矢状面生物力学因素与变向跑中前十字交叉韧带(ACL)损伤的关系研究

张 扬

ACL损伤是一种常见的和可能致残的运动损伤。大约70%的ACL损伤发生在非接触期，尤其是在突然加速或变向的运动中，例如变向跑。值得注意的是，非接触ACL损伤发生率存在性别差异，有报道称女性发生损伤的概率是男性的5～7倍。尽管目前关于ACL损伤的研究很多，但是ACL损伤的真正机制，以及这种损伤发生的性别特性的程度究竟多大，还不清楚。尽管如此，本研究还是要沿着这种理论，来探讨最有可能导致ACL损伤的机制。

ACL损伤的矢状面机制在先前有关体育运动的研究中被提出过。这种假说是建立在运动着地阶段，通常会有很大的股四头肌力，而相对来说，膝关节屈曲角度又很小，这两种因素组合在一起导致了作用在胫骨上面的前向力。女性通常在这种运动中表现出比男性更小的膝关节屈曲，这被认为是导致女性ACL损伤风险增加的可能因素。腘绳肌和股四头肌的神经肌肉控制和强度比率同样被认为是矢状面损伤机制的重要因素。所有这些可变因素被发现在性别之间存在差异。

另外一个矢状面载荷机制的因素是在运动中存在一个很大的地面反作用力，其方向是相对于胫骨轴向后。这个力会帮助在落地期间保护ACL，但是在本研究中，并没有将其列为导致ACL损伤的矢状面因素。

如果矢状面生物力学因素结合运动姿势会导致ACL损伤，那么可以重点指导女性进行预防性措施，在运动中更多的屈膝和更大的激活腘绳肌。然而，这种机制的真正的ACL损伤因素还是未知的。因为在产生损伤的运动中，韧带力还没有被测量或者估测到。另外，对可控制的系统的运动变化当中膝关节载荷的测量，或者对损伤情况的评估，使得通过人体试验来解释这些因素变得很难实施。随着个体特异性正向动力学模拟技术对体育运动姿势模拟(例如变向跑)的发展与应用，使得预测神经肌肉控制对于膝关节运动和载荷的影响变为可能。这类型的模型提供了一种快速的和相对简单的方法来研究急性膝关节损伤，它可以对神经肌肉控制的各个方面进行操控(NMC)。利用这一方法，本研究确定了神经肌肉控制中的随意变化对于变向跑着地时膝关节三维载荷的影响。从这些数据中可以看出，变向跑中产生ACL损伤的矢状面载荷机制的潜在因素可以被估测并且比较性别之间的差异，这些因素包括股四头肌和腘绳肌的肌力，屈曲角度和外部的前-后关节载荷。

1 研究对象与方法

本文生成了20个针对变向跑支撑阶段(0～200ms)的目标特异性正向动力学模型。受试者数据输入每个模型，受试者为20名全国大学生体育协会(NCAA)第一分会的篮球运动员(10名男性和10名女性)。实验之前，所有受试者签署了知情同意书。受试者均没有下肢关节损伤或手术史(见表1)。

表1 受试者情况统计表

1.1 数据采集

记录每位受试者10次变向跑的三维运动学和地面反作用力数据。对运动速度进行监控，要求在4.5～5.5m/s，这一速度反应了在真实比赛中的运动情况。变向跑的转向角度要求与运动初始方向保持在35°—55°之间，同样也是反应了真实的运动情况，这在先前的研究中也使用过(McLean等2004a，b)。每位受试者进行十次变向跑，并记录右侧下肢的三维运动学数据和三维地面反作用力。有效的变向跑要求运动的接触期落在测力台的中心(AMTI OR6-5#4048)，所有动作要求在由六台高速摄像机(240fps)组成的运动分析系统(Motion Analysis Corp)的视场中完成。运动速度要求在4.5m/s到5.5m/s(McLean，2004a)。

1.2 模型的建立和确认

对于模型的建立和确认在先前的报道中已经介绍过。简单地说，站立测试数据的采集用Mocap Solver 6.17来定义运动学模型，此运动模型由5个骨骼环节(脚，距骨，小腿，大腿和骨盆)以及12个自由度组成。骨盆有六个相对于整体坐标系的自由度，髋关节，膝关节和踝关节被分别指定有三个，三个和两个旋转自由度(见图1)。每位受试者10次变向跑的3Dmarker球轨迹通过Mocap Solver软件进行处理，来解决每个时间段中(0～200ms)12个自由度的骨骼模型。

