，其类属边界带有明显的不确定性，不宜采用经典的统计模型加以描述，即将变量值简单地区分为“属于”或“不属于”某个类别，或者严格地将人口分为贫困的和非贫困的两类并不符合实际（Cerioli和Zani，1990）。而模糊集理论在此方面具有独特的优势，因而有利于处理调查问卷中涉及的主观评价类的指标值。利用模糊集理论中的隶属函数，“将各个维度处理为‘程度’，则不同指标的归总以及货币性与非货币性指标的结合会大大便利”（Betti和Verma，2008）。根据Zadeh的理论，隶属函数可以有一系列的类型备选（三角形，L函数，Γ函数，梯形等），模糊分析的目的在于表现增加、减少和近似的想法，每种想法对应着一种特定的类型，因此实证研究中采用的隶属函数形式还是有差别的。但是无论隶属函数形式怎样变化，就本质上来看，模糊集方法其实是指数方法的一个变种，独特性在于它对模糊变量的处理优于一般的指数方法，而且对维度和维度内指标的权数确定是依据模糊评价值计算从而客观确定的。

虽然同样承认贫困问题的模糊属性，但是针对已有的模糊集理论测量难以进行直观解释的问题，Qizilbash（2003）建立了处理贫困模糊性问题的“过度评价主义”方法，并且论证，该方法有许多值得推荐之处，某些模糊测量指标可以在这个范畴里直观地解释为脆弱性。该研究的主要特色是深入分析了“高阶模糊性”问题，并定义了“核心维度”，从而进一步发展出“核心贫困（core poor）”的概念。

无论是指数方法还是模糊集方法，在确定了维度及内部的指标构成之后，关键的问题是权数的合理确定，这也是学界莫衷一是的热点问题。Alkire和Santos编制的MPI，其数学结构属于Alkire和Foster（2007，2009）提出的多维贫困指标族，他们主张采用“嵌套赋权”法，即“每个维度都是等权的；每个维度内的每个指标也是等权的”（Alkire and Santos，2010）。当然，这种处理最显著的优势在于简便性，可是其处理方法似乎缺乏必要的理论依据，因而说服力不足。上文提到的模糊集方法的提倡者又有不同的观点。如果认为每个维度的重要性或者在每一个维度上各个具体指标的重要性难分伯仲，那么可以选用Martinetti（2000）提出的方法确定综合测度值。Cerioli and Zani（1990）建议将权数处理为被访者相应的效用均值倒数的对数。该权重确定方法的优势在于，给予隶属度较低的变量以较高的权重，在评价过程中更加关注感知程度较低的维度和指标。而在满意度评价等研究领域应用广泛的Fuzzy AHP模型，在权数的处理上采用了Saaty（1977）的层次分析法，其基本思路是通过对考察指标之间进行两两比较，得到判断矩阵，然后计算判断矩阵的特征向量和最大特征根，接下来对判断矩阵作一致性检验，以得到各指标的权重值。由于层次分析法涉及对指标重要性的比较问题，因此不可避免地要采用问卷调查的方式得到这部分评价信息。无论是对专家作调查，还是对贫困调查问卷的受访者同时做这个调查，都无法回避主观性问题。

