基于MEEMD的内燃机机体活塞敲击激励与燃烧爆发激励分离研究

郑 旭，郝志勇，卢兆刚，杨 骥

(浙江大学 能源工程学系，杭州 310027)

内燃机机体不仅是内燃机最主要的振动噪声源之一，而且机体振动强弱也是评价内燃机振动级的主要指标。因此，准确地确定内燃机机体振动源对降低内燃机振动噪声水平有着重要的意义。然而内燃机机体的振动信号是极为复杂的非稳态时变信号，其中由活塞敲击等引起的机械激励与缸内燃烧爆发引起的燃烧激励在曲轴转角上出现的位置极为接近，且为相关成分，因此，传统的时域或者频域分析方法都很难有效将这两种相互叠加的成分分离，这对内燃机机体振动源诊断的准确性产生了极大的影响。

Huang等［1］提出的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是一种将非平稳信号进行平稳化处理的方法，将信号中不同尺度的波动或趋势等级逐级分解开来，产生具有不同物理意义的本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)。EMD 不受 Heisenberg测不准原理约束，是一种自适应的时域信号分解方法。

然而EMD还存在着许多缺陷，其中最为严重的就有模态混叠问题，主要是由信号中的间歇性成分导致EMD的二阶滤波网络特性折中所造成的，表现为不同的物理过程表现在一个IMF分量中，或者出现虚假的IMF分量，严重影响EMD分解的准确性［2］。

Gledhill［3］和 Flandrin 等［4］发现，在信号中加入白噪声信号，能够使该信号的EMD分解始终保持二阶滤波网络的特性，不会出现因间断点而引起的折中情况。因此，Wu等［5］将噪声辅助信号分析法(Noise-Assisted Data Analysis，NADA)引入了EMD理论中，提出了集总平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)的理论，在信号中加入一定幅值的白噪声信号，反复进行多次EMD分解，将多次EMD分解的结果作集总平均便可将白噪声信号基本抵消。EEMD在很大程度上抑制了模态混叠的问题，从而提高了分解得到IMFs的准确性。

然而，EEMD也存在着一些不足:加入到EEMD的白噪声幅值过低并不能抑制模态混叠的问题，白噪声幅值过高，不仅会大大增加集总平均的计算量，而且会造成信号中的高频成分难以分解和白噪声在信号中残余过大的问题;另一方面，EEMD分解得到的有可能并不是标准的IMF分量，而且还可能出现模态分裂问题，即同一个物理过程出现在两个IMF分量中的情况［5-6］。

鉴于以上这些问题，本文提出一种改进的集总平均经验模态分解(Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，MEEMD)方法，能够有效地抑制模态混叠问题，降低噪声信号残余，并且能够保证分解得到接近于标准的IMF分量，消除模态分裂问题。本文将MEEMD引入到内燃机的振动信号分析中，以某4缸4冲程柴油机为研究对象，研究机体振动信号中的活塞敲击激励成分与燃烧爆发激励成分。

1 M－EEMD的基本理论

在 Wu等［5］和 Yeh 等［7］研究的基础上，本文提出了MEEMD方法，可归纳为以下几个步骤:

(1)参与辅助计算的白噪声信号的均方根值应接近于待分解信号的内部噪声，或在保证抑制模态混叠的情况下，不高于待分解信号均方根值的0.3倍;

(2)在待分解信号中x(t)加入绝对值相等的正负两组白噪声信号wn+(t)，wn-(t)，分别对其进行集总平均次数相等的EEMD分解:

(3)将分解得到的两组IMF分量做平均即可极大地消除白噪声在信号中的残余:

(4)由于分解得到的分量di(t)并不一定是标准IMF分量，并且还有可能存在着模态分裂问题，所以需要再对其进行EMD分解以得到标准IMF分量，并消除模态分裂问题，以从第一个分量进行EMD分解为例:

其中c1(t)表示d1(t)经过EMD分解得到的第一个标准IMF分量，其q1(t)表示其残余;ck(t)表示分解的到的第k个标准IMF分量，qk(t)表示其分解后的残余，k=2，3，…，m。

则MEEMD最终可以表示为:

其中r(t)表示MEEMD分解的最终残余分量。

2 仿真试验与比较

本文首先采用的仿真信号Signal1为X1代表的中频稳态成分(100 Hz)、X2代表的低频稳态成分(50 Hz)以及由X3代表的高频瞬态成分(500 Hz)合成的信号，如图1(a)所示。

图1 仿真信号Signal1及其通过不同方法分解结果比较Fig.1 The simulation Signal1 and the IMFs decomposed by various method