为每位受试者建立一个关于躯干和下肢的正向动力学模型，包括上面所描述的骨骼模型，摆动质量块加在骨盆和大腿上。加在骨盆上的质量块代表所有未建立模型的身体环节，包括无支撑肢体，手臂和头。脚和地面之间的连接用91个黏弹性离散元素，每个元素附有3D定位件，来描述鞋的外表面。通过每个受试者的人体测量学数据建立模型的惯性特征。每个模型的运动等式用SD/FAST生成。

图1对于运动学模型

三十一块肌肉被附着在骨骼模型上，将这些肌肉分为12组不同功能的肌群。希尔三元素模型用来建立肌肉-肌腱模型，先前已做过描述，所有模型参数通过SIMM生成(Software for Interactive Musculoskeletal Modeling)。为了提高计算效率，由SIMM生成的3D肌肉路径模型被转换为多变元多项式，肌肉起点到止点的肌肉肌腱长度作为关节角度q1…qM的函数：

(1)

模型参数(N多项式系数，A和NM整数指数，E≥0)通过SIMM生成的在不同关节角度下肌肉力臂的组合数据由逐步多项式回归方程建立。在运动模拟过程中，肌肉力臂通过等式(1)的偏微分方程得到。

每个肌群的神经模拟输入通过对时间的分段线性函数建模，共有五个参数：在时刻分别为足跟触地后0ms，50ms，100ms，150ms和200ms。十次变向跑的身体环节位置和速度值的平均数作为正向动力学模拟的初始输入条件。计算出10次变向跑的九个转角和三个地面反作用力的总体均值。肌肉模拟曲线通过一个模拟退火算法进行优化，最小化模拟数值和基线数据之间的差别。均方根值的适宜误差和均方根值的预测误差用McLean等(2003)的方法确定，用来评估模型的有效性。

1.3 膝关节合载荷的提取

对于每个最优化系统来说，关于胫骨坐标系的前向-后向关节合作用力(FRAP)，内翻-外翻(内收-外展)(MVV)和内旋-外旋(MIR)力矩，通过运动的动力学等式得到，时间间隔为1ms。股四头肌和腘绳肌肌力对于关节前向-后向载荷的相对贡献率是通过计算作为膝关节屈曲角度函数的肌腱方向的等式得到的(Herzog和Read，1993)。这些贡献率被加入到合载荷FRAP中，以获得前向抽屉力(FDAP)的估计值。膝关节坐标系的方向是这样的：施加于膝关节的外部前向抽屉力，股四头肌前向力和内翻，内旋载荷定义为正。

1.4 对于膝关节载荷的神经肌肉控制作用

蒙特卡罗模拟法(n=5 000)用来计算每个模型中变向跑前200ms的峰值前向抽屉力(FDAnt)，峰值外翻力矩(MVal)和峰值内旋力矩(MInt)数据的NMC变化性效果。具体对于5 000个模型，任意数值被加入到初始的身体环节和角度位置以及线速度和角速度中。这些数值通过正态分布曲线生成，包括10次变向跑中的每个运动变量的零平均值和标准偏差。伸膝肌群(股直肌和vastii肌群)和屈膝肌群(腘绳肌群)的最优化模拟参数分别乘以各自的高斯随机数，平均数和标准偏差均为1。按照模型设置，肌肉模拟水平限定在0～1之间。

1.5 数据分析

通过最优化模拟得到的支撑期(0～200ms)FDAnt，MVal，MInt，以及前向关节作用力FRAnt的峰值可以再通过单因素方差分析来确定性别的主要作用。使用Bonferroni校正方法，要求α水平为0.013时具有统计学显著性。根据已有的资料决定每组对比的效应量，将大、中和小效应量分别定义为值大于0.8，0.5和0.2。分别记录每个受试者5 000随机扰动模拟的FDAnt，MVal和MInt峰值。将FDAnt的模拟值超过2 000N定义为矢状面载荷引起ACL损伤机制的量。这一数值的选择是建立在先前关于ACL最大破坏性载荷报道的基础上的。

