滑行艇阻力近似计算方法对比研究

张乔斌 尹成彬 吴开峰

1 海军工程大学科研部，湖北武汉430033

2 中国人民解放军92771 部队，山东 胶南266405

3 中国人民解放军91343 部队，山东 威海264200

0 引 言

滑行艇具有较好的静水快速性能，是研究得最早的依靠水动力航行的艇，目前已得到广泛应用。其阻力预报理论研究也已有近80年的历史。但由于滑行艇高速运动本身所固有的非线性，且航行姿态受航速影响较大，因此不同航态时，艇体阻力成分及其比例变化大，影响因素较多［1-6］，迄今为止，国际上还尚未实现满足工程应用要求的滑行艇阻力纯理论预报，国内的船舶设计单位还依赖于模型试验和利用系列试验资料或图谱来估算滑行艇的阻力。

目前，滑行艇阻力预报较为常用的方法主要有：

1）利用系列模型试验资料进行估算。此种方法比较可靠，但采用该方法进行估算的滑行艇艇型必须与系列试验时的模型相似，较为常用的滑行艇系列试验模型主要有美国系列62［7］、荷兰系列62 及美国海军学院系列。

2）SIT 方法［8］。由美国Stevens 工学院试验室提出，已在欧美等国得到广泛的应用和改进。

3）查洁法［9］。由前苏联中央流体动力中心提出，与SIT 方法一样，该方法能够满足滑行艇在起滑阶段的阻力预报要求，但在航速较低以及高速滑行时，阻力预报精度较差。

以上各种方法在国内均有采用，但由于查洁法和SIT 法的使用最为广泛，故本文将对其适用范围进行深入研究，以便今后在进行船舶设计时能有针对性地选择使用。

1 数值计算方法

1.1 查洁法

查洁法主要采用大展弦比有限宽滑行面薄翼比拟的模型来计算流体动压力，然后再加上经验修正系数，其计算方法和所用公式如下。

1）根据已知条件：艇重Δ、艇速V 、艇宽B（舯部折角线宽度与艉部折角线宽度的平均值）以及重心到艉板的水平距离ξg来计算无量纲参数。

艇宽傅氏数：

动载荷系数：

重心纵向位置系数：

2）采用式（4）及式（5）［10］，求出滑行平板的纵倾角θ 、浸湿长宽比λ。

3）对纵倾角进行计及横向斜升角β 角影响的修正，即用式（6）和式（7）计算考虑β 影响后的纵倾角θβ，但对浸湿长宽比λ 不作修正。式（6）是为了用于式（7）的计算。

4）计算浸湿面积S、浸湿长度l 和雷诺数Rn。

5）计算总阻力。

上述计算的关键在于求解由式（5）建立的关于λ 的非线性超越方程，本文采用Newton 迭代法［11］来求解式（5）。程序输入量为：折角线长、舯部折角线宽、尾部折角线宽、艇重、重心纵向位置、舯部横向斜升角、尾部横向斜升角，以及艇的一组运动速度。程序输出量为：纵倾角、浸湿面积和阻力。

1.2 SIT 法

此方法由美国Stevens 实验室在水池中通过一系列滑行平板的试验结果而提出，他们认为动浮力与冲角关系不是线性关系。滑行参数的函数表达式如下。

1）滑行面压力中心位置的函数关系

滑行面压力中心位置的函数关系为：

2）滑行面动载荷系数的函数关系

对于底部斜升角为0 的平底滑行面，其动载荷系数为：

对于底部斜升角为β 的V 形滑行面，其动载系数为：

根据上述函数关系，便可估算出滑行艇的阻力，具体步骤如下：

1）根据已知艇的排水量Δ、航速V 、艇宽和斜升角可计算得到：

式中，βM为艇舯部横向斜升角；βT为艇尾部横向斜升角。

根据CB，可采用牛顿迭代法求解CB0。

2）取一系列纵倾角θ1，θ2，θ3，…，θi，计算对应于各纵倾角的并再次利用牛顿迭代法求解式（14），得到与θi相对应的系列λi。

3）计算n,m，并计算得到与θi对应的Ki。

4）根据θi及相应的λi，计算ξi；

5）根据已知艇的重心纵向位置ξg，求解得到相应的θ，并计算与之相对应的λ；

6）计算总阻力：

1.3 编制的预报软件

根据上述两小节介绍的理论公式及数值计算采用的方法，编制了快艇（主要针对滑行艇）阻力及姿态计算软件，软件界面及程序中算法流程图分别如图1、图2 所示。

图1 滑行艇阻力及姿态预报软件界面Fig.1 Calculation software for resistance prediction of planning crafts

图2 程序流程图Fig.2 Procedure of resistance calculation

2 查洁法和SIT 法的预报精度分析

为了分析查洁法和SIT 法预报滑行艇的阻力、浸湿面积、平均浸湿长度以及纵倾角的精度，选取美国系列62 中的4667-1 模型试验数据进行了比较。该试验模型的主尺度如表1 所示。表中，Δ 为模型重量，Ap为折角线投影面积，LP为折角线长，BPX, BPT分别为最大折角线宽度和艉部折角线宽度，βM为舯部艇底斜升角。

表1 4667-1 主尺度Tab.1 Principal dimensions of 4667-1

图3、图4 给出了采用查洁法和SIT 法的计算结果与试验值的比较。图中，LCG表示重心在艇底投影面积中心之后的纵向位置，F∇为体积傅氏数。

由图3 和图4 可以看出：当F∇＜3 时，采用查洁法和SIT 法的阻力预报精度较差；在起滑状态，即F∇在3 附近时，阻力估算值与试验值较为接近；随着重心位置的后移，采用SIT 法和查洁法计算的阻力预报精度有所提高；当F∇＞3 时，纵倾角的计算值与试验值较接近；当F∇＞3 时，采用查洁法和SIT 法预报的船体浸湿面积与试验所得的浸湿面积较接近；当F∇＞4 时，两种方法的纵倾角预报值比较接近，与试验结果有一定的差距；当F∇＜2 时，采用SIT 法计算得到的平均浸湿长度与试验值较为接近，而用查洁法计算的结果则较差；在整个航速段，用查洁法计算的纵倾角与试验值更为接近。

图3 4667-1 模型阻力、纵倾角、平均浸湿长度及浸湿面积预报值比较（LCG=0%Lp）Fig.3 Comparison of calculated and experimental resistances& trims of 4667-1 model（LCG=0%Lp）

图4 4667-1 模型阻力、纵倾角、平均浸湿长度及浸湿面积预报值比较（LCG=8%Lp）Fig.4 Comparison of calculated and experimental resistances& trims of 4667-1 model（LCG=8%Lp）

3 结 论

本文以美国系列62 中的4667-1 模型为例，比较分析了在滑行艇阻力预报中查洁法与SIT 法的适用范围，指出查洁法和SIT 法在F∇=3 附近时，其阻力估算值与试验值较为接近；在高速航行时，采用SIT 法的阻力预报值更接近于试验值；在整个计算速度段，查洁法的纵倾角预报精度要优于SIT 法；随着重心位置的后移，采用两种方法预报的阻力精度均有所提高；在低速航行时，采用SIT法计算的平均浸湿长度更接近于试验值。

今后，还需采用更多的模型对查洁法和SIT法的阻力、浸湿面积、平均浸湿长度以及纵倾角的预报精度进行研究，并采用粘流方法对滑行艇阻力预报进行研究，以期进一步提高阻力预报精度。

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