图1(b)为传统EMD分解的结果，从图中可以看出，由于信号中存在着间歇性的高频成分，分解得到的IMF分量存在着严重的模态混叠问题，不仅高频瞬态成分和中频稳态成分混叠在了一起出现在IMF1，甚至出现了虚假的成分IMF2～IMF5。图1(c)为EEMD分解的结果，从图中可以看出，虽然模态混叠问题得到了较好的抑制，但是分解得到的高频成分IMF1中混有一定的噪声，白噪声信号在分解结果中的残留(图中的Residue)量也较大，而且还出现了模态分裂情况，IMF3和IMF4明显为同一成分。图1(d)为MEEMD分解的结果，从图中可以看出在采用同样幅值的白噪声信号和同样的集总平均次数下，MEEMD不仅能够得到更为准确的分解结果，并且白噪声信号在分解结果中的残留Residue在5×10-15以内，基本接近于0。

为了进一步比较EEMD和MEEMD，本文设计了另一组仿真信号Signal2，由Y1代表的低频稳态成分(40 Hz)和Y2代表的幅值微小的高频瞬态成分(500 Hz)组成，如图2(a)所示。图2(b)为EEMD分解结果，从图中可以看出，在IMF1中，由于高频瞬态成分幅值较小，和白噪声混在一起，不能很好地分解得到;IMF2～IMF4则为非标准IMF分量，存在着明显的模态分裂问题;白噪声在分解得到的成分中也有一定的残余。图2(c)为同EEMD参数相同的MEEMD的分解结果，从图中可以看出，通过MEEMD同样能够得到非常理想的分解结果，并且白噪声信号在分解结果中的残留依然接近于零。

因此，MEEMD不仅能够抑制EMD中的模态混叠问题，而且能很好地解决EEMD中的非标准IMF分量、模态分裂和噪声残留等问题，是一种更为优秀的信号分析方法。

图2 仿真信号Signal2及其通过不同方法分解结果比较Fig.2 The simulation Signal2 and the IMFs decomposed by various method

3 基于MEEMD的内燃机机体振动信号分析

3.1 试验工况介绍

试验用内燃机为某4缸4冲程柴油机，试验在发动机台架上进行，内燃机运行在标定工况3 600 r/min，试验测试仪器为丹麦B＆K公司生产的PULSE多通道信号采集器、上海北智传感器有限公司生产的振动加速度传感器、北京东方所生产的光电传感器。振动传感器测量点布置在内燃机主推力侧第3缸的机体上，并通过测量1缸活塞上止点光电信号以获取一个完整工作循环内的振动信号。测量内燃机运行在相同转速倒拖工况(倒拖工况指内燃机不点火由测功机带动内燃机运转的工况)下的相同测点的振动信号以作比较。试验如图3所示。

图3 试验设备及试验测点Fig.3 The testing equipments and the measuring point

3.2 内燃机机体振动信号中的活塞敲击与燃烧激励分离

内燃机机体的振动信号时域波形如图4所示，是典型的非稳态信号，具有明显的周期性瞬态冲击成分。图5为内燃机机体振动信号的频谱图，从图中可以看出，机体主推力侧振动频率主要集中在10 kHz以下，其中5 500～7 500 Hz和3 000 Hz附近是最显著的振动频带。

图4 内燃机机体振动信号时域波形图Fig.4 The vibration signal of the block of the IC engine

图5 内燃机机体振动信号的频谱图Fig.5 The spectrum of the vibration signal of IC engine’s Block

采用MEEMD对上述机体振动信号进行自适应分解，结果如图6所示。从图中可以看出:IMF1～IMF4为具有明显周期性瞬态激励成分的分量，可以判定主要是由缸内活塞行程换向时活塞敲击缸体的机械激励以及缸内燃烧爆发激励所引起;IMF5～IMF7中没有明显的周期性瞬态激励成分存在，可以大致认为是源于内燃机机体整体振动;IMF8～IMF9基本为较为明显的稳态单频成分，也可以确定是由内燃机整体振动所引起的，通过计算可以得知IMF8对应着该内燃机在3 600 r/min转速下的点火频率120 Hz(4缸4冲程内燃机的点火频率为转动基频的2倍)，IMF9对应着该内燃机的转动基频60 Hz;白噪声在分解结果中的残余Residue同样接近于0，对分解得到的IMF分量没有影响。

图6 内燃机机体振动信号MEEMD分解结果Fig.6 The result of the block’s vibration signal decomposed by MEEMD