2 结果与分析

在对个体特异性运动模拟最优化后，男性和女性模型的吻合度和预计误差相似。对于12个最优化模型变量，实测值与模拟值的平均差值小于两个标准偏差。实际上，不包括GRF之内，平均差值小于一个标准偏差。RMS预测误差通常在1.5到3.5之间。然而，男性和女性模型的骨盆矢状面角度和踝关节旋前-旋后角度的平均预测误差较大。股直肌、股肌和腘绳肌肌群的最优化肌肉激活参数(n=5)的平均标准差，个体与性别间都一致(见图2)。变向跑姿势的最优化模拟平均外部载荷曲线，男女模型相似(见图3)。最优化运动模拟中峰值关节载荷的性别间比较显示，男性在变向跑支撑期的MInt值大于女性。同时发现，这一比较中的效应量也很大。在对MVal峰值的介质效应量的比较计算中，女性的平均值的增加量明显大于男性。与平均最优化值比较，男性和女性模型模拟的初始身体环节姿势和速度的随机扰动量会显著增加FDAnt，MVal和MInt的峰值。尽管这些量有所增加，但是所有模型中的FDAnt峰值从未超过2 000N。因此，矢状面载荷机制不会产生ACL损伤。

图2腘绳肌、股直肌和大腿肌群平均值(±SD)的性别比较

2.1 模型的确立

作为一个独立的ACL损伤机制，本文检验了矢状面生物力学因素与变向跑之间存在联系。对这一关系对于性别的依赖性程度也进行了评价。检验这些假设，必须要检测膝关节载荷与实际损伤的原因。变向跑运动的正向动力学模拟，为成功的解释这种机制提供了可能。从研究结果来看，男性和女性模型的平均均方根(RMS/Fit)误差与先前单个研究对象的报道相同。特别是所有的模拟变量都在预先定义的测量数据两个标准偏差之内。变向跑时下肢关节运动学数据同样与先前的研究一致。基于这些结果，最优化模型被认为可以成功模拟真实的变向跑运动。

在变向跑阶段，不足的和非正常的NMC(神经肌肉控制)已经逐渐被认为是造成ACL损伤风险的因素。因此，模型对预测NMC扰动结果的能力被视为是至关重要的。男女模型的平均标准化RMS(均方根值)与先前的研究结果一致。在一些例子中，例如对于整体转动，改善是显而易见的，可能是由于使用了更为精细的肌肉骨骼模型。但是，即使使用了原来的模型，对于踝关节旋前-旋后的预测误差还是相当大，这可能是由于我们选取了相对简单的踝关节双自由度足部模型，而且没有考虑到足内部关节的因素造成的。灵敏度分析被用来评定这种可能的限制因素对于目前结果的影响。我们发现，膝关节载荷对于踝关节旋内-旋外的变化并不十分敏感。然而，在今后的建模过程中，应更好地表示足与踝的联合特征。

图3男女之间膝关节力(FRAP和FDAP)和力矩(MVV和MIE)之间的比较

2.2 最优化模拟的膝关节外部载荷

在成功地对变向跑模拟进行最优化和确认后，3D膝关节载荷可以有把握的从每个模型当中提取出来。四个载荷变量中的三个(FRAP，MVV和MIE)作为外部关节合载荷，可以直接从SD/FAST多体软件中得到。这些变量在本质上与那些用标准逆向动力学方法分析同样的运动学和GRF数据得到的结果是相同的。然而，通过正向动力学最优化方法生成的这些数据，可以让我们预测它们是如何被NMC影响的，以及生成潜在的损伤发展情况。

MVV和MIE的平均支撑阶段曲线与我们最开始的发现和先前的发现结果是一致的。然而，最大值明显大于先前的研究。实验方法的差别，尤其是每个实验中的变向角度和速度可以解释载荷值之间的差别。受试者的技术或者经验等级的差别同样也是重要的原因，尤其是做动作的剧烈程度，对膝关节载荷数据的影响非常明显。

与男性相比，女性模型外翻力矩较大，内旋力矩较小。相应的男女之间变向跑3D外部关节载荷的实验数据还没有。然而，上述的差别与先前关于变向跑和起跳落地时下肢关节运动学因素男女之间的比较相一致。这样的差异可能源于下肢解剖学结构和动作的神经肌肉控制的男女差异。在本研究中，每个模型的下肢路线和初始接触(NMC)条件具有个体特异性。这些差异性对于ACL损伤风险的影响将会在今后的研究中讨论。