3 指标的泛化与细化

根据Sen的可行能力构造的框架内运用多维方法分析贫困或福利问题，必然要考虑：需要将哪些维度纳入可行能力的分析视野，各个维度应包含哪些具体的指标。在多年的研究中，学术文献在这个问题上逐渐呈现出两个倾向：（1）指标的泛化——维度愈来愈多；（2）指标的细化——指标愈来愈具体。这两个倾向的积极意义是不言而喻的，即考虑问题的全面性、综合性及可操作性的增强。但是由此滋生的一系列问题也不容忽视。正如Sen曾阐述的，“为人和贫困指标选择相关的功能与可行能力都是一个价值判断而不是技术的运用”（Sen，2008），因此有些维度显然具有道德评价的色彩，这些维度及其中的指标是否应列入考察范畴面临着激烈的争论，学者之间的分歧很大；各国的调查数据库无论在指标设置还是数据质量方面均存在显著差别，因而对国家之间的情况进行比较的研究往往面临着可用数据不足的尴尬；随着指标的增加，开展调查的难度愈来愈大，其中既有成本的原因，又有调查中固有的技术问题（如调查员的工作量显著增加，问卷过长会导致受访者由于疲劳而不配合或拒答）；有些问题涉及隐私或其他敏感性话题，容易引发受访者的抵触情绪；对调查员的培训难度加大，从而致使调查质量难以控制，更难准确估计。在实证研究中，许多学者已对以上所述的积极性和消极性有清醒的认识，并对指标体系的构建原则提出了自己的观点。如Whelan（1993）指出，剥夺指标的选择与四个基本问题相关：（1）文化相关性；（2）时间相关性；（3）考虑主观方面的适当性；（4）物质的和非物质的生活条件之间的合理关系是怎样的。又如Alkire和Santos在阐述其维度选择的正当性时，曾列举了以下几个论点：简化，共识，可解读性，数据，涵盖性（inclusivity）（Alkire and Santos，2010）。此外，Cheli和Lemmi指出：在讨论某个社会现象的指标的时候，必须对可能导致该现象的原因指标和该现象可能导致的结果指标作出区分（Cheli and Lemmi，1995）。他们的观点虽然是关于指标选择问题的，但是有些类似于前面所述Sen（1983）对可行能力的阐释。

在选择那些具有类似于人权的道德力量的可行能力时，Sen（2008）给出了基调，他建议着重于以下维度：（1）对所研究的社会或民族具有特别的重要意义；（2）具有社会影响力——即这些维度是公共政策的合理关注点，而不是某一种私有物品或可行能力。在之前的一部着重讨论自由与发展问题的著作中，Sen提出从“工具性”视角看待的五种不同形式的自由，即政治自由，经济条件，社会机会，透明性保证，防护性保障。这五种自由也可看作是他对维度设置的基本构想。

梳理近年来的研究成果可以发现，大部分文献的思路都秉承了上述Sen的基调。在维度的设计方面，虽然表述方式有些差异，但是常见维度可基可列举如下：（1）货币性维度：收入，消费支出（总支出以及分项支出）；（2）非货币性维度：饮食/营养，健康/医疗，公用事业服务的可获得性，居住条件，某些耐用品的拥有情况，教育/知识，失业，休息/休假，社会关系，心理状态，其他社会人口因素（家庭的以及家庭所处周边环境的）。当然，在某一项研究中，不可能包括上述全部维度，由于有些维度之间显然存在着理论上的某种不和谐，例如，不宜将货币性维度与非货币性维度联立，因为货币收入可以用来满足多种非货币性需求，即Pigou（1920）所说的“收入支出方式很可能会改变非经济福利”；又如失业者未必缺乏资源（所以将其判定为贫困未必恰当），因为他可能拥有财产或提供给他所需的其他收入来源（Cheli and Lemmi，1995）。

牛津大学贫困与人类发展研究中心（OPHI）对贫困的多维测量曾做过高质量且极具启发性的系统研究，提出在既往的研究中被忽视但应予关注的一系列“缺失维度”，建议围绕核心领域搜集更多更好的数据。这些核心领域包括：（1）就业，尤其是非正式就业，特别关注就业的质量；（2）赋权或主体性，个体推进其珍视或有理由珍视的目标的能力；（3）安全，主要关注远离财产暴力和人身暴力的安全，以及对暴力的感知；（4）体面出门的能力，强调尊严、尊敬和脱离羞辱的重要性；（5）心理和主观福祉，强调生存的意义，以及它的决定因素和满意程度（Alkire，2007）。

综上所述，多维方法已愈来愈广泛地应用于贫困和福利问题的研究，而基于Sen的可行能力理论构造合理的维度及内部指标体系，是近期学界研究的热点。就未来的研究趋势为：（1）理论基础基本定型，关键问题是如何将Sen的理念有效地与现实世界的统计指标联系起来；（2）多维方法的总体目标是以综合指数的形式反映贫困或福利水平，但是对具体模型形式的选择仍有很多疑难问题亟待解决，如维度设置的依据，对Zadeh模糊集方法的批判继承，以及如何合理地确定权数；（3）围绕联合国的有关统计调查标准开展指标体系的设计会起到事半功倍的效果，虽然仍有广阔的维度和指标空间有待开发。

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