本文着重分析含有显著瞬态激励成分的IMF1～IMF4分量来确定和分离其中的活塞敲击引起的机械激励成分与燃烧爆发激励成分，IMF1～IMF4的频谱图如图7所示。为了使分析更为直观，本文截取一个工作循环下的分解结果，并将时间轴转化为曲轴转角，其中0°，180°，360°，540°分别代表该内燃机 1，3，4 和 2，四个缸的活塞压缩行程上止点，结果如图8所示。

从图7可知，IMF1分量主要集中在5 500～7 500 Hz这个频带。从图8中可以看出，IMF1中的瞬态激励成分基本都是出现在活塞压缩行程上止点之后的［0，60°］曲轴转角范围内。其中曲轴转角180°之后的瞬态激励最为显著，这是因为曲轴转角180°正好对应着安装有传感器的机体3缸活塞压缩行程上止点。因为活塞行程换向敲击缸体是在活塞压缩行程上止点之后，而柴油机缸内燃烧是在活塞压缩行程上止点前的10°左右就开始了，所以可以认为IMF1是由活塞敲击缸体所引起的机械激励。

从图7可知，IMF2分量主要集中在2 000～4 000 Hz这个频带，其中3 000 Hz附近最为显著。从图8中可以看出，IMF2中的瞬态激励成分在活塞压缩行程上止点前的10°左右曲轴转角上就开始出现，但是在相对活塞压缩行程上止点后的［10°，30°］曲轴转角上才较为显著。因此，可以认为IMF2为缸内气体因为燃烧爆发气体压力剧变多次反射而形成的高频冲击波激励，为燃烧激励成分。

由图7可知，IMF3和IMF4分量分别集中在2 000 Hz附近和1 000 Hz附近这两个频带。从图8中可以看出，在这两个分量中，瞬态激励成分在相对活塞压缩行程上止点的［-10°，30°］曲轴转角范围内都较为显著。因此，可以认为这两个分量源于缸内气体压力剧变引起的动力载荷而产生的机体结构振动，为燃烧激励成分，而两个IMF分量的振动频率则对应着机体自身的自振频率。

为了验证以上分析的正确性，本文给出了同测点，同转速倒拖工况下，振动信号的频谱图和MEEMD分解结果，分别如图9和图10所示。

对比图9和图5，不难发现，在5 500～7 500 Hz频率范围内的高频振动在两个工况下都为最大的振动成分，而正常工况下的3 000 Hz附近的显著振动成分并没有出现在倒拖工况下。由于1 000 Hz和2 000 Hz附近存在着机体的自振频率，所以在倒拖工况下也存在着两个频带的振动成分，但是幅值较正常工况下小。

对比图10和图8可以得出，在倒拖工况下，在IMF1～IMF4分量中，只有IMF1具有明显的瞬态激励特性，其他分量都较小。IMF5～IMF9分量则和正常工况下的极为类似。

上述对比分析表明，IMF1确实为活塞敲击缸体的机械激励，在标定工况和倒拖工况中都存在;标定工况下瞬态激励成分IMF2～IMF4确实为燃烧激励成分，而在倒拖工况中的IMF2～IMF4中没有明显的瞬态激励特性。

4 结论

本文提出了一种改进的集总平均经验模态分解方法(MEEMD)，并给出了具体的计算步骤。通过仿真试验验证了MEEMD不仅能够抑制EMD的模态混叠问题，而且解决了EEMD出现的非标准IMF分量、模态分裂、噪声残余等问题，是一种更为优秀的非稳态信号处理方法。

采用MEEMD对内燃机机体振动信号进行分析表明，机体振动信号中的活塞敲击引起的机械激励成分与燃烧爆发引起的燃烧激励成分能够很好地被提取和分离开来，其中活塞敲击引起的机械激励成分是机体最主要的振动成分，燃烧激励成分次之，但也较大。本文研究成果对内燃机振动源的准确诊断和内燃机振动噪声性能优化设计都有着重要的指导意义。

［1］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis［J］.Proc.Roy.Soc.，1998，454A:903-995.

［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R.A new view of nonlinear water waves-the Hilbert spectrum［J］.Ann.Rev.Fluid Mech，1999，31:417-457.

［3］ Gledhill R J.Methods for investigating conformational change in biomolecular simulations［D］.the University of Southampton，2003.

［4］Flandrin P，Rilling G，Goncalves P.Empirical mode decomposition as a filter bank［J］.IEEE Signal Process，Letters，2004，11(2):112-114.

［5］Wu Z H，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition:a noise assisted data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1:1-41.

［6］ Wang G，Chen X Y，Qiao F L.On intrinsic mode function［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2:277-293.

［7］Jeh J R，Shieh J S，Huang N E.Complementary ensemble empirical mode decomposition:a novel noise enhanced data analysis method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2(2):135-156.