由图3可以看出，FRAP的平均模式同样与我们先前的研究相一致。另外，在男女模型之间，这些数据不存在差异性。特别是在变向跑初始体重支撑阶段，膝关节前向净作用力比较明显。在其余阶段，存在后向膝关节力。这种关节载荷模式在支撑阶段有可能受控于作用在胫骨上的强大的后向作用力，这一力来自于加速期后向地面反作用力。在变向跑期间强大的后向关节作用力表明，这种前面提到的机制产生的影响可能比以前关于韧带损伤理论产生的影响更大。

在变向跑期间，外部关节作用载荷中的很大一部分被周围的肌肉组织运动所抵消，净合载荷被被动关节结构抵消。因此在测算这些结构的损伤潜在性时，必须要知道它们遭受的载荷有多大。我们选择矢状面的净合力载荷，确切地说，是前向-后向抽屉力(FDAP)，来说明模拟变向跑动作的ACL载荷。如前所示，净抽屉力通过计算前向-后向合关节作用力和股四头肌与腘绳肌前向-后向运动的肌力之和得到。同样的方法在以前用来计算滑冰时的ACL载荷，开放和闭合的膝关节链延长以及变向跑。考虑到ACL是矢状面内主要的载荷(前向)约束结构，因此，这种表述是可行的。

2.3 矢状面膝关节损伤的潜在因素

虽然有可能在最优化模型中对ACL应力的估计不足，但是这也不是造成模拟ACL损伤的因素。特别是将最高为100%任意扰动施加于最优化肌肉激活模式中，超过一系列(n=5 000)必定产生实例的模拟，腘绳肌肌力保持为零，然而相反的是，四头肌肌力增加一倍。根据矢状面对ACL损伤风险的贡献率来看，膝关节完全或几乎完全伸展时的情况代表了“最坏情况”。因此，所有造成损伤的可能性都通过这种方法进行了分析。

在初始身体和环节运动学数据以及在肌肉激活模式中的任意扰动，代表了神经肌肉控制的真实变化，产生了变向跑支撑阶段前向抽屉力的显著增加。然而，尽管存在这种显著的增加，产生的力绝不会大到使ACL损伤，总是小于先前确定的2 000N的损伤阈值。尤其是不考虑神经肌肉扰动，峰值前向抽屉力从未超过900N。这些发现与我们先前的研究相一致，在对单个特异性模型超过100 000个蒙特卡洛模拟中发现峰值前向抽屉力为872N。事实上，矢状面载荷机制不能单独引发ACL损伤。如上所述，强大的股四头肌力用来完全伸展膝关节，加上腘绳肌最小化激活，很有可能称为矢状面损伤机制。在这种位置下，髌韧带与胫骨长轴之间的角度可能产生很大的前向剪切载荷。然而，当膝关节处于这种位置时，股四头肌肌纤维确被动缩短以致其产生的最大肌力显著减小。相反，如果膝关节在触地时屈曲使得股四头肌产生很大的肌力，则髌韧带同时会与胫骨长轴更为平行，从而有效减小股四头肌产生的前向剪切力。在变向跑阶段股四头肌和前向—后向地面反作用力之间的相互作用，可能与矢状面载荷最大峰值的显著增加有关。如先前所述，变向跑着地阶段的突然减速会在鞋与地面之间产生一个前向的外部作用力矢量，这个外部作用力被传递到胫骨并且帮助保护ACL。由于矢状面内的力矩平衡，增加的股四头肌肌力必然会与前向地面反作用力相联系。在这个例子中，在股四头肌作用下ACL载荷的净变化将显著减小。基于本研究的发现，除了矢状面载荷之外，其他载荷机制对于产生变向跑ACL损伤是至关重要的。先前的研究已经表明，不论是单独的外翻或者内旋膝关节载荷，还是它们相结合，都会显著影响ACL载荷。对于最优化变向跑模型来说，显著的平面外载荷是显而易见的，蒙特卡罗模拟法会在这些损伤范围上产生恰当的峰值外翻和内旋力矩。所以，在变向跑期间的平面外载荷可能会大到足以使ACL损伤的程度。另外，膝关节外翻载荷是三维膝关节载荷变量，它对于变向跑中NMC的变化最为敏感。这一发现与我们最初的发现相一致。事实上，由图3可以看出，基于女性数据建立的模型产生更多的有害的外翻载荷同样表明这种可变因素可能是造成ACL损伤风险存在性别差异的重要原因。目前的运动学和预测研究(Hewett等，2004)同样建议将膝关节外翻和外翻载荷作为女性ACL损伤的主要预测指标。根据变向跑等运动中的外翻载荷来更清楚的表达下肢NMC参数的方法还需要进一步的验证。

虽然矢状面载荷机制不能独立引起变向跑中ACL的损伤，但是这种机制仍然可以通过其限制和/或控制平面外载荷例如膝外翻载荷的能力来间接产生损伤风险。有研究已经证明，矢状面肌肉激活模式(股四头肌和腘绳肌)可以影响膝关节在内翻—外翻和内旋—外旋方向上的稳定能力。因此，可能有时这些肌肉的合力不能有效的对抗合外翻力矩，因此使ACL承受更大的和潜在的有害载荷。我们最近发现除了已经证明的膝关节外翻增加以外，与男性相比，女性在变向跑和起跳落地动作中，还会以更为伸展(髋和膝)的姿势落地。可能这种着地姿势无法根据外翻载荷来提供对矢状面肌群的最优化肌力控制。但是有研究表明，这些姿势可以提供一种预计化模式来最小化潜在的极端平面外载荷。有必要做进一步的工作来确定，在体育运动中，比如变向跑，是否在矢状面生物力学和外翻载荷之间存在一个因果关系，以及如何改变或者训练这种机制来降低ACL损伤的风险。

3 讨论

胫骨相对于股骨的内旋—外旋没有被包含到模型当中，这一简化可能会影响到测量的结果。所有的内旋—外旋都转移到了髋关节，因此，有可能在模型中过高地估计了平面外的膝关节载荷。但是需要注意的是，这种局限性不会影响到矢状面载荷的计算。对灵敏性的分析也表明以这种方式对膝关节进行模拟只会对模型的性能产生较小的影响。另外，需要对受试者膝关节的内旋—外旋进行精确测量，因为由于皮肤表明标志点的移动，几乎不可能进行精确的测量，甚至可能对运动模拟造成额外的误差。

对ACL载荷的描述以及损伤潜在因素的预测只是建立在对矢状面峰值载荷分析的基础上的。虽然，我们知道，非矢状面力矩对于ACL存在载荷，但是膝关节的联合载荷对于ACL合载荷的影响的量只是相对较低。然而，这种载荷不能表明变向跑动作在极端关节载荷状态下的情况。因此，有必要来量化这些运动当中ACL的载荷，以便在今后的研究中，确定损伤的机制以及性别特性的影响程度。

4 结论

(1)在正常的变向跑运动中，矢状面载荷不能产生ACL载荷。

(2)在正常的变向跑运动中，女性膝关节外翻力矩要高于男性，男性的内旋峰值力矩高于女性。

(3)在变向跑过程中施加于膝关节矢状面上的力，作为实际神经肌肉控制扰动的结果，不能引起ACL损伤。

(4)神经肌肉控制扰动可以导致膝关节外翻力矩过大而产生ACL损伤。

(5)需要对极端3D膝关节载荷情况下的ACL载荷进行量化，特别是对于危险的体育姿势来说。

[1] Ford KR, Myer GD, Hewett TE. Valgus knee motion during landing in high school female and male basketball players[J]. Med. Sci. Sports Exerc.,2003(35):1745～1750.

[2] Simonsen EB, Magnusson SP, Bencke J, Naesborg H, Havkrog M, Ebstrup JF, Sorensen H. Can the hamstring muscles protect the anterior cruciate ligament during a side-cutting maneuver Scand[J]. J. Med. Sci. Sports, 2000(10):78～84.

[3] Wojtys EM, Huston LJ, Schock HJ, Boylan JP, Ashton-Miller JA. Gender differences in muscular protection of the knee in torsion in size-matched athletes[J]. J. Bone Joint Surg., 2003(85A):782～789.

[4] McLean SG, Lipfert SW, van den Bogert AJ. Effect of gender and defensive opponent on the biomechanics of sidestep cutting[J]. Med. Sci. Sports Exerc.,2004(36():1008～1016.

[5] Malinzak RA, Colby SM, Kirkendall DT, Yu B, Garrett WE. A comparison of knee joint motion patterns between men and women in selected athletic tasks[J]. Clin. Biomech, 2001(16):438～445.

[6] Lloyd DG, Besier TF. An EMG-driven musculoskeletal model to estimate muscle forces and knee joint moments in vivo[J]. J. Biomech, 2003(36):765～776.

[7] Lephart SM, Abt JP, Ferris CM. Neuromuscular contributions to anterior cruciate ligament injuries in females[J]. Curr. Opin. Rheumatol, 2002(14):168